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一、问题提出
2018年的全国高考已经落下帷幕,今年的全国I卷第23题,继续体现出立足基础,强化重点,突出能力,平稳过渡的命题原则.本题重点考查选修4-5教材中双绝对值不等式部分,这类问题可以很好地考查我们基本的运算能力,基本的函数与不等式之间的转化思想,数形结合思想,分类讨论思想,較好地实现对我们能力的区分功能,本文以全国I卷第23题为例,对试题进行分析探究,希望能够给我们的复习备考带来一点思考.
四、教学思考
1. 规范数学解题步骤
普通高中数学课程标准(2017版)提出:通过高中数学课程的学习,我们要具备进一步学习以及未来发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(即“四基”);提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析解决问题的能力(即“四能”).因此我们的教学活动的重心应放在学会学习上,对于基本的解题策略,解题方法,书写规范及要求都要在平时的高考备考中落到实处.比如,本题23题中所涉及的如何根据参数的取值范围进行分类讨论,脱去绝对值符号,从而转化为分段函数图像画法问题,这些都是高一阶段基本的要求,平时我们要去认真思考和解答,.明白错误的真正根源在哪里,理解题目中条件的前后联系,数学符号、公式的正确使用,打牢基础,严格步骤程序,方能避免不必要的失分之痛.
2. 夯实数学基本运算
普通高中数学课程标准(2017版)提出:数学运算是数学学科的六大核心素养之一,数学运算是解决问题的基本手段,通过高中数学的学习,我们要能够理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果.本题中第二小问含参数a的绝对值不等式的解法,在高三选修4-5的课堂教学中,要求熟练掌握绝对值不等式的解法,明确由于参数a的不确定,才进行分类,如何分类,分类的界定点在哪,我们都要能够讲清楚算理和运算技巧,而不是跳跃解答过程,直接给出结果.
3. 厘清数学基本概念、定理
高中数学概念是解题教学的基础和关键,数学逻辑推理能力差往往就是由于我们在数学概念的学习中,过分重视概念的运用,而忽视概念产生的背景以及前后知识的联系,断章取义,从而导致我们在使用数学定理和公式时,模糊不清,乱套公式.比如,本题23题中第二小问,有些同学就会出现对参数理解不清,很可能会选取x,直接求关于a的取值范围,导致最后无法收场,半途而废.如果对含参不等式的概念理解透彻,通过必要的练习,考场上是完全可以求出x的取值范围,进而根据x∈(0,1),得出参数a的取值范围的.
4. 训练发散性和创造性思维
高考解答题基本上都是由每个小知识点串联起来,高考在知识交叉处命题考查较多,对我们综合运用多个知识点的要求也较高。然而,同学们不善于转化的主要原因就是不善于归纳总结和类比推理,加上思维固化,发散性不强,缺乏创造性思维的能力,这些也就造成我们在高考数学答题上出现的解题方向不明,推理依据不清,过程含糊其词等失分现象.因此,我们要学好这部分内容,平时对一些典型的高考(或模拟)试题也可以作适当地变式探究,拓展和发散我们的思维.相信;大家经过努力,一定会取得自己理想的成绩.
责任编辑 徐国坚
2018年的全国高考已经落下帷幕,今年的全国I卷第23题,继续体现出立足基础,强化重点,突出能力,平稳过渡的命题原则.本题重点考查选修4-5教材中双绝对值不等式部分,这类问题可以很好地考查我们基本的运算能力,基本的函数与不等式之间的转化思想,数形结合思想,分类讨论思想,較好地实现对我们能力的区分功能,本文以全国I卷第23题为例,对试题进行分析探究,希望能够给我们的复习备考带来一点思考.
四、教学思考
1. 规范数学解题步骤
普通高中数学课程标准(2017版)提出:通过高中数学课程的学习,我们要具备进一步学习以及未来发展所必须的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验(即“四基”);提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析解决问题的能力(即“四能”).因此我们的教学活动的重心应放在学会学习上,对于基本的解题策略,解题方法,书写规范及要求都要在平时的高考备考中落到实处.比如,本题23题中所涉及的如何根据参数的取值范围进行分类讨论,脱去绝对值符号,从而转化为分段函数图像画法问题,这些都是高一阶段基本的要求,平时我们要去认真思考和解答,.明白错误的真正根源在哪里,理解题目中条件的前后联系,数学符号、公式的正确使用,打牢基础,严格步骤程序,方能避免不必要的失分之痛.
2. 夯实数学基本运算
普通高中数学课程标准(2017版)提出:数学运算是数学学科的六大核心素养之一,数学运算是解决问题的基本手段,通过高中数学的学习,我们要能够理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果.本题中第二小问含参数a的绝对值不等式的解法,在高三选修4-5的课堂教学中,要求熟练掌握绝对值不等式的解法,明确由于参数a的不确定,才进行分类,如何分类,分类的界定点在哪,我们都要能够讲清楚算理和运算技巧,而不是跳跃解答过程,直接给出结果.
3. 厘清数学基本概念、定理
高中数学概念是解题教学的基础和关键,数学逻辑推理能力差往往就是由于我们在数学概念的学习中,过分重视概念的运用,而忽视概念产生的背景以及前后知识的联系,断章取义,从而导致我们在使用数学定理和公式时,模糊不清,乱套公式.比如,本题23题中第二小问,有些同学就会出现对参数理解不清,很可能会选取x,直接求关于a的取值范围,导致最后无法收场,半途而废.如果对含参不等式的概念理解透彻,通过必要的练习,考场上是完全可以求出x的取值范围,进而根据x∈(0,1),得出参数a的取值范围的.
4. 训练发散性和创造性思维
高考解答题基本上都是由每个小知识点串联起来,高考在知识交叉处命题考查较多,对我们综合运用多个知识点的要求也较高。然而,同学们不善于转化的主要原因就是不善于归纳总结和类比推理,加上思维固化,发散性不强,缺乏创造性思维的能力,这些也就造成我们在高考数学答题上出现的解题方向不明,推理依据不清,过程含糊其词等失分现象.因此,我们要学好这部分内容,平时对一些典型的高考(或模拟)试题也可以作适当地变式探究,拓展和发散我们的思维.相信;大家经过努力,一定会取得自己理想的成绩.
责任编辑 徐国坚