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【摘要】为科学设计自主学习导学案进行数学教学，有效培养学生自主学习能力，本文针对原人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级“3.1.1一元一次方程”导学案设计及应用教学实践进行了分析与探究。
【关键词】自主学习 导学案 问题分析 知识生成
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）08-0140-02
随着新课程改革的不断深入，培养学生“自主合作探究”学习能力，成了课堂教学改革的重要目标。教师设计自主学习导学案进行教学被看成是课程实施的重要手段加以研究。课改较成功的一些学校如杜郎口、东庐等中学都采用导学案进行教学。如何设计自主学习导学案才有利于培养学生自主学习能力？下面针对原人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级“3.1.1一元一次方程”教学实践，对其数学课堂教学中的应用进行探讨。
一、第一次导学案设计及存在的问题分析
教学目标：
1.基本目标：理解掌握一元一次方程的定义和方程的解的定义。
2.深化目标：会判断方程，一元一次方程。
3.拓展目标：能根据实际问题列方程。
导学案：
（一）试一试：1.一个数的四分之三是6，求这个数？2.比一个数的相反数少2等于这个数的2倍少3，求这个数？
（二）探究问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
思考：如果设从王家庄到翠湖距离是xkm，那么从王家庄到青山距离是_____km，到秀水距离是_____km。汽车匀速行驶从王家庄到青山需要_____小时，到秀水需要_____小时。
知识点1：列出方程：
例1：下列各式中方程是：
x2+x+1 3+10=13 x2+1=2 -2x=3x+4 -3-0.4y=8 a2+1>0
例2：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得：_____
②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
③某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
知识点2：上面各方程中未知数都有_____个，未知数的次数都是_____时，叫一元一次方程。
例3：下列方程中一元一次方程的是：（ ）
x-y=203 3x-2004 x2+x=1 （5x-1）/2=（x-2）/3
知識点3：方程的解_____
例4：方程3x-1=2x+1 3/2x-1=x x+3=1/3x+5
（2+3x）/4=（7/2）x-5 中方程的解是x=2的有（ ）
练习：略
提前布置导学案，上课组织小组合作学习、展示交流，学生积极性很不高，解决问题方法单一 。
导学案设计中存在的问题：1.教学目标定位不符合课标和学生实际。方程小学学生已经讲过，不是本节课新知识，而教师把方程定义作为重点来设计；本节课是一元一次方程起始课，按照课标能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，而教师在设计和讲课过程中忽略了这一主要目标，而以讲方程、一元一次方程、方程的解等定义作为重点。2.探究问题设计成填空题，体现不出探究价值，不能有效激发学生学生进行自主探究，合作交流，学生思维受到限制，不利于创新思维的发展。3.重点不突出，难点未突破，面面俱到，造成只为讲知识而讲知识，时间不充分。4.不重视课堂生成，把主要的定义都以填空题形式出现，不注重提出问题，让学生思考。5.教师的主导作用和学生的主体地位发挥的不充分，教师不能根据教学目标编制有效问题提出，而已填空形式出现，学生的思维受限制。6.合作交流得有探究问题，而设计问题不适合合作交流。7.课堂学生学习积极性不高，教师主导作用和学生主体地位没有充分体现。探究题学生基本按照教材列出了一个方程，就过去了，没留下深刻的印象。
二、第二次设计的导学案及应用分析
听课后，在市教研员指导下进行交流重新设计教学，对教学目标重新进行定位，对探究问题重新设计改变问题方式，适合学生自主探究、合作交流；班教学重点放在让学生经历探究列方程过程体会列方程比算术方法的简单性。修改后的导学案设计如下：
教学目标：
知识目标：1.了解学习方程的必要性；2.了解一元一次方程的定义、方程的解的定义；3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
过程与方法：经历分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程的过程，体会方程是解决数学问题的一种方法。
情感、态度、价值观：在把实际问题构建方程过程中，养成独立思考、合作交流反思质疑的学习习惯。
导学案：
探究问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
1.你会用算术方法解决这个实际问题吗？
2.设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？
3.你还能列出其他方程吗？如果能你依据的是哪个相等关系？
思考：这个是问题列方程容易还是用算术方法容易？
例1：同原导学案例2 思考：以上列出的方程中未知数的个数、未知数的指数有什么共同特点？试归纳一元一次方程定义。
例2：下列方程式中是一元一次方程的是（ ）
A.3x-y=-4 B.4y2=36 C.a+3b=56 D.■x-5=5x
其他：略
第二次重新设计学案，同时提前布置为前置性作业，再上课，学生比起上节课学习积极性高了很多，在展示时争着主动要求上黑板讲，探究题学生做出了七八种，还有的学生设另外一段为未知数xkm，充分调动了学生思维，学生由看问题心动到行动，再到反思。学生充分经历了有实际问题中的数量关系构建方程的过程，自主生成了由实际问题构建方程的步骤。虽然利用的是别的班级的学生，教师并不熟悉，但是课堂教学效果比在本校要好，学生思维活跃，主要原因就是教学设计符合课标，符合学生实际，能激发学生学习热情。
修改后的导学案设计特点：
1.教学目标符合课程标准和学生实际，方程小学学生就学过，方程定义不是本课内容，所以，直接让学生举例说明，复习巩固方程意义，起承上启下的作用，引出本节课教学目标。课标提出能根据具体问题中的数量关系建立方程，体会方程是解决现实世界数量关系的一种有效模型，这个目标在平时很多老师不重视，只重视一元一次方程的定义，方程的解的概念等，其实本节课是方程这一章的起始课，这个目标很重要，为什么学方程？体会方程是解决现实世界数量关系的一种模型。
2.教学过程重点突出，突破难点。设计探究问题，对教材中的填空形式变成探究性的三个问题后，学生觉得有能力做好，激发了学生动手做的欲望，在上课时学生积极进行创新思维，列出了很多种方程。教师在探究问题上给于学生充分的做的时间和思维空间。而在导出一元一次方程定义时，无需學生小组合作，自主学习，学生很快就做出来了，总结出一元一次方程的定义。
3.教学思想，充分体现了教师主导作用和学生主体地位，学生一直是做中学，而教师善于通过提出问题，引导学生思考获得知识，比如一元一次方程定义，列方程的步骤等。面向全体学生，不同学生都有所得，优生有更多种方法列方程，而学困生根据教师舍得未知数列方程。已学为主当堂达标。
4.教学方法，学习方法：教师采取启发式教学，学生自主探究，合作交流获得知识。师生互动、生生互动，教师及时师板书知识点。
5.教学效率高，学生自主获得新知识。
总之，在数学课堂教学中培养学生自主学习，必须首先要设计好与之相适应的好的自主学习导学案，才能提高课堂教学效率。好的自主学习导学案不是习题集，要想设计一节好的导学案，一定要在理解课程标准，把握教材，分析编者意图上，根据学生认知规律确定合适的教学目标，再按教学目标展开设计。设计时教师不仅要重视基础知识的落实，还要重视知识的生成，既过程与方法。为此要善于根据教学目标设计有效探究问题，激发学生进行创造性的学习。
参考文献：
[1]2011版数学课程标准
[2]南京师范大学出版社 季素月主编 给数学教师的101条建议
【关键词】自主学习 导学案 问题分析 知识生成
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）08-0140-02
随着新课程改革的不断深入，培养学生“自主合作探究”学习能力，成了课堂教学改革的重要目标。教师设计自主学习导学案进行教学被看成是课程实施的重要手段加以研究。课改较成功的一些学校如杜郎口、东庐等中学都采用导学案进行教学。如何设计自主学习导学案才有利于培养学生自主学习能力？下面针对原人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级“3.1.1一元一次方程”教学实践，对其数学课堂教学中的应用进行探讨。
一、第一次导学案设计及存在的问题分析
教学目标：
1.基本目标：理解掌握一元一次方程的定义和方程的解的定义。
2.深化目标：会判断方程，一元一次方程。
3.拓展目标：能根据实际问题列方程。
导学案：
（一）试一试：1.一个数的四分之三是6，求这个数？2.比一个数的相反数少2等于这个数的2倍少3，求这个数？
（二）探究问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
思考：如果设从王家庄到翠湖距离是xkm，那么从王家庄到青山距离是_____km，到秀水距离是_____km。汽车匀速行驶从王家庄到青山需要_____小时，到秀水需要_____小时。
知识点1：列出方程：
例1：下列各式中方程是：
x2+x+1 3+10=13 x2+1=2 -2x=3x+4 -3-0.4y=8 a2+1>0
例2：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？
解：设正方形的边长为cm，列方程得：_____
②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？
③某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
知识点2：上面各方程中未知数都有_____个，未知数的次数都是_____时，叫一元一次方程。
例3：下列方程中一元一次方程的是：（ ）
x-y=203 3x-2004 x2+x=1 （5x-1）/2=（x-2）/3
知識点3：方程的解_____
例4：方程3x-1=2x+1 3/2x-1=x x+3=1/3x+5
（2+3x）/4=（7/2）x-5 中方程的解是x=2的有（ ）
练习：略
提前布置导学案，上课组织小组合作学习、展示交流，学生积极性很不高，解决问题方法单一 。
导学案设计中存在的问题：1.教学目标定位不符合课标和学生实际。方程小学学生已经讲过，不是本节课新知识，而教师把方程定义作为重点来设计；本节课是一元一次方程起始课，按照课标能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，而教师在设计和讲课过程中忽略了这一主要目标，而以讲方程、一元一次方程、方程的解等定义作为重点。2.探究问题设计成填空题，体现不出探究价值，不能有效激发学生学生进行自主探究，合作交流，学生思维受到限制，不利于创新思维的发展。3.重点不突出，难点未突破，面面俱到，造成只为讲知识而讲知识，时间不充分。4.不重视课堂生成，把主要的定义都以填空题形式出现，不注重提出问题，让学生思考。5.教师的主导作用和学生的主体地位发挥的不充分，教师不能根据教学目标编制有效问题提出，而已填空形式出现，学生的思维受限制。6.合作交流得有探究问题，而设计问题不适合合作交流。7.课堂学生学习积极性不高，教师主导作用和学生主体地位没有充分体现。探究题学生基本按照教材列出了一个方程，就过去了，没留下深刻的印象。
二、第二次设计的导学案及应用分析
听课后，在市教研员指导下进行交流重新设计教学，对教学目标重新进行定位，对探究问题重新设计改变问题方式，适合学生自主探究、合作交流；班教学重点放在让学生经历探究列方程过程体会列方程比算术方法的简单性。修改后的导学案设计如下：
教学目标：
知识目标：1.了解学习方程的必要性；2.了解一元一次方程的定义、方程的解的定义；3.能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
过程与方法：经历分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程的过程，体会方程是解决数学问题的一种方法。
情感、态度、价值观：在把实际问题构建方程过程中，养成独立思考、合作交流反思质疑的学习习惯。
导学案：
探究问题：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？
1.你会用算术方法解决这个实际问题吗？
2.设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？
3.你还能列出其他方程吗？如果能你依据的是哪个相等关系？
思考：这个是问题列方程容易还是用算术方法容易？
例1：同原导学案例2 思考：以上列出的方程中未知数的个数、未知数的指数有什么共同特点？试归纳一元一次方程定义。
例2：下列方程式中是一元一次方程的是（ ）
A.3x-y=-4 B.4y2=36 C.a+3b=56 D.■x-5=5x
其他：略
第二次重新设计学案，同时提前布置为前置性作业，再上课，学生比起上节课学习积极性高了很多，在展示时争着主动要求上黑板讲，探究题学生做出了七八种，还有的学生设另外一段为未知数xkm，充分调动了学生思维，学生由看问题心动到行动，再到反思。学生充分经历了有实际问题中的数量关系构建方程的过程，自主生成了由实际问题构建方程的步骤。虽然利用的是别的班级的学生，教师并不熟悉，但是课堂教学效果比在本校要好，学生思维活跃，主要原因就是教学设计符合课标，符合学生实际，能激发学生学习热情。
修改后的导学案设计特点：
1.教学目标符合课程标准和学生实际，方程小学学生就学过，方程定义不是本课内容，所以，直接让学生举例说明，复习巩固方程意义，起承上启下的作用，引出本节课教学目标。课标提出能根据具体问题中的数量关系建立方程，体会方程是解决现实世界数量关系的一种有效模型，这个目标在平时很多老师不重视，只重视一元一次方程的定义，方程的解的概念等，其实本节课是方程这一章的起始课，这个目标很重要，为什么学方程？体会方程是解决现实世界数量关系的一种模型。
2.教学过程重点突出，突破难点。设计探究问题，对教材中的填空形式变成探究性的三个问题后，学生觉得有能力做好，激发了学生动手做的欲望，在上课时学生积极进行创新思维，列出了很多种方程。教师在探究问题上给于学生充分的做的时间和思维空间。而在导出一元一次方程定义时，无需學生小组合作，自主学习，学生很快就做出来了，总结出一元一次方程的定义。
3.教学思想，充分体现了教师主导作用和学生主体地位，学生一直是做中学，而教师善于通过提出问题，引导学生思考获得知识，比如一元一次方程定义，列方程的步骤等。面向全体学生，不同学生都有所得，优生有更多种方法列方程，而学困生根据教师舍得未知数列方程。已学为主当堂达标。
4.教学方法，学习方法：教师采取启发式教学，学生自主探究，合作交流获得知识。师生互动、生生互动，教师及时师板书知识点。
5.教学效率高，学生自主获得新知识。
总之，在数学课堂教学中培养学生自主学习，必须首先要设计好与之相适应的好的自主学习导学案，才能提高课堂教学效率。好的自主学习导学案不是习题集，要想设计一节好的导学案，一定要在理解课程标准，把握教材，分析编者意图上，根据学生认知规律确定合适的教学目标，再按教学目标展开设计。设计时教师不仅要重视基础知识的落实，还要重视知识的生成，既过程与方法。为此要善于根据教学目标设计有效探究问题，激发学生进行创造性的学习。
参考文献：
[1]2011版数学课程标准
[2]南京师范大学出版社 季素月主编 给数学教师的101条建议