一道联赛试题的简证与联想

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2011年全国初中数学联赛第二试(C卷)第二题是:如图1,已知P为锐角△ABC内一点,过P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别为D,E,F,BM为∠ABC的平分线,MP的延长线交AB于点N,如果PD=PE+PF,求证:CN是∠ACB的平分线. 2011 second junior high school mathematics league test (C) The second question is: As shown in Figure 1, P known as acute angle △ ABC within a point, respectively, P, respectively, BC, AC, AB vertical line, respectively, D , E, F, BM is the bisector of ∠ABC. The extension of MP extends AB to point N. If PD = PE + PF, verify that CN is the bisector of ∠ACB.
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