【摘 要】
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一九八七年全国初中数学联赛中有这样一道题:“设自然数n具有下面的性质:从1,2,…,n中任取50个不同的数,这50个数中必有两数之差等于7,这样的n最大的一个是__。”该题的答案
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一九八七年全国初中数学联赛中有这样一道题:“设自然数n具有下面的性质:从1,2,…,n中任取50个不同的数,这50个数中必有两数之差等于7,这样的n最大的一个是__。”该题的答案是98。本文将该题加以拓广,推出一般的计算公式,为此提出如下命题: 设自然数n具有如下性质:从
In the 1987 National Junior High School Mathematics League, there was such a question: “Let natural numbers n have the following properties: Take 50 different numbers from 1, 2, ..., n, and there must be two numbers in these 50 numbers. The difference is equal to 7, so the greatest one of n is __.” The answer to this question is 98. This article expands this question and introduces a general calculation formula. To this end, the following propositions are proposed: Let the natural number n have the following properties:
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