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为了获得重尾分布子族,.族的相关性质和结果。本文采用数学归纳法,给出了正格子点上,族的独立同分布列(i.i.d.)Poisson逼近的等价条件及判别该列能否Poisson逼近的一个方法。它比Embrechts等给出的检验方法更简洁.另一方面,给出了正格子点上,族的可加性的一个特别的证明.