【摘 要】
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1.试题赏析rn(2021全国高中数学联赛一试A卷5)在△ABC中,AB=1,AC =2,B -C =2π/3,则△ABC 的面积为___.rn本题为解三角形问题,是竞赛中常考的题型,难度与高考相当.题目已知三角形的两边和两边所对角之差,求面积的值,事实上得到是一个固定的三角形,条件简单直观,属于常规题型.从结果看,△ABC面积S= 1/2 AB·AC·sinA=sinA,所以难点是如何运用条件B-C=2π/3,结合正弦或余弦定理,三角形内角和公式,得出与A相关的三角函数值,需要考生从方程的角度进行运算、
【机 构】
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福建省福清第一中学 350300;福建省福清第三中学 350315
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1.试题赏析rn(2021全国高中数学联赛一试A卷5)在△ABC中,AB=1,AC =2,B -C =2π/3,则△ABC 的面积为___.rn本题为解三角形问题,是竞赛中常考的题型,难度与高考相当.题目已知三角形的两边和两边所对角之差,求面积的值,事实上得到是一个固定的三角形,条件简单直观,属于常规题型.从结果看,△ABC面积S= 1/2 AB·AC·sinA=sinA,所以难点是如何运用条件B-C=2π/3,结合正弦或余弦定理,三角形内角和公式,得出与A相关的三角函数值,需要考生从方程的角度进行运算、消元、转化,或从图形的角度进行分解、挖掘隐含条件,构建角或边的等量关系.本题入口宽,解法多样,是一道值得欣赏和研究的好题.本文从各种角度进行了一题多解,并对这一类题型做了结论的一般性推广,与读者共享.
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卷柏和垫状卷柏是两种近缘的莲座状复苏卷柏,两者在亚洲皆有广阔的分布区域.本研究描述并修订了东方卷柏这一新种;该种是卷柏和垫状卷柏的近缘种,此前常被错误鉴定为卷柏.东方卷柏与卷柏和垫状卷柏最大的形态差异在于东方卷柏的主茎为二叉分枝,而卷柏和垫状卷柏的主茎为羽状分支.形态学和分子系统发育数据分析强烈支持卷柏、垫状卷柏和东方卷柏各自独立的物种地位.通过查阅以往被错误鉴定的东方卷柏标本,可知该种广泛地分布于华东和华南地区.此外,野外调查表明该新种主要生长于丹霞地貌区,有时会和卷柏混生.本文对东方卷柏新种的形态、系
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