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教育界有一个共识：数学教育应当遵循过程与结果并重的原则，与问题解决能力相比，数学思维的培养更为重要。小学教育作为教育序列的开端，承担着夯实基础的重要使命。在小学数学课堂中，让学生初步掌握用数学的思维方式去观察、分析、解决学科问题和日常生活中的问题，增强数学的应用意识，是数学课程标准提出的明确要求。
小学数学课堂思维训练现状分析
教师观念。数学课堂教学并非纯粹的“传递知识”，学生在数学学习中形成的观点、态度，将对其今后的学习和发展产生重要影响。在数学教学中，教师的观念尤为重要，必须正确、积极。
课堂教学方式。基础教育课改虽已实施多年，但仍有教师固守传统的教学方法——教师多讲授少追问，学生多接受少思考，具体表现为“填入式”和“满堂灌”的教学方式。即使有课堂提问环节，大多也是针对性极强的问题，学生不用经过深思熟虑就能回答，不利于学生思维能力的发展。
思维训练载体。在对现有的数学教材及我校数学教学现状进行系统分析后，我们清楚地认识到：系统化训练学生思维能力的章节、内容、形式相对较少，思维训练的深度不够，现有资源不利于培养学生思维的开放性、发散性和解决问题的能力。
学生需求分析。虽然国家提倡“零起点”教学，但实际上，许多学生在学前教育阶段就已接受了或多或少的知识教育，拥有一定的知识储备、较强的探究欲望和良好的学习潜质。在这种情形下，把现行教材作为唯一的教学资源，势必无法满足学生多样化的需求，也会抑制学生兴趣、个性、智力和能力的发展。
基于问题本位学习的
小学数学思维训练课的实施策略
准备阶段策略。在实施基于问题本位学习的小学数学思维训练课之前，教师要向学生系统介绍问题本位学习的理论意义、实施方式、具体要求、评价方式及学习目的，使学生对问题本位学习有详细、系统的认识。
问题创设策略。在建构主义学习环境下，进行教学设计时要充分考虑创设有利于学生思维导向建构的问题，并将思维训练的最终效果看成教学设计的重要内容。通过筛选、整合，组成数学知识结构网络，创设问题引发学生的认知冲突，促进学习者树立问题解决意识，通过问题识别、问题分析及问题解决推动学习，形成高级思维，实现知识建构。
创设问题时要考虑学生的最近发展区，从课程目标与学生的生活实际出发，基于学生的接受水平、心智发展水平、认知方式。问题要能引起学生的兴趣和求知欲，只有这样，他们才会主动探索、主动求知、主动实践。同时，要允许教师采用适合自己的教学风格，促进不同层次的学生采用不同的方式来解决问题。综合考虑以上所有因素，遵循问题本位的教学原则，引发学生思考，最终达到培养学生思维能力的目的。
例如：在教授“植树问题”时，完成新授部分后，教师提出“争做小小设计师”的問题：在（ ）米的小路（ ）侧，每隔（ ）米种一棵，一共植树多少棵？学生在设计时需要考虑全长与间隔的倍数关系、一侧还是两侧植树。这种基于问题本位学习的问题设计，促进学生实践和研究，利于学生思维能力的发展。
小组学习策略。小组合作学习是问题本位学习的辅助手段，常见的分组方式有固定分组、自由组合和混合分组。合作小组的人数灵活变化，需要考虑的因素有：课程特点、问题难易程度、学生能力。通常情况下，如果问题确有难度，小组人数可放宽至5到6人。小组成员控制在合适的范围，对提高组内合作的实效十分重要。
问题呈现策略。问题的呈现要突出关联性，呈现方式要多样。一是要引导学生收集、处理信息。在问题情境的处理上，教师要引导学生通过观察法、分析法、对比法从情境中收集数学信息，并用归纳法对所有信息进行提炼。二是要引导学生学会提出问题、筛选问题。在对信息进行筛选、整理时，教师要给予学生足够的时间合理分析信息，并从中提炼有用的数学信息。引导学生在倾听他人的汇报时，随时进行评价。通过集体交流、综合评价，引导学生提出有价值的数学问题，师生对问题进行提炼、升华，最终生成统领本教学内容的大问题。三是要梳理思路，形成技能。思维能力的提高需要通过一定的练习来实现，教师要根据学生反馈的信息及时调整教学内容。训练题目的设计要切合学生实际，由易到难，面向全体，因材施教。
合作解决策略。教师要引导学生在仔细研读或观看问题情境的基础上分析问题，并在小组内讨论，找到问题本质。学生要学会正确界定问题，对研究的特定问题进行目标设定，最终实现思维能力的提升和发展。
教师要放手让学生尝试自己解决问题，允许学生走弯路，这样才能保证学生经历完整的知识形成过程。同时，要注意整体把控课堂，进行质量监控。教师要善于观察班级内不同等级学生的能力发展水平，灵活采用不同的教学方法，充分发展不同等级学生的数学思维能力。对于学困生，教师要帮助他们建构较稳固且易于迁移的知识结构，培养良好的学习习惯与行为方式，逐步提高其思维能力。
总结评价策略。在结束整节思维训练课时，教师要引导学生对自己及他人的思维过程、表现和结果进行评价，并帮助学生及时总结。教师要记录学生发言的内容，整理之后为下一次活动做参考。让学生从不同角度，对自己的思维过程、思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的真实过程。
综上所述，小学数学思维训练课能够充分培养和发展学生的思维速度、角度、精度和深度，让学生在问题思考、问题解决的过程中主动发现、获得知识，并学会将知识运用到实际生活中。
【本文系河北省教育科学规划“十三五”一般课题《基于问题本位学习的小学数学思维训练课的实践研究》（课题编号1704256）的研究成果】
（作者单位：河北省张家口市桥西区南菜园小学）
责任编辑：刘洁
小学数学课堂思维训练现状分析
教师观念。数学课堂教学并非纯粹的“传递知识”，学生在数学学习中形成的观点、态度，将对其今后的学习和发展产生重要影响。在数学教学中，教师的观念尤为重要，必须正确、积极。
课堂教学方式。基础教育课改虽已实施多年，但仍有教师固守传统的教学方法——教师多讲授少追问，学生多接受少思考，具体表现为“填入式”和“满堂灌”的教学方式。即使有课堂提问环节，大多也是针对性极强的问题，学生不用经过深思熟虑就能回答，不利于学生思维能力的发展。
思维训练载体。在对现有的数学教材及我校数学教学现状进行系统分析后，我们清楚地认识到：系统化训练学生思维能力的章节、内容、形式相对较少，思维训练的深度不够，现有资源不利于培养学生思维的开放性、发散性和解决问题的能力。
学生需求分析。虽然国家提倡“零起点”教学，但实际上，许多学生在学前教育阶段就已接受了或多或少的知识教育，拥有一定的知识储备、较强的探究欲望和良好的学习潜质。在这种情形下，把现行教材作为唯一的教学资源，势必无法满足学生多样化的需求，也会抑制学生兴趣、个性、智力和能力的发展。
基于问题本位学习的
小学数学思维训练课的实施策略
准备阶段策略。在实施基于问题本位学习的小学数学思维训练课之前，教师要向学生系统介绍问题本位学习的理论意义、实施方式、具体要求、评价方式及学习目的，使学生对问题本位学习有详细、系统的认识。
问题创设策略。在建构主义学习环境下，进行教学设计时要充分考虑创设有利于学生思维导向建构的问题，并将思维训练的最终效果看成教学设计的重要内容。通过筛选、整合，组成数学知识结构网络，创设问题引发学生的认知冲突，促进学习者树立问题解决意识，通过问题识别、问题分析及问题解决推动学习，形成高级思维，实现知识建构。
创设问题时要考虑学生的最近发展区，从课程目标与学生的生活实际出发，基于学生的接受水平、心智发展水平、认知方式。问题要能引起学生的兴趣和求知欲，只有这样，他们才会主动探索、主动求知、主动实践。同时，要允许教师采用适合自己的教学风格，促进不同层次的学生采用不同的方式来解决问题。综合考虑以上所有因素，遵循问题本位的教学原则，引发学生思考，最终达到培养学生思维能力的目的。
例如：在教授“植树问题”时，完成新授部分后，教师提出“争做小小设计师”的問题：在（ ）米的小路（ ）侧，每隔（ ）米种一棵，一共植树多少棵？学生在设计时需要考虑全长与间隔的倍数关系、一侧还是两侧植树。这种基于问题本位学习的问题设计，促进学生实践和研究，利于学生思维能力的发展。
小组学习策略。小组合作学习是问题本位学习的辅助手段，常见的分组方式有固定分组、自由组合和混合分组。合作小组的人数灵活变化，需要考虑的因素有：课程特点、问题难易程度、学生能力。通常情况下，如果问题确有难度，小组人数可放宽至5到6人。小组成员控制在合适的范围，对提高组内合作的实效十分重要。
问题呈现策略。问题的呈现要突出关联性，呈现方式要多样。一是要引导学生收集、处理信息。在问题情境的处理上，教师要引导学生通过观察法、分析法、对比法从情境中收集数学信息，并用归纳法对所有信息进行提炼。二是要引导学生学会提出问题、筛选问题。在对信息进行筛选、整理时，教师要给予学生足够的时间合理分析信息，并从中提炼有用的数学信息。引导学生在倾听他人的汇报时，随时进行评价。通过集体交流、综合评价，引导学生提出有价值的数学问题，师生对问题进行提炼、升华，最终生成统领本教学内容的大问题。三是要梳理思路，形成技能。思维能力的提高需要通过一定的练习来实现，教师要根据学生反馈的信息及时调整教学内容。训练题目的设计要切合学生实际，由易到难，面向全体，因材施教。
合作解决策略。教师要引导学生在仔细研读或观看问题情境的基础上分析问题，并在小组内讨论，找到问题本质。学生要学会正确界定问题，对研究的特定问题进行目标设定，最终实现思维能力的提升和发展。
教师要放手让学生尝试自己解决问题，允许学生走弯路，这样才能保证学生经历完整的知识形成过程。同时，要注意整体把控课堂，进行质量监控。教师要善于观察班级内不同等级学生的能力发展水平，灵活采用不同的教学方法，充分发展不同等级学生的数学思维能力。对于学困生，教师要帮助他们建构较稳固且易于迁移的知识结构，培养良好的学习习惯与行为方式，逐步提高其思维能力。
总结评价策略。在结束整节思维训练课时，教师要引导学生对自己及他人的思维过程、表现和结果进行评价，并帮助学生及时总结。教师要记录学生发言的内容，整理之后为下一次活动做参考。让学生从不同角度，对自己的思维过程、思维成果进行检验，让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的真实过程。
综上所述，小学数学思维训练课能够充分培养和发展学生的思维速度、角度、精度和深度，让学生在问题思考、问题解决的过程中主动发现、获得知识，并学会将知识运用到实际生活中。
【本文系河北省教育科学规划“十三五”一般课题《基于问题本位学习的小学数学思维训练课的实践研究》（课题编号1704256）的研究成果】
（作者单位：河北省张家口市桥西区南菜园小学）
责任编辑：刘洁