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基于Legendre多项式函数系的特点,设计了求解非齐次线性定常系统的一种新的精细算法--基于Legendre正交多项式系的齐次扩容精细算法(HHPD-L).这一算法不仅避免了HPD-F算法中的矩阵求逆,还克服了HHPD-F算法中非齐次函数周期性要求的限制;不仅计算量小、设计合理,还易于推广和实现.两个典型算例表明,HHPD-L算法的数值结果更为理想.