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摘 要：创新意识是指在人类物质文明、精神文明等领域，淘汰落后的思想、事物，创造先进的、有价值的思想和事物的活动过程。数学活动中的创新意识，则是在数学活动中发现问题，思考问题，解决问题的过程。在数学课堂中培养学生的创新意识，已成为数学教学中的一个重要组成部分，尤其在小学数学课堂教学中，它能改进教学方法，优化课堂，唤起学生的主体意识，促进学生生动、活泼、主动的发展。对小学生的思维发展起到不可估量的作用。
关键词：数学活动；课堂教学；自由开放；思维发展
创新意识在数学教学活动中具有非常重要的作用，它是青少年发展过程中非常重要的一环，它决定着一个国家，一个民族的未来。在今天，它实际上就是国家、民族发展能力的代名词，是一个国家和民族解决自身生存、发展问题能力大小的最客观和最重要的标志。
创新意识能促成人才素质结构的变化，提升人的本质力量，能激发人的主体性、能动性、创造性的进一步发挥，从而使人自身的内涵获得极大丰富和扩展。它也是个人推动社会前进的必要手段，特别是在知识经济时代，创新思维的培养训练显得尤为重要。
小学阶段的教学核心是素质教育，素质教育的核心是培养学生的创新意识，而数学课堂教学是培养学生创新意识的重要阵地。因此，在小学数学教学中，以知识学习过程为载体，强化创新的途径，养成创新的习惯，是必要的，也是可能的。
怎样在教学中培养学生的创新意识呢？
一、 发扬民主，建立民主、平等、和谐的师生关系，在和谐中培养学生的创新意识
教育家陶行知说：“创造力最能发挥的条件是民主。”民主宽松、平等和谐的课堂氛围，会让学生在心理上感到安全，从而保持心理自由，以非常规的思维方式分析理解问题，充分地表现和发展自己的发散思维，而无须压抑，不必担心别人的笑话和讽刺，进而迸发出创新的潜能。
教师要尊重每一名学生，使每个学生都有展示自己的机会，都有享受成功的愉悦。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，从而保护学生的自尊心，培养学生的自信心。学生只有在民主、和谐的气氛中学习，思维才能始终处于积极活跃的状态，学生才敢想、敢说、敢问，勇于创新。在教学过程中，教师可以用商量的口气与学生进行交谈，如：“谁想说说……”“谁愿意说说……”等等。当听完学生不同意见后，说：“我真荣幸，我和他的意见相同”。话虽简单，但是足以说明教师已经把自己视为学生中的一员，由此建立起来的师生关系更加平等，更加融洽。这样不仅可以提高课堂教学效率，而且能消除学生的戒备心理，学生思维活跃，富有创造性，这是数学学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
如解答“少先小队6人参加植树，按计划平均每人要栽10棵。实际栽树时，5人就完成了小队的植树任务。这样实际平均每人多栽几棵？”有位同学提出一种独特的解法：10÷5=2（棵）。其他同学看到这种方法，马上给予否决，并说这位同学“瞎想”。此时，我抓住机会及时引导：这位同学求出的2棵是不是本题答案？这样解有没有道理？为什么？学生们经过认真的检验思考，渐渐有所认同，但仍疑惑。这时，我让该同学说出这样解的理由：因为实际比计划少1人参加植树而完成任务，所以可以把第6个同学的任务10棵，平均分给实际植树的5人去完成，由此可知实际平均每人多栽10÷5=2（棵）。之后，我当堂表扬该同学思维创新，敢于冲破常规解法，想别人不敢想，极大地激发了全体学生的创新意识。
二、 注重知识的迁移，在遷移中培养创新意识
迁移是已有知识和技能对新知学习的影响。教学中充分发挥已有知识的“例子”作用，引导学生对学习内容类似、学习方法类似、解题技能类似的知识进行对照，凭借知识方法的共同点，可诱导学生举一反三进行迁移，于同中见异，刻意求新。以培养学生学会学习为例，探求圆的面积公式时，学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式，在教学探求圆柱体积公式时，可这样启发学生：我们用什么方法，怎样推导圆面积公式？能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗？可能变成什么几何体？怎样来推导圆柱的体积公式？从而促进学生已有知识的正迁移，在迁移中推导出圆柱的体积公式。
三、 倡导求异，在争议中培养创新意识
求异是创新的基础，人类的发明创造，往往是从求异开始的。教学中倡导求异，有利于开阔学生的思路，拓展学生的思维空间。为此，教师要培养学生从小养成不拘泥于一种答案的习惯，鼓励学生标新立异，面对教材权威敢于“班门弄斧”，提出新观点、新见解。如推导梯形面积公式，教材提示仿照推导三角形面积公式的办法，旋转平移两个完全一样的梯形，推导出面积公式。教学时，有的学生提出意见，认为这样做费劲麻烦，并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点，将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形，运用已有的三角形面积公式，就可以迅速推导出梯形面积公式。对此，教师应该及时给予表扬鼓励，从而进一步激发学生的创新意识，最大限度地促进学生创造思维能力的发展。
四、 给学生足够的时间和空间，在开放中培养创新意识
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的创新。如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题：3÷（）=（）∶（）=9∶（），促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。
五、 保护好奇心，激发求知欲，在质疑中培养创新意识
巴甫洛夫说过：“怀疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。”疑是思维的启发剂，有疑才有问题，才能常有思考，常有创新。同时，好奇心和求知欲既是激发学生创造活动的诱发剂，又是学生进行创造性思维的原动力。对某些问题，学生会提出一些离奇的、甚至荒谬的见解。作为教师要尊重学生提出的各种问题，并诚心诚意地把学生当作学习的主人，使学生胸中燃起求知和创造的烈焰。同时，还要善于提出一些既使学生感到熟悉又需要动脑筋才能解决的问题，引导学生自己去发现和找到问题的答案。要善于运用带有激励性、期望性的语言，培养学生的自信心和进取精神。例如“你的想法真妙！”“你为同学们树立了榜样！”“谁还有更多更好的解法？”等，这些充满激情的语言，能极大地调动学生学习的积极性和创造性。因此，教师要营造良好的质疑氛围，引导学生在问题情境中、阅读自学中、交流评价中质疑，渗透质疑方法的指导，同时不失时机地引导学生释疑，从而在质疑、释疑中培养学生的创新意识。 鼓励学生质疑问难，是培养学生创新意识的起点。著名科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个总是更重要。”因为没有学生紧张的思维活动，就没有问题的提出。所以，在教学中教师要为学生留有提出问题的时间和空间，要注意引导学生发现问题、提出问题，点燃学生思维的火花，激发学生探索的欲望。例如学习梯形面积公式推导时，学生提出除了把两个完全相同的梯形拼成平行四边形来推导？在推导圆柱侧面积公式时，有的学生提出可不可以把侧面沿一斜线剪开，展开得到一个平行四边形来推导侧面积公式等。对于这些问题和见解，无论正确与否，我都加以鼓励，都应从正面引导学生积极思考，久而久之，学生的好奇心、求知欲与创造性会有机地结合在一起，并逐步形成创新意识。如教学“一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？”不少学生列出1750÷（250÷5）。交流評议时，有个学生大胆质疑：“为什么要先求每小时磨小麦多少千克？不先求它，行吗？”我顺势将问题抛给学生：“你们认为呢？”一石激起千层浪，学生创造性思维火花竟相绽放。有的提出可以先求1750千克里有几个250千克，再求需要几小时，即5×（1750÷250）；也有的提出可以先求磨每千克小麦需要几小时，再求磨1750千克需要几小时，即5÷250×1750。
六、 创造条件，鼓励在尝试中培养创新意识
在数学教学中，教师要创造条件让学生去尝试、去猜想，使学生敢于尝试，善于尝试。使如学习有余数的除法时可以设计如下题目：（）÷（）=8……5，使学生尝试填出后，进一步巩固除数与余数的关系。进而提出在一个有余数的除法中，如果除数是9，它的余数有可能是几？让学生大胆猜想。要尝试、猜想，就应允许出错误，教师要注意保护学生的自尊心和参与意识，培养学生的创新意识。
小学生天性好动、好奇，对什么事都愿意去试一试。教师要充分利用学生这一心理，在“试”字上做文章，为学生提供尝试的实践机会，让学生经历探索数学知识的过程，在尝试中反思、比较、发现、体验，不断纠错扶正，实现对知识的再创造，体验到创造性思维的愉悦。如教学“苍海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕1/4，六月份捕鱼多少吨？”鼓励学生独立尝试，反馈出如下几种典型解法：
①2400 1/4②2400×1/4
③2400 2400×1/4④2400（1 1/4）
⑤2400÷4×（1 4）
再让学生交流、验算、评价，发现方法①、②是错误的；方法③、④是正确的；方法⑤是灵活运用分数的意义正确解题。从而让学生在尝试、研讨中获得广泛的数学活动经验，多角度参与解题方法的探索、“创造”，培养了创新意识和探索精神。
由此可见，数学课堂教学中培养学生的创新意识和能力大有可为。正如陶行知先生所说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”
总之，培养小学生的创新意识是时代赋予每一位教育工作者的神圣职责，教师要以培养学生的创新意识为根本，把教学内容建立在学生日常喜闻乐见的事物上，灵活驾驭教材，努力设计探索性、开放性的课堂教学内容，设计富有思维容量的练习题，是激发学生学习兴趣、培养探索能力和创新精神的重要环节。只有富于探索性的教学内容，才能符合当前教学改革的潮流，也才能使学生的各方面能力得到和谐发展，使我们的数学课堂不仅着眼于学生知识的增长，更注重于学生的终身可持续发展。只有这样，才能最终实现学生创新意识的培养与提高，培养出一代又一代的创新性人才！
参考文献：
[1]刘丽.小学数学教育中独立思考能力养成途径[J].赤子（上中旬），2016（18）.
[2]泽仁卓嘎.浅谈小学数学教育中的创新意识[J].民营科技，2010（10）.
作者简介：
范广学，安徽省明光市，明光市潘村小学。
关键词：数学活动；课堂教学；自由开放；思维发展
创新意识在数学教学活动中具有非常重要的作用，它是青少年发展过程中非常重要的一环，它决定着一个国家，一个民族的未来。在今天，它实际上就是国家、民族发展能力的代名词，是一个国家和民族解决自身生存、发展问题能力大小的最客观和最重要的标志。
创新意识能促成人才素质结构的变化，提升人的本质力量，能激发人的主体性、能动性、创造性的进一步发挥，从而使人自身的内涵获得极大丰富和扩展。它也是个人推动社会前进的必要手段，特别是在知识经济时代，创新思维的培养训练显得尤为重要。
小学阶段的教学核心是素质教育，素质教育的核心是培养学生的创新意识，而数学课堂教学是培养学生创新意识的重要阵地。因此，在小学数学教学中，以知识学习过程为载体，强化创新的途径，养成创新的习惯，是必要的，也是可能的。
怎样在教学中培养学生的创新意识呢？
一、 发扬民主，建立民主、平等、和谐的师生关系，在和谐中培养学生的创新意识
教育家陶行知说：“创造力最能发挥的条件是民主。”民主宽松、平等和谐的课堂氛围，会让学生在心理上感到安全，从而保持心理自由，以非常规的思维方式分析理解问题，充分地表现和发展自己的发散思维，而无须压抑，不必担心别人的笑话和讽刺，进而迸发出创新的潜能。
教师要尊重每一名学生，使每个学生都有展示自己的机会，都有享受成功的愉悦。要把微笑带入课堂，把鼓励送给学生，从而保护学生的自尊心，培养学生的自信心。学生只有在民主、和谐的气氛中学习，思维才能始终处于积极活跃的状态，学生才敢想、敢说、敢问，勇于创新。在教学过程中，教师可以用商量的口气与学生进行交谈，如：“谁想说说……”“谁愿意说说……”等等。当听完学生不同意见后，说：“我真荣幸，我和他的意见相同”。话虽简单，但是足以说明教师已经把自己视为学生中的一员，由此建立起来的师生关系更加平等，更加融洽。这样不仅可以提高课堂教学效率，而且能消除学生的戒备心理，学生思维活跃，富有创造性，这是数学学习中特别需要的，也是培养学生创新意识的关键所在。
如解答“少先小队6人参加植树，按计划平均每人要栽10棵。实际栽树时，5人就完成了小队的植树任务。这样实际平均每人多栽几棵？”有位同学提出一种独特的解法：10÷5=2（棵）。其他同学看到这种方法，马上给予否决，并说这位同学“瞎想”。此时，我抓住机会及时引导：这位同学求出的2棵是不是本题答案？这样解有没有道理？为什么？学生们经过认真的检验思考，渐渐有所认同，但仍疑惑。这时，我让该同学说出这样解的理由：因为实际比计划少1人参加植树而完成任务，所以可以把第6个同学的任务10棵，平均分给实际植树的5人去完成，由此可知实际平均每人多栽10÷5=2（棵）。之后，我当堂表扬该同学思维创新，敢于冲破常规解法，想别人不敢想，极大地激发了全体学生的创新意识。
二、 注重知识的迁移，在遷移中培养创新意识
迁移是已有知识和技能对新知学习的影响。教学中充分发挥已有知识的“例子”作用，引导学生对学习内容类似、学习方法类似、解题技能类似的知识进行对照，凭借知识方法的共同点，可诱导学生举一反三进行迁移，于同中见异，刻意求新。以培养学生学会学习为例，探求圆的面积公式时，学生用切割拼凑的方法推导出圆面积公式，在教学探求圆柱体积公式时，可这样启发学生：我们用什么方法，怎样推导圆面积公式？能用这种方法把圆柱体变成学过的几何体吗？可能变成什么几何体？怎样来推导圆柱的体积公式？从而促进学生已有知识的正迁移，在迁移中推导出圆柱的体积公式。
三、 倡导求异，在争议中培养创新意识
求异是创新的基础，人类的发明创造，往往是从求异开始的。教学中倡导求异，有利于开阔学生的思路，拓展学生的思维空间。为此，教师要培养学生从小养成不拘泥于一种答案的习惯，鼓励学生标新立异，面对教材权威敢于“班门弄斧”，提出新观点、新见解。如推导梯形面积公式，教材提示仿照推导三角形面积公式的办法，旋转平移两个完全一样的梯形，推导出面积公式。教学时，有的学生提出意见，认为这样做费劲麻烦，并提出只要连接梯形上底任一顶点与对角顶点，将梯形转化成分别以梯形的上底和下底为底、以梯形的高为高的两个三角形，运用已有的三角形面积公式，就可以迅速推导出梯形面积公式。对此，教师应该及时给予表扬鼓励，从而进一步激发学生的创新意识，最大限度地促进学生创造思维能力的发展。
四、 给学生足够的时间和空间，在开放中培养创新意识
爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。”教学中要充分挖掘教材中想象的素材，给学生提供充足的感性材料，帮助学生积累丰富的表象，在此基础上引导、启发学生进行合理的想象，在想象中实现知识的创新。如教学“比的基本性质”时，引导学生对比、分数、除法进行比较分析，理解相互间的联系，复习分数的基本性质、除法的商不变性质，完成填空题：3÷（）=（）∶（）=9∶（），促使学生产生联想，启发学生进一步思考：比有什么样的性质？从而创设一种呼之欲出的情景，使学生在感知理解的基础上，积累比较丰富的表象，进而产生丰富的想象，形成比的基本性质概念。
五、 保护好奇心，激发求知欲，在质疑中培养创新意识
巴甫洛夫说过：“怀疑，是发现的设想，是探究的动力，是创新的前提。”疑是思维的启发剂，有疑才有问题，才能常有思考，常有创新。同时，好奇心和求知欲既是激发学生创造活动的诱发剂，又是学生进行创造性思维的原动力。对某些问题，学生会提出一些离奇的、甚至荒谬的见解。作为教师要尊重学生提出的各种问题，并诚心诚意地把学生当作学习的主人，使学生胸中燃起求知和创造的烈焰。同时，还要善于提出一些既使学生感到熟悉又需要动脑筋才能解决的问题，引导学生自己去发现和找到问题的答案。要善于运用带有激励性、期望性的语言，培养学生的自信心和进取精神。例如“你的想法真妙！”“你为同学们树立了榜样！”“谁还有更多更好的解法？”等，这些充满激情的语言，能极大地调动学生学习的积极性和创造性。因此，教师要营造良好的质疑氛围，引导学生在问题情境中、阅读自学中、交流评价中质疑，渗透质疑方法的指导，同时不失时机地引导学生释疑，从而在质疑、释疑中培养学生的创新意识。 鼓励学生质疑问难，是培养学生创新意识的起点。著名科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题往往比解决一个总是更重要。”因为没有学生紧张的思维活动，就没有问题的提出。所以，在教学中教师要为学生留有提出问题的时间和空间，要注意引导学生发现问题、提出问题，点燃学生思维的火花，激发学生探索的欲望。例如学习梯形面积公式推导时，学生提出除了把两个完全相同的梯形拼成平行四边形来推导？在推导圆柱侧面积公式时，有的学生提出可不可以把侧面沿一斜线剪开，展开得到一个平行四边形来推导侧面积公式等。对于这些问题和见解，无论正确与否，我都加以鼓励，都应从正面引导学生积极思考，久而久之，学生的好奇心、求知欲与创造性会有机地结合在一起，并逐步形成创新意识。如教学“一台磨面机5小时磨小麦250千克。照这样计算，磨1750千克小麦，需要几小时？”不少学生列出1750÷（250÷5）。交流評议时，有个学生大胆质疑：“为什么要先求每小时磨小麦多少千克？不先求它，行吗？”我顺势将问题抛给学生：“你们认为呢？”一石激起千层浪，学生创造性思维火花竟相绽放。有的提出可以先求1750千克里有几个250千克，再求需要几小时，即5×（1750÷250）；也有的提出可以先求磨每千克小麦需要几小时，再求磨1750千克需要几小时，即5÷250×1750。
六、 创造条件，鼓励在尝试中培养创新意识
在数学教学中，教师要创造条件让学生去尝试、去猜想，使学生敢于尝试，善于尝试。使如学习有余数的除法时可以设计如下题目：（）÷（）=8……5，使学生尝试填出后，进一步巩固除数与余数的关系。进而提出在一个有余数的除法中，如果除数是9，它的余数有可能是几？让学生大胆猜想。要尝试、猜想，就应允许出错误，教师要注意保护学生的自尊心和参与意识，培养学生的创新意识。
小学生天性好动、好奇，对什么事都愿意去试一试。教师要充分利用学生这一心理，在“试”字上做文章，为学生提供尝试的实践机会，让学生经历探索数学知识的过程，在尝试中反思、比较、发现、体验，不断纠错扶正，实现对知识的再创造，体验到创造性思维的愉悦。如教学“苍海渔业一队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕1/4，六月份捕鱼多少吨？”鼓励学生独立尝试，反馈出如下几种典型解法：
①2400 1/4②2400×1/4
③2400 2400×1/4④2400（1 1/4）
⑤2400÷4×（1 4）
再让学生交流、验算、评价，发现方法①、②是错误的；方法③、④是正确的；方法⑤是灵活运用分数的意义正确解题。从而让学生在尝试、研讨中获得广泛的数学活动经验，多角度参与解题方法的探索、“创造”，培养了创新意识和探索精神。
由此可见，数学课堂教学中培养学生的创新意识和能力大有可为。正如陶行知先生所说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”
总之，培养小学生的创新意识是时代赋予每一位教育工作者的神圣职责，教师要以培养学生的创新意识为根本，把教学内容建立在学生日常喜闻乐见的事物上，灵活驾驭教材，努力设计探索性、开放性的课堂教学内容，设计富有思维容量的练习题，是激发学生学习兴趣、培养探索能力和创新精神的重要环节。只有富于探索性的教学内容，才能符合当前教学改革的潮流，也才能使学生的各方面能力得到和谐发展，使我们的数学课堂不仅着眼于学生知识的增长，更注重于学生的终身可持续发展。只有这样，才能最终实现学生创新意识的培养与提高，培养出一代又一代的创新性人才！
参考文献：
[1]刘丽.小学数学教育中独立思考能力养成途径[J].赤子（上中旬），2016（18）.
[2]泽仁卓嘎.浅谈小学数学教育中的创新意识[J].民营科技，2010（10）.
作者简介：
范广学，安徽省明光市，明光市潘村小学。