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浙江省衢州市“115”人才，常山县小学数学学科带头人。一直从事小学数学教学与研究工作，执教省、市级数学公开课10余次，在省级刊物上发表论文10余篇。
教学是一门艺术，是教师的“教”和学生的“学”相辅相成的双边活动，教学节奏的快慢调控，更是一门艺术。在追求高效课堂的路上，有些老师是“急”性子，教学过程仓促急躁，不仅自己教得累，学生学得更辛苦，教学效果往往事与愿违。如何使课堂的节奏更加均衡、有效，铸就数学课堂教学的“慢”艺术，是一个值得我们一线教师思考的问题。
一、慢在基本概念建立时
数学基本概念的重要性不言而喻，关注基本概念的正确构建应该成为一线教师的共识。笔者认为在建立基本数学概念的关键点，教师要放慢节奏，浓墨重彩，精心描绘，切实提升学生对概念的理解。
1.放慢解析难点的过程。在数学课堂教学中，经常有一些让学生比较难理解的概念和算理，在这些节点上，多花时间，精心设计，可以使难点迎刃而解，达到事半功倍的效果。例如特级教师朱志明在教学“认识角”一课时，为帮助学生正确“认识角”，巧妙设计多个环节促进学生感知并理解“张口”这一教学难点，“慢”出实效。
（1）课件出示剪刀图片，并解释剪刀各部位的名称：轴眼、刀口、刃线等。
（2）比较两把剪刀（如右图）：用手指比画两把剪刀的样子，看看和原来的剪刀像不像？比一比，哪把剪刀的刀口张得开？把剪刀的刀口张开的程度取名为张口，哪把剪刀张口大？
（3）讨论比较张口大小的办法：哪把剪刀能剪更粗的东西？（离开轴眼相同距离的位置比张口的大小，师板演，如右上图）重叠法。
（4）认识角：用手比画剪刀的刃线（即角的边），如果把刃线从剪刀上移出来，就得到一个图形，叫做角。你觉得角是怎样的一个图形？把角的两边张开的程度，取名为角的张口。
（5）自主小结：角的大小和张口的大小有关。
2.放慢感知概念的过程。数学课中常有一些概念是比较抽象的，需要进行一定的辨析，教师在教学中应有意放慢脚步，将学生理解、感知的过程做足，并结合具体实物，在实践中加以灵活应用，帮助学生建立更准确、更清晰的认知。如教学“面积单位”后的一道练习题：
请判断短文中的单位是否合适：
“……小明坐在2400平方厘米的书桌旁开始了晨读……”
课堂上，多数学生认为“平方厘米”这个单位使用不恰当，笔者组织、引导了多个环节促进学生对概念的感知。
回顾1平方厘米有多大，学生反馈与大拇指的指甲盖大小，或与文稿纸的一小方格大小差不多……那2400平方厘米有多大呢？
把2400平方厘米转换成24平方分米或0.24平方米，与教室地面的地砖（80cm×80cm）面积进行比较，部分学生改变了看法。
师问：还有更容易判断的方法吗？
思考良久后，一位学生站起来回答：我们的课桌面是长方形的，如果2400平方厘米是合理的话，就可以假设课桌面的长是60厘米，宽是40厘米，刚才我测量了一下，还是很接近的，所以我认为“平方厘米”这个单位是合适的。
经过这样一个思考、辨析的过程，学生都认可2400平方厘米的课桌面是合适的。在整个问题解决的过程中，可以明显感觉到学生对二维的面积单位的熟知度明显不如一维的长度单位，通过对长度的估测来感知面积的大小对学生的理解更有利。在这样缓“慢”而又充满思维火花的过程中，加深了学生对概念的感知。
二、慢在活动经验积累时
新课程提倡教师要帮助学生通过实践活动来积累基本活动经验，学生获得直接经验的最重要途径是参与具体的活动。而在教学实践中，教师对学生活动的指导，通常比较粗线条，不够细腻。笔者认为，要让学生在具体的实践活动中慢慢摸索，细细体会，才能积累丰富的活动经验，促进数学思维的提升。
1.放慢实践体验的过程。根据小学生的年龄特征和心智发育水平，在教学中往往不需要用很严谨的数学语言加以描述，而可以采用具体形象的操作来帮助学生体会数学概念的内涵。在“面积”一课中“摸”无疑是一个重要的实践体验过程，赖良忠老师执教这一课时，就设计了一个“三摸”的环节：
先让学生自由摸数学书的封面，学生们第一次摸后，老师指导说：“我发现男同学摸起来像擦皮鞋，女同学摸起来像挠痒痒，正确的摸法是手掌摊平，轻轻地抚摸书本的封面，每一个角落都要摸到，行吗？”学生照样子进行了第二次摸。然后，教师要求：“用同样的方法请你摸一摸凳子的表面。”学生第三次摸。
经过三次的摸，学生对于面积的正确的主观感受自然而然建立起来了。可见，唯有老师细致、耐心的指导才能使学生实践体验的过程落到实处，体现应有的价值。
2.放慢作图启思的过程。数学教学中经常会采用画图这一直观化的方法来帮助学生分析问题、解决问题，而画图的目的不应仅是寻求答案。例如，在“植树问题”教学中，教师们经常让学生画图来帮助理解，但是怎样将画图和分析的过程落到实处？可以适当放慢脚步，将画图和分析的过程进行细致入微的处理，才能使画图成为基本的活动经验扎根在学生的心底。
创设情境：在一段长20米的公路一旁种树，每隔5米种一棵，可以种几棵？请你画一画。
学生独立完成，展示学生代表的作品后，教师开始分析指导。
师：谁能指着图（如下图1）说一说，他是怎么种的？
生：先种一棵树，隔上5米，再种第二棵，再隔5米，种第三棵树，再隔5米，种第四棵树，再隔5米，种第五棵树。
师：我们一起照样子数一数：一棵树，一个间隔，一棵树，一个间隔……最后一棵树后面有没有间隔了？
生：没有了，因为它种在端点上。
师：这样的种法，种树的棵数要比间隔数多1。
在请学生反复指图说理的过程中，将每一个间隔和每一棵树一一对应起来。接着分情况解读并将三幅图同时呈现，进行比较研究。此处的教学花了大力气，因此，学生对解题方法与思路的理解和掌握就比较到位。 三、慢在数学思想建构时
数学是思维的体操，数学基本思想方法的习得理应成为数学教学的重要目标之一。但是，思想不同于知识可以传授，更不同于技能可以操练。数学基本思想更多地需要“悟”。而“悟”是需要一个过程的。在数学课堂教学中，我们理应在渗透数学基本思想的关键处放慢脚步，静心思索，以期达到灵光闪现、茅塞顿开的效果。
1.放慢关系分析的过程。分析能力是数学思维的重要组成部分，数量关系的分析也是解决问题的重要环节。许多教师在教学解决问题时，总是把自己的解题方法“迫不及待”地传授给学生，而在遇到实际问题时学生往往不会用。究其原因在于，学生对教师传授的方法理解不深，缺少内化过程。因此，在解决问题策略的探索阶段，要让学生独立思考、探索策略的过程“慢”下来，出实效。如，郑土龙老师教学分数应用题时：
出示题目：某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的。还剩多少桶？
学生审题、探索解题策略，板书汇报。（学生的多种方法，如下图）
师：观察这些审题策略，请你说说这些审题策略之间都存在着哪些联系。先独立思考，再小组讨论交流。
老师鼓励学生独立探索分析数量关系的方法，并运用自己的方式有条理地表达自己的理解；鼓励学生将不同的方法进行比较，以凸显其中蕴含的数量关系。学生在交流反馈过程中，加深了对数量关系分析方法的理解与内化。在这样一个“素面朝天”的课堂里，学生凭借已有的知识经验“创造”了多种分析方法，这样“慢”悠悠的课堂给学生带来了无限的快乐和幸福感。
2.放慢辨析推理的过程。演绎推理是重要的数学思想，推理能力是数学思维能力的重要组成部分，小学阶段对一些重要概念的辨析和推导，俨然渗透了这一思想。如，在“认识方程”一课中，关于等式和方程的关系尤其需要学生慢慢体会。杜纪东老师在执教这一课时，设计了一个非常精彩的梳理环节，在慢而有序的引导下，帮助学生构建了良好的知识脉络。
老师在课堂中研究的众多式子全部呈现在屏幕上，通过轻松自然的回顾知识，辨析方程与等式之间的异同，并提出了你能用“一目了然”的方式表示方程和等式之间的关系吗？随即进行整理，并简化成集合图（如下图）。
教师通常喜欢将成品、精品展示给学生，认为最好的就是最合适的。其实不然，在很多时候我们更需要的是半成品，让学生看到知识体系的构建过程，恰恰是帮助他们学习自我建构的绝好方式。
教学需要“慢”的艺术，“慢”可以呈现百般精彩。慢，是“润物细无声”的和煦；慢，是“梅花香自苦寒来”的温暖。慢，不是拖沓，不是放任自流，而是节奏，是态度，是张力，更是艺术！（作者单位：浙江省常山县实验小学）
附
蔡水华 “分数的再认识”教学设计与思考
放慢脚步，促成有效教学
【教学内容】北师大版小学《数学》五年级上册第34、35页。
【教学目标】1.通过教学情境的有效创设，让学生进一步认识分数，发展数感，更深入理解分数的意义，体会数学与生活的密切联系。2.结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3.渗透用线段图等直观工具分析数量关系的方法，为解决相关的分数应用题作铺垫。
【教学过程】
一、把握起点，引入新课
（一）回顾分数知识
今天，我们一起来研究一位老朋友——分数，能说几个你熟悉的分数吗？
结合这些分数，你能回想起哪些分数有关的知识呢？
（二）分数意义的回顾
1.请用分数表示下列图中的涂色部分：（课件演示）
2.你能结合图形具体说说分数所表示的意义吗？
3.最后一个图你还能用不同的分数表示吗？各表示什么意义？
（三）小结分数意义并揭题
我们可以把一个图形、一件物体、多个物体等都看成是一个整体。像这样把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，我们把它叫作分数。今天，我们继续来认识分数。
二、创设情境，探究新知
（一）拿一拿
1.请同桌合作，取出一捆小棒总数的。（学生合作实践。）
2.结果反馈：各小组取出了几根小棒？（哪位同学来说说你们小组是怎么取的？）
3.实验数据的比较分析：
（1）观察实验结果，你有什么疑问？
生（疑）：各小组都是取出一捆小棒的，取出的小棒根数却不一样。
（2）验证：说说每组的小棒总根数，对比两组数据。
（3）在这个过程中，我们把什么看成整体？部分呢？
（4）比一比表示整体与部分的两组数据（板书如下），请认真思考，把你的发现和同桌说一说。
（5）学生反馈交流，师引导小结：整体不同，所表示的部分量也不同；整体相同，所表示的部分量也相同。
（二）比一比
1.小军和小明分别看了一本书的，谁看的页数更多？
（1）交流汇报。（页数多的这本书，它的也就多）
（2）从哪里看出页数多？
2.小结：整体多，所表示的部分量也多；相反，整体少，所表示的部分量也少。
（三）估一估
假如小军看的就是这本书，请你估一估他大约看了几页？（要求学生先估出部分量，再说出总页数）
（四）画一画
课件出示：一个图形的是，你知道整个图形是怎样的吗？
1.请你先想一想，再画在作业纸上，看谁画得又多又漂亮。（提醒：□就是作业纸表格中的一小格）
2.生练习，师巡视，并选择有代表性的作品上台用小正方形纸片实物演示。（如下图）
3.这些图形有什么不同？又有什么共同点？ 4.摆一摆。
（1）绿色正方形占整体的几分之几？如果要让绿色正方形占整体的，可以怎么办？
①方法一：把相应个数的绿色正方形换成红色正方形。
②方法二：在绿色正方形个数不变的情况下，增加红色正方形的个数。
观察并思考：增加红色正方形的个数有什么规律？ 图形之间有什么异同？
师小结：红色与绿色的正方形个数不同，整体正方形的个数也不同，却都可以用来表示，这就是分数的魅力所在。
（2）如果一个图形的是，整个图形应该是怎样的？
（四）知识小结
今天我们主要研究了用分数表示部分与整体之间的一种关系。
三、应用提升，深化体验
（一）说一说
周末，淘气和笑笑都到新华书店去买书，淘气花了所带钱的，笑笑花了所带钱的，谁花的钱多呢？
1.先同桌讨论，再反馈交流。
2.教师追问：“无法确定”是什么意思？
3.引导学生用举例的方法来验证自己的观点。
4.观察数据并思考：表示的量能比表示的量大吗？为什么？
5.小结：整体量是关键。
（二）改一改
淘气的数学日记：今天妈妈买了一瓶饮料，我喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，爸爸也喝了一些，三个人刚好把这瓶饮料喝完。
1.谈谈你的想法，你认为这件事情的大致经过是怎样的？
（1）应改为“妈妈喝了剩下饮料的”；
（2）这里的两个有什么不同？
2.如果用一条线段来表示这瓶饮料，你能用简单的线段图把这件事表述清楚吗？
（1）爸爸喝了整瓶饮料的几分之几？
（2）画线段图应注意的几点。
3.你认为线段图有什么优点？
（三）选一选（思考题）
从两盒糖果盒中各取出它们的和，刚好都是6颗糖果，如果让你选一盒，你会选择哪盒？为什么？（建议用线段图来帮助理解，验证自己的观点）
四、课堂小结
你有什么收获？你对哪个知识点印象最深刻？
【教学思考】
本课教学内容是建立在学生三年级已初步认识分数的基础上进行的，再作进一步的认识与理解。其教学设计主要突显三个特点：一是有效调控教学节奏，放慢导入铺垫、感知体验、直观启思、分析关系、解析难点、辨析推理的过程，提升课堂教学实效；二是突出分数意义的教学，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，加深对分数本质的理解；三是创设丰富的情境，引导学生结合情境理解分数的意义，感悟分数的相对性。纵观整个教学过程，本节课有如下几个亮点：
一、把握起点，实效情境是有效教学的基础
上课伊始，通过让学生说分数、认分数，并结合图形讲分数意义，引导学生结合具体实例进行分析抽象，感知概念，并利用简单、常用的分数来回顾旧知，以“旧”引“新”，“慢”化梳理过程，有利于教师掌握学生已有知识的现实起点，也有利于学生排除认知障碍，为深入理解“部分”与“整体”的关系作好铺垫。再通过创设丰富有趣的情境，开展实效多样的活动，“慢”而有效地达成了教学目标：引导学生用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义；结合情境对分数作出个性、合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数在生活中的作用，发展数感。
二、横向联系，深度挖掘是有效教学的保障
在课堂教学过程中，对于课堂上需要学生着重分析、感悟与理解的重难点内容，教师要多花时间，放慢实践体验与解析感知的过程。教师积极创设教学情境，开展了拿一拿、比一比、估一估、画一画、摆一摆、说一说、改一改、选一选等由易及难，逐步深入的系列活动，从“整体与部分的引入”到“已知整体求部分”到“已知部分估整体”再到“感知整体与部分的联系”，将诸多认知活动整合在一个统一的数学活动中，链接了学生的生活经验，并适时开展小组讨论与合作交流，“慢”化了学习进阶过程，在思维碰撞中逐步完善对知识点的理解与掌握。“慢”而有深度的教学拓宽了学生对分数的认识。
三、引发思考，促进理解是有效教学的关键
智慧的生成需要思考的参与，数学教学的重要目标就是促进学生的有效思考。在本课的教学过程中，可以真切地感受到学生的思考是逐步深入的。当学生在实践操作的基础上，发现各小组都取出一捆小棒而取出小棒根数却不相同时，通过思考、交流，发现是因为整体量——“小棒总根数”不同；在讨论“谁看书的页数多”的问题中，学生体会到“整体量大，那么分数所表示的具体量也大”；在“画一画”环节中，学生经历了自主探究、合作交流的学习过程，借助直观图形来启思助解，在“慢”而“无痕”的教学过程中，渗透了分数的基本性质，引发了学生的深度思考。在“慢”而促思的教学过程中，从学生的表现可以感受到，学生对分数意义的理解有了自我建构，获取了数学智慧。（作者单位：浙江省常山县实验小学）
□ 责任编辑 汤金娥
教学是一门艺术，是教师的“教”和学生的“学”相辅相成的双边活动，教学节奏的快慢调控，更是一门艺术。在追求高效课堂的路上，有些老师是“急”性子，教学过程仓促急躁，不仅自己教得累，学生学得更辛苦，教学效果往往事与愿违。如何使课堂的节奏更加均衡、有效，铸就数学课堂教学的“慢”艺术，是一个值得我们一线教师思考的问题。
一、慢在基本概念建立时
数学基本概念的重要性不言而喻，关注基本概念的正确构建应该成为一线教师的共识。笔者认为在建立基本数学概念的关键点，教师要放慢节奏，浓墨重彩，精心描绘，切实提升学生对概念的理解。
1.放慢解析难点的过程。在数学课堂教学中，经常有一些让学生比较难理解的概念和算理，在这些节点上，多花时间，精心设计，可以使难点迎刃而解，达到事半功倍的效果。例如特级教师朱志明在教学“认识角”一课时，为帮助学生正确“认识角”，巧妙设计多个环节促进学生感知并理解“张口”这一教学难点，“慢”出实效。
（1）课件出示剪刀图片，并解释剪刀各部位的名称：轴眼、刀口、刃线等。
（2）比较两把剪刀（如右图）：用手指比画两把剪刀的样子，看看和原来的剪刀像不像？比一比，哪把剪刀的刀口张得开？把剪刀的刀口张开的程度取名为张口，哪把剪刀张口大？
（3）讨论比较张口大小的办法：哪把剪刀能剪更粗的东西？（离开轴眼相同距离的位置比张口的大小，师板演，如右上图）重叠法。
（4）认识角：用手比画剪刀的刃线（即角的边），如果把刃线从剪刀上移出来，就得到一个图形，叫做角。你觉得角是怎样的一个图形？把角的两边张开的程度，取名为角的张口。
（5）自主小结：角的大小和张口的大小有关。
2.放慢感知概念的过程。数学课中常有一些概念是比较抽象的，需要进行一定的辨析，教师在教学中应有意放慢脚步，将学生理解、感知的过程做足，并结合具体实物，在实践中加以灵活应用，帮助学生建立更准确、更清晰的认知。如教学“面积单位”后的一道练习题：
请判断短文中的单位是否合适：
“……小明坐在2400平方厘米的书桌旁开始了晨读……”
课堂上，多数学生认为“平方厘米”这个单位使用不恰当，笔者组织、引导了多个环节促进学生对概念的感知。
回顾1平方厘米有多大，学生反馈与大拇指的指甲盖大小，或与文稿纸的一小方格大小差不多……那2400平方厘米有多大呢？
把2400平方厘米转换成24平方分米或0.24平方米，与教室地面的地砖（80cm×80cm）面积进行比较，部分学生改变了看法。
师问：还有更容易判断的方法吗？
思考良久后，一位学生站起来回答：我们的课桌面是长方形的，如果2400平方厘米是合理的话，就可以假设课桌面的长是60厘米，宽是40厘米，刚才我测量了一下，还是很接近的，所以我认为“平方厘米”这个单位是合适的。
经过这样一个思考、辨析的过程，学生都认可2400平方厘米的课桌面是合适的。在整个问题解决的过程中，可以明显感觉到学生对二维的面积单位的熟知度明显不如一维的长度单位，通过对长度的估测来感知面积的大小对学生的理解更有利。在这样缓“慢”而又充满思维火花的过程中，加深了学生对概念的感知。
二、慢在活动经验积累时
新课程提倡教师要帮助学生通过实践活动来积累基本活动经验，学生获得直接经验的最重要途径是参与具体的活动。而在教学实践中，教师对学生活动的指导，通常比较粗线条，不够细腻。笔者认为，要让学生在具体的实践活动中慢慢摸索，细细体会，才能积累丰富的活动经验，促进数学思维的提升。
1.放慢实践体验的过程。根据小学生的年龄特征和心智发育水平，在教学中往往不需要用很严谨的数学语言加以描述，而可以采用具体形象的操作来帮助学生体会数学概念的内涵。在“面积”一课中“摸”无疑是一个重要的实践体验过程，赖良忠老师执教这一课时，就设计了一个“三摸”的环节：
先让学生自由摸数学书的封面，学生们第一次摸后，老师指导说：“我发现男同学摸起来像擦皮鞋，女同学摸起来像挠痒痒，正确的摸法是手掌摊平，轻轻地抚摸书本的封面，每一个角落都要摸到，行吗？”学生照样子进行了第二次摸。然后，教师要求：“用同样的方法请你摸一摸凳子的表面。”学生第三次摸。
经过三次的摸，学生对于面积的正确的主观感受自然而然建立起来了。可见，唯有老师细致、耐心的指导才能使学生实践体验的过程落到实处，体现应有的价值。
2.放慢作图启思的过程。数学教学中经常会采用画图这一直观化的方法来帮助学生分析问题、解决问题，而画图的目的不应仅是寻求答案。例如，在“植树问题”教学中，教师们经常让学生画图来帮助理解，但是怎样将画图和分析的过程落到实处？可以适当放慢脚步，将画图和分析的过程进行细致入微的处理，才能使画图成为基本的活动经验扎根在学生的心底。
创设情境：在一段长20米的公路一旁种树，每隔5米种一棵，可以种几棵？请你画一画。
学生独立完成，展示学生代表的作品后，教师开始分析指导。
师：谁能指着图（如下图1）说一说，他是怎么种的？
生：先种一棵树，隔上5米，再种第二棵，再隔5米，种第三棵树，再隔5米，种第四棵树，再隔5米，种第五棵树。
师：我们一起照样子数一数：一棵树，一个间隔，一棵树，一个间隔……最后一棵树后面有没有间隔了？
生：没有了，因为它种在端点上。
师：这样的种法，种树的棵数要比间隔数多1。
在请学生反复指图说理的过程中，将每一个间隔和每一棵树一一对应起来。接着分情况解读并将三幅图同时呈现，进行比较研究。此处的教学花了大力气，因此，学生对解题方法与思路的理解和掌握就比较到位。 三、慢在数学思想建构时
数学是思维的体操，数学基本思想方法的习得理应成为数学教学的重要目标之一。但是，思想不同于知识可以传授，更不同于技能可以操练。数学基本思想更多地需要“悟”。而“悟”是需要一个过程的。在数学课堂教学中，我们理应在渗透数学基本思想的关键处放慢脚步，静心思索，以期达到灵光闪现、茅塞顿开的效果。
1.放慢关系分析的过程。分析能力是数学思维的重要组成部分，数量关系的分析也是解决问题的重要环节。许多教师在教学解决问题时，总是把自己的解题方法“迫不及待”地传授给学生，而在遇到实际问题时学生往往不会用。究其原因在于，学生对教师传授的方法理解不深，缺少内化过程。因此，在解决问题策略的探索阶段，要让学生独立思考、探索策略的过程“慢”下来，出实效。如，郑土龙老师教学分数应用题时：
出示题目：某超市运来600桶花生油，卖出的占总桶数的。还剩多少桶？
学生审题、探索解题策略，板书汇报。（学生的多种方法，如下图）
师：观察这些审题策略，请你说说这些审题策略之间都存在着哪些联系。先独立思考，再小组讨论交流。
老师鼓励学生独立探索分析数量关系的方法，并运用自己的方式有条理地表达自己的理解；鼓励学生将不同的方法进行比较，以凸显其中蕴含的数量关系。学生在交流反馈过程中，加深了对数量关系分析方法的理解与内化。在这样一个“素面朝天”的课堂里，学生凭借已有的知识经验“创造”了多种分析方法，这样“慢”悠悠的课堂给学生带来了无限的快乐和幸福感。
2.放慢辨析推理的过程。演绎推理是重要的数学思想，推理能力是数学思维能力的重要组成部分，小学阶段对一些重要概念的辨析和推导，俨然渗透了这一思想。如，在“认识方程”一课中，关于等式和方程的关系尤其需要学生慢慢体会。杜纪东老师在执教这一课时，设计了一个非常精彩的梳理环节，在慢而有序的引导下，帮助学生构建了良好的知识脉络。
老师在课堂中研究的众多式子全部呈现在屏幕上，通过轻松自然的回顾知识，辨析方程与等式之间的异同，并提出了你能用“一目了然”的方式表示方程和等式之间的关系吗？随即进行整理，并简化成集合图（如下图）。
教师通常喜欢将成品、精品展示给学生，认为最好的就是最合适的。其实不然，在很多时候我们更需要的是半成品，让学生看到知识体系的构建过程，恰恰是帮助他们学习自我建构的绝好方式。
教学需要“慢”的艺术，“慢”可以呈现百般精彩。慢，是“润物细无声”的和煦；慢，是“梅花香自苦寒来”的温暖。慢，不是拖沓，不是放任自流，而是节奏，是态度，是张力，更是艺术！（作者单位：浙江省常山县实验小学）
附
蔡水华 “分数的再认识”教学设计与思考
放慢脚步，促成有效教学
【教学内容】北师大版小学《数学》五年级上册第34、35页。
【教学目标】1.通过教学情境的有效创设，让学生进一步认识分数，发展数感，更深入理解分数的意义，体会数学与生活的密切联系。2.结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3.渗透用线段图等直观工具分析数量关系的方法，为解决相关的分数应用题作铺垫。
【教学过程】
一、把握起点，引入新课
（一）回顾分数知识
今天，我们一起来研究一位老朋友——分数，能说几个你熟悉的分数吗？
结合这些分数，你能回想起哪些分数有关的知识呢？
（二）分数意义的回顾
1.请用分数表示下列图中的涂色部分：（课件演示）
2.你能结合图形具体说说分数所表示的意义吗？
3.最后一个图你还能用不同的分数表示吗？各表示什么意义？
（三）小结分数意义并揭题
我们可以把一个图形、一件物体、多个物体等都看成是一个整体。像这样把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，我们把它叫作分数。今天，我们继续来认识分数。
二、创设情境，探究新知
（一）拿一拿
1.请同桌合作，取出一捆小棒总数的。（学生合作实践。）
2.结果反馈：各小组取出了几根小棒？（哪位同学来说说你们小组是怎么取的？）
3.实验数据的比较分析：
（1）观察实验结果，你有什么疑问？
生（疑）：各小组都是取出一捆小棒的，取出的小棒根数却不一样。
（2）验证：说说每组的小棒总根数，对比两组数据。
（3）在这个过程中，我们把什么看成整体？部分呢？
（4）比一比表示整体与部分的两组数据（板书如下），请认真思考，把你的发现和同桌说一说。
（5）学生反馈交流，师引导小结：整体不同，所表示的部分量也不同；整体相同，所表示的部分量也相同。
（二）比一比
1.小军和小明分别看了一本书的，谁看的页数更多？
（1）交流汇报。（页数多的这本书，它的也就多）
（2）从哪里看出页数多？
2.小结：整体多，所表示的部分量也多；相反，整体少，所表示的部分量也少。
（三）估一估
假如小军看的就是这本书，请你估一估他大约看了几页？（要求学生先估出部分量，再说出总页数）
（四）画一画
课件出示：一个图形的是，你知道整个图形是怎样的吗？
1.请你先想一想，再画在作业纸上，看谁画得又多又漂亮。（提醒：□就是作业纸表格中的一小格）
2.生练习，师巡视，并选择有代表性的作品上台用小正方形纸片实物演示。（如下图）
3.这些图形有什么不同？又有什么共同点？ 4.摆一摆。
（1）绿色正方形占整体的几分之几？如果要让绿色正方形占整体的，可以怎么办？
①方法一：把相应个数的绿色正方形换成红色正方形。
②方法二：在绿色正方形个数不变的情况下，增加红色正方形的个数。
观察并思考：增加红色正方形的个数有什么规律？ 图形之间有什么异同？
师小结：红色与绿色的正方形个数不同，整体正方形的个数也不同，却都可以用来表示，这就是分数的魅力所在。
（2）如果一个图形的是，整个图形应该是怎样的？
（四）知识小结
今天我们主要研究了用分数表示部分与整体之间的一种关系。
三、应用提升，深化体验
（一）说一说
周末，淘气和笑笑都到新华书店去买书，淘气花了所带钱的，笑笑花了所带钱的，谁花的钱多呢？
1.先同桌讨论，再反馈交流。
2.教师追问：“无法确定”是什么意思？
3.引导学生用举例的方法来验证自己的观点。
4.观察数据并思考：表示的量能比表示的量大吗？为什么？
5.小结：整体量是关键。
（二）改一改
淘气的数学日记：今天妈妈买了一瓶饮料，我喝了这瓶饮料的，妈妈喝了，爸爸也喝了一些，三个人刚好把这瓶饮料喝完。
1.谈谈你的想法，你认为这件事情的大致经过是怎样的？
（1）应改为“妈妈喝了剩下饮料的”；
（2）这里的两个有什么不同？
2.如果用一条线段来表示这瓶饮料，你能用简单的线段图把这件事表述清楚吗？
（1）爸爸喝了整瓶饮料的几分之几？
（2）画线段图应注意的几点。
3.你认为线段图有什么优点？
（三）选一选（思考题）
从两盒糖果盒中各取出它们的和，刚好都是6颗糖果，如果让你选一盒，你会选择哪盒？为什么？（建议用线段图来帮助理解，验证自己的观点）
四、课堂小结
你有什么收获？你对哪个知识点印象最深刻？
【教学思考】
本课教学内容是建立在学生三年级已初步认识分数的基础上进行的，再作进一步的认识与理解。其教学设计主要突显三个特点：一是有效调控教学节奏，放慢导入铺垫、感知体验、直观启思、分析关系、解析难点、辨析推理的过程，提升课堂教学实效；二是突出分数意义的教学，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，加深对分数本质的理解；三是创设丰富的情境，引导学生结合情境理解分数的意义，感悟分数的相对性。纵观整个教学过程，本节课有如下几个亮点：
一、把握起点，实效情境是有效教学的基础
上课伊始，通过让学生说分数、认分数，并结合图形讲分数意义，引导学生结合具体实例进行分析抽象，感知概念，并利用简单、常用的分数来回顾旧知，以“旧”引“新”，“慢”化梳理过程，有利于教师掌握学生已有知识的现实起点，也有利于学生排除认知障碍，为深入理解“部分”与“整体”的关系作好铺垫。再通过创设丰富有趣的情境，开展实效多样的活动，“慢”而有效地达成了教学目标：引导学生用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义；结合情境对分数作出个性、合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数在生活中的作用，发展数感。
二、横向联系，深度挖掘是有效教学的保障
在课堂教学过程中，对于课堂上需要学生着重分析、感悟与理解的重难点内容，教师要多花时间，放慢实践体验与解析感知的过程。教师积极创设教学情境，开展了拿一拿、比一比、估一估、画一画、摆一摆、说一说、改一改、选一选等由易及难，逐步深入的系列活动，从“整体与部分的引入”到“已知整体求部分”到“已知部分估整体”再到“感知整体与部分的联系”，将诸多认知活动整合在一个统一的数学活动中，链接了学生的生活经验，并适时开展小组讨论与合作交流，“慢”化了学习进阶过程，在思维碰撞中逐步完善对知识点的理解与掌握。“慢”而有深度的教学拓宽了学生对分数的认识。
三、引发思考，促进理解是有效教学的关键
智慧的生成需要思考的参与，数学教学的重要目标就是促进学生的有效思考。在本课的教学过程中，可以真切地感受到学生的思考是逐步深入的。当学生在实践操作的基础上，发现各小组都取出一捆小棒而取出小棒根数却不相同时，通过思考、交流，发现是因为整体量——“小棒总根数”不同；在讨论“谁看书的页数多”的问题中，学生体会到“整体量大，那么分数所表示的具体量也大”；在“画一画”环节中，学生经历了自主探究、合作交流的学习过程，借助直观图形来启思助解，在“慢”而“无痕”的教学过程中，渗透了分数的基本性质，引发了学生的深度思考。在“慢”而促思的教学过程中，从学生的表现可以感受到，学生对分数意义的理解有了自我建构，获取了数学智慧。（作者单位：浙江省常山县实验小学）
□ 责任编辑 汤金娥