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为了使项目内部收益率的计算和应用具有一个完整和严格的理论基础，利用数学手段对它的唯一性和概率分布以及相关问题进行了分析证明，得到了内部收益率在一定范围内是唯一的以及其概率在某些条件下近似服从正态分布的理论结果，亦修正了终值方程存在唯一正根则为内部收益率的错误说法.最后，讨论了项目净现值的解析特性，得出了存在内部收益率时净现值在其大于零的范围内为严格单调下降函数的结论，从理论上证明了其使用的合理性.