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在新课程条件下，随着“探究教学”的提出与实施，传统的数学教育面临着诸多挑战。而仍有些一线教师对课题探究教学的内涵和特征在认识上不够清晰和深入，这严重妨碍了“探究教学”的推广和应用。本文对这个问题进行初步探讨，以期对数学课程的实施有所裨益。
一、数学课题探究教学的内涵
作为一种在教师指导下，以学生自主探究为主的教与学的方式，探究教学由来已久。它的思想渊源可追溯到孔子和苏格拉底的教学思想中。而明确把“探究学习”作为一种教学方式的则是美国生物学家、课程专家、芝加哥大学教授施瓦布。他认为探究教学是指这样一种教学活动：学生通过自主地参与知识的获得过程，掌握研究自然所必需的探究能力，同时形成认识自然的基础——科学概念，进而培养探索世界的积极态度。我国学者也有类似的定义，如“所谓探究教学，就是为学生提供真实的问题情境，让学生通过探究事物、现象和观点而自主地获得科学知识并形成探究技能和态度的过程”，“探究教学是指在教师指导下学生运用探究的方法进行学习，主动获取知识，发展能力的实践活动”，以及“探究教学是指学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和运用知识的学习方式”，等等。
尽管对于探究教学的涵义，不同的人有不同的看法，但都包含两个方面的要义：一是必须有教师的指导——教师提供必要的专业引领，使学生在探究中有明确的方向；二是以学生的“学”或“探究”为主——学生自主去思考、探究，而不是被教师直接引向问题的答案。
数学课题探究教学则是在教师指导下，围绕某一课题，学生运用探究的方法主动获取知识，发展能力的实践活动。其目的是让学生在学习数学知识的同时，掌握知识间的内在逻辑联系，从而对本学科有一个全面、系统的理解，培养科学精神和态度，逐步形成独立、能动地解决数学问题的能力。
二、数学课题探究教学的特征
数学课题探究教学作为一种以课题为纽带的探究教学，不仅具备一般探究教学的内涵和特点(共性)，同时还有自身的特点(个性)。
1，各学科课题探究教学的共性
(1)面向全体学生，提高科学素养。(2)结果与过程并重。(3)重视学以致用。(4)学生独自学习为主。(5)注重发展性评价。
2，数学课题探究教学的个性
(1)数学课题的开放性
课题的开放性要求教师不应把学习内容限制在某些方面，只要与数学有关，学生力所能及的，都可以成为课题探究的内容。同时教师也不要因为学生提出的课题“不够水平”或“不够深刻”而去干涉他们。实际上，数学史上许多有重大意义的问题开始并不为人们所理解。因此，教师应积极鼓励和肯定学生的问题意识和创新精神，不要让这些思想一开始便被扼杀在摇篮里。
(2)数学课题探究方法的多样性
作为一门基础学科，数学课题探究教学尤其注重学生的数学思维方式。思维方式不同，探究的方法也就不同。常见的方法主要有：数学演绎与归纳法、数学分析与综合法、数学化归方法、数学公理化方法等等。演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的推理方法。演绎推理的重要形式是由大前提、小前提推出结论的三段论推理。这在中学数学中可大量使用。因此，在课题探究中要加强这种演绎方式的训练。归纳推理则是由个别的命题推出一般性命题的推理方法。一般根据概括对象是否完全而分为完全归纳法与不完全归纳法。完全归纳法是根据某一类事物的全体对象作出概括的推理方法，如数学上的穷举法。总之，数学课题探究教学在解决问题的同时，加强了学生思维能力的训练，这样又有利于学生提出新的课题，进而进行新的探究学习，从而形成良性循环。
(3)数学课题探究需要进行抽象
与其他学科相比，数学课题探究的抽象程度更高一些。例如，数学模型就是通过对原型的模拟或抽象而得来的，它是一种形式化和符号化的模型。在数学课题探究教学中，很多数学课题源于现实生活，而大多数学生通常在进行纯粹的数学计算、变换和推演时可能感到困难不大，可一接触到现实中有待解决的数学问题，往往束手无策。不少学生感到所学的概念、公式、定理等与实际问题对不上号。这时，教师需要引导学生对实际问题进行抽象，去掉一些无关紧要的枝节问题，把问题的本质突出出来，从而利用已学过的概念、公式、定理、方法来解决问题。
总之，课题探究教学为学生提供了一个自我发现、自主学习的机会，与传统的教学形式相比，它有更为鲜明的特点，值得我们去研究和探索。
一、数学课题探究教学的内涵
作为一种在教师指导下，以学生自主探究为主的教与学的方式，探究教学由来已久。它的思想渊源可追溯到孔子和苏格拉底的教学思想中。而明确把“探究学习”作为一种教学方式的则是美国生物学家、课程专家、芝加哥大学教授施瓦布。他认为探究教学是指这样一种教学活动：学生通过自主地参与知识的获得过程，掌握研究自然所必需的探究能力，同时形成认识自然的基础——科学概念，进而培养探索世界的积极态度。我国学者也有类似的定义，如“所谓探究教学，就是为学生提供真实的问题情境，让学生通过探究事物、现象和观点而自主地获得科学知识并形成探究技能和态度的过程”，“探究教学是指在教师指导下学生运用探究的方法进行学习，主动获取知识，发展能力的实践活动”，以及“探究教学是指学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式去获取知识和运用知识的学习方式”，等等。
尽管对于探究教学的涵义，不同的人有不同的看法，但都包含两个方面的要义：一是必须有教师的指导——教师提供必要的专业引领，使学生在探究中有明确的方向；二是以学生的“学”或“探究”为主——学生自主去思考、探究，而不是被教师直接引向问题的答案。
数学课题探究教学则是在教师指导下，围绕某一课题，学生运用探究的方法主动获取知识，发展能力的实践活动。其目的是让学生在学习数学知识的同时，掌握知识间的内在逻辑联系，从而对本学科有一个全面、系统的理解，培养科学精神和态度，逐步形成独立、能动地解决数学问题的能力。
二、数学课题探究教学的特征
数学课题探究教学作为一种以课题为纽带的探究教学，不仅具备一般探究教学的内涵和特点(共性)，同时还有自身的特点(个性)。
1，各学科课题探究教学的共性
(1)面向全体学生，提高科学素养。(2)结果与过程并重。(3)重视学以致用。(4)学生独自学习为主。(5)注重发展性评价。
2，数学课题探究教学的个性
(1)数学课题的开放性
课题的开放性要求教师不应把学习内容限制在某些方面，只要与数学有关，学生力所能及的，都可以成为课题探究的内容。同时教师也不要因为学生提出的课题“不够水平”或“不够深刻”而去干涉他们。实际上，数学史上许多有重大意义的问题开始并不为人们所理解。因此，教师应积极鼓励和肯定学生的问题意识和创新精神，不要让这些思想一开始便被扼杀在摇篮里。
(2)数学课题探究方法的多样性
作为一门基础学科，数学课题探究教学尤其注重学生的数学思维方式。思维方式不同，探究的方法也就不同。常见的方法主要有：数学演绎与归纳法、数学分析与综合法、数学化归方法、数学公理化方法等等。演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的推理方法。演绎推理的重要形式是由大前提、小前提推出结论的三段论推理。这在中学数学中可大量使用。因此，在课题探究中要加强这种演绎方式的训练。归纳推理则是由个别的命题推出一般性命题的推理方法。一般根据概括对象是否完全而分为完全归纳法与不完全归纳法。完全归纳法是根据某一类事物的全体对象作出概括的推理方法，如数学上的穷举法。总之，数学课题探究教学在解决问题的同时，加强了学生思维能力的训练，这样又有利于学生提出新的课题，进而进行新的探究学习，从而形成良性循环。
(3)数学课题探究需要进行抽象
与其他学科相比，数学课题探究的抽象程度更高一些。例如，数学模型就是通过对原型的模拟或抽象而得来的，它是一种形式化和符号化的模型。在数学课题探究教学中，很多数学课题源于现实生活，而大多数学生通常在进行纯粹的数学计算、变换和推演时可能感到困难不大，可一接触到现实中有待解决的数学问题，往往束手无策。不少学生感到所学的概念、公式、定理等与实际问题对不上号。这时，教师需要引导学生对实际问题进行抽象，去掉一些无关紧要的枝节问题，把问题的本质突出出来，从而利用已学过的概念、公式、定理、方法来解决问题。
总之，课题探究教学为学生提供了一个自我发现、自主学习的机会，与传统的教学形式相比，它有更为鲜明的特点，值得我们去研究和探索。