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当今世界上最伟大的统计学家之一C·R·劳先生在他的统计学哲理论著《统计与真理------怎样运用偶然性》中指出:“在终极的分析中,一切知识都是历史;在抽象的意义下,一切科学都是数学;在理性的基础上,所有的判断都是统计学”。
北京师范大学出版社出版的三年级上册第八单元第一课时《可能性的大小》教学重点是:体会事件发生的可能性是有大有小的,并且掌握可能性大小的规律。
教学难点是:引领学生感悟“在统计的基础上做出合理判断”的重要性,初步形成统计观念。如何突破这一教学难点呢?我们做了下面的尝试,与同行们共同商榷。
一、创设有效的问题情境,让学生萌发统计的意识
《小学数学课程标准》(实验稿)中指出,统计观念可以体现在:“认识统计对决策的作用,能从统计的角度思考与数据有关的问题。”也就是说培养学生的统计观念的首要问题是,要培养他们有意识地从统计的角度去思考有关的问题,也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。
因此,我们在课始出示了这样一个问题情境:“盒子里有黄、白球共5个,但是黄球和白球的个数是不一样的,如果不打开盒子看,你有什么办法知道哪种颜色的球数量多?”学生在解决这个问题时,往往会经历这样一个思辩过程:可能会想到猜,马上会有学生反驳瞎猜不行,认为即使猜对了也是运气好,一定要有根据的猜。促使学生继续思考,怎样能判断出哪种球数量多呢?在学生的进一步思考中,就会想到摸球,多摸几次,哪种球摸出来的次数多,就说明哪种球的数量多。我们知道:学生想到通过统计摸球的次数来解决问题,其实已经萌发了统计的意识。
二、注重提供体验活动,让学生经历统计的全过程
统计观念还体现在:“能通过收集、描述、分析数据的过程,作出合理的决策”。学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识,而且要亲身经历统计的过程,并能根据数据做出合理的判断。它有两层含义:第一层含义是学生要亲自收集、描述和分析数据,这一点是非常重要的。学生要建立“统计观念”,必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中,以逐步积累经验,并最终将经验转化为观念。第二层含义是要根据数据做出大胆而合理的判断,这是数学提供的一个普遍适用而又强有力的思考方法。
当学生想到了“摸球”这个方法时,我们就趁热打铁,让学生试一试这个方法。学生积极主动的投入到活动中去,记下每次摸出的结果并且数出黄、白球摸出的次数。在这个活动中学生经历了统计的第一个过程:“摸——记——数。”再根据统计出来的黄白球摸出来的次数这个数据来分析,你发现了什么?得出白球摸到的次数多,也就是说摸到白球的可能性大;摸到黄球的次数少,也就是摸到黄球的可能性大。根据这个发现让学生大胆的做出了判断:白球的数量多,黄球的数量少。最后打开盒子验证,发现真的是“白球的数量多,黄球的数量少”。这样的活动让学生通过收集、描述、分析数据的过程,做出了合理的判断,真正体现了统计的观念。
三、关注结论的验证,促使学生形成统计观念
《小学数学课程标准》(实验稿)中提到的统计观念还体现在:“能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑”。
通过学生的统计、分析、判断得出:白球数量多,摸到的可能性大;黄球数量少,摸到可能性小。老师引领学生质疑:这个结论是一种巧合,还是一种规律?学生就会想到对这个结论进行再次验证。
我们又通过问题情境:盒子里有9个白球,1个黄球,哪种球摸到的可能性大,哪种球摸到的可能性小?为什么?学生会根据结论判断出:白球的数量多,摸到的可能性大;黄球数量少,摸到的可能性小。这个结论正确吗?自然而然又要通过摸球活动再次经历统计的全过程:摸——记——数,统计出摸出黄白球的次数,根据统计出来的数据分析、判断,得出:“白球的数量多,摸到的可能性大;黄球数量少,摸到的可能性小。”在这样的情况下,老师告知学生:通过科学家数千上万次的实验,证明这个结论确实是正确的。学生通过亲手验证和老师传授,深切体会到了在统计的基础上才能做出合理的判断。
四、加强结论的巩固,让学生掌握可能性大小的规律
我们引领学生在统计的基础上得出合理的判断之后,设计了一些练习:
(一)连一连
(数学85页第一题)从下面的4个箱子里,分别摸出1个球,结果是哪个?学生独立连一连,汇报:怎么连,你是怎么想的?
(二)选一选
1.转动哪个转盘,指针落在红色区域的可能性小?
2.转动哪个转盘,指针落在红色区域的可能性大?
3.转动哪个转盘,指针落在两个区域的可能性是相等的?
(三)想一想
1.有蓝黄两种弹珠,要在盒子里放8个弹珠,怎样放摸到黄弹珠的可能性大?
2.某商场举行购满50元的抽奖活动,准备放20张奖券,奖券分一等奖、二等奖,三等奖和空白券。如果你是本商场的经理,你准备怎样放这些奖券,并说说理由。
以上这些练习的设计,主要是对可能性大小规律进行巩固,加深对可能性大小的认识。让学生体会到在统计的基础上得出的能性大小规律在我们生活中有着广泛的应用。
五、注重课堂的小结,强化学生的统计观念
课堂小结是知识学习过程中的一个重要阶段,是构建和完善学生的认知结构必不可少的环节。在课堂小结中,有个学生这样小结:我们知道了要通过“摸——记——数——想”才能得出正确的结论。这样的小结不仅总结出了本节课的重点,而且点中了统计的内涵,提升了学生的统计观念。
参考文献:
1.《数学课程标准解读》.2002年5月北京师范大学出版社出版
2.《课程标准数学(实验稿)》.2001年7月北京师范大学出版社出版
作者单位:永康市民主小学
北京师范大学出版社出版的三年级上册第八单元第一课时《可能性的大小》教学重点是:体会事件发生的可能性是有大有小的,并且掌握可能性大小的规律。
教学难点是:引领学生感悟“在统计的基础上做出合理判断”的重要性,初步形成统计观念。如何突破这一教学难点呢?我们做了下面的尝试,与同行们共同商榷。
一、创设有效的问题情境,让学生萌发统计的意识
《小学数学课程标准》(实验稿)中指出,统计观念可以体现在:“认识统计对决策的作用,能从统计的角度思考与数据有关的问题。”也就是说培养学生的统计观念的首要问题是,要培养他们有意识地从统计的角度去思考有关的问题,也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。
因此,我们在课始出示了这样一个问题情境:“盒子里有黄、白球共5个,但是黄球和白球的个数是不一样的,如果不打开盒子看,你有什么办法知道哪种颜色的球数量多?”学生在解决这个问题时,往往会经历这样一个思辩过程:可能会想到猜,马上会有学生反驳瞎猜不行,认为即使猜对了也是运气好,一定要有根据的猜。促使学生继续思考,怎样能判断出哪种球数量多呢?在学生的进一步思考中,就会想到摸球,多摸几次,哪种球摸出来的次数多,就说明哪种球的数量多。我们知道:学生想到通过统计摸球的次数来解决问题,其实已经萌发了统计的意识。
二、注重提供体验活动,让学生经历统计的全过程
统计观念还体现在:“能通过收集、描述、分析数据的过程,作出合理的决策”。学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识,而且要亲身经历统计的过程,并能根据数据做出合理的判断。它有两层含义:第一层含义是学生要亲自收集、描述和分析数据,这一点是非常重要的。学生要建立“统计观念”,必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中,以逐步积累经验,并最终将经验转化为观念。第二层含义是要根据数据做出大胆而合理的判断,这是数学提供的一个普遍适用而又强有力的思考方法。
当学生想到了“摸球”这个方法时,我们就趁热打铁,让学生试一试这个方法。学生积极主动的投入到活动中去,记下每次摸出的结果并且数出黄、白球摸出的次数。在这个活动中学生经历了统计的第一个过程:“摸——记——数。”再根据统计出来的黄白球摸出来的次数这个数据来分析,你发现了什么?得出白球摸到的次数多,也就是说摸到白球的可能性大;摸到黄球的次数少,也就是摸到黄球的可能性大。根据这个发现让学生大胆的做出了判断:白球的数量多,黄球的数量少。最后打开盒子验证,发现真的是“白球的数量多,黄球的数量少”。这样的活动让学生通过收集、描述、分析数据的过程,做出了合理的判断,真正体现了统计的观念。
三、关注结论的验证,促使学生形成统计观念
《小学数学课程标准》(实验稿)中提到的统计观念还体现在:“能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑”。
通过学生的统计、分析、判断得出:白球数量多,摸到的可能性大;黄球数量少,摸到可能性小。老师引领学生质疑:这个结论是一种巧合,还是一种规律?学生就会想到对这个结论进行再次验证。
我们又通过问题情境:盒子里有9个白球,1个黄球,哪种球摸到的可能性大,哪种球摸到的可能性小?为什么?学生会根据结论判断出:白球的数量多,摸到的可能性大;黄球数量少,摸到的可能性小。这个结论正确吗?自然而然又要通过摸球活动再次经历统计的全过程:摸——记——数,统计出摸出黄白球的次数,根据统计出来的数据分析、判断,得出:“白球的数量多,摸到的可能性大;黄球数量少,摸到的可能性小。”在这样的情况下,老师告知学生:通过科学家数千上万次的实验,证明这个结论确实是正确的。学生通过亲手验证和老师传授,深切体会到了在统计的基础上才能做出合理的判断。
四、加强结论的巩固,让学生掌握可能性大小的规律
我们引领学生在统计的基础上得出合理的判断之后,设计了一些练习:
(一)连一连
(数学85页第一题)从下面的4个箱子里,分别摸出1个球,结果是哪个?学生独立连一连,汇报:怎么连,你是怎么想的?
(二)选一选
1.转动哪个转盘,指针落在红色区域的可能性小?
2.转动哪个转盘,指针落在红色区域的可能性大?
3.转动哪个转盘,指针落在两个区域的可能性是相等的?
(三)想一想
1.有蓝黄两种弹珠,要在盒子里放8个弹珠,怎样放摸到黄弹珠的可能性大?
2.某商场举行购满50元的抽奖活动,准备放20张奖券,奖券分一等奖、二等奖,三等奖和空白券。如果你是本商场的经理,你准备怎样放这些奖券,并说说理由。
以上这些练习的设计,主要是对可能性大小规律进行巩固,加深对可能性大小的认识。让学生体会到在统计的基础上得出的能性大小规律在我们生活中有着广泛的应用。
五、注重课堂的小结,强化学生的统计观念
课堂小结是知识学习过程中的一个重要阶段,是构建和完善学生的认知结构必不可少的环节。在课堂小结中,有个学生这样小结:我们知道了要通过“摸——记——数——想”才能得出正确的结论。这样的小结不仅总结出了本节课的重点,而且点中了统计的内涵,提升了学生的统计观念。
参考文献:
1.《数学课程标准解读》.2002年5月北京师范大学出版社出版
2.《课程标准数学(实验稿)》.2001年7月北京师范大学出版社出版
作者单位:永康市民主小学