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一、几何语言的培养
初中学生开始学习几何时,对某些几何概念或定理,虽然也了解了它们的意义,但要他们用准确的语言来表达就会感到困难。课本中对于定义、公理和定理的叙述是很严密而精练的,因此我认为要求学生在理解的基础上背诵定义、公理和定理是使学生熟悉几何语言,培养口头表达能力的极好方法。
作图中的几何语言的培养更是一个难点,几何作图又是第一章教学的主要内容之一,因此对于每个基本作图都要求学生做到:(1)熟练掌握做法;(2)能用几何语言表述;(3)能简明扼要地书写作法。我认为这不仅是解作图题本身的需要,也是为以后解证明题或计算题时添做辅助线的必要准备。
二、证明过程书面表达能力的培养
(1)填写推理依据:在第一章前面三个部分让学生做一些填写简单的推理依据的练习,这样一方面可以巩固和加深理解概念和公理、定理,同时让学生初步接触简单的推理。
(2)示范和模仿:在“平行线”的教学中,对定理的证明,教师注意按严格的格式和板书示范,让学生多看和多做一些填注理由的练习,并要求学生在填充推理依据时,先熟悉证明的全过程,然后逐步填写其依据。让学生边实践边体会,开始逐步培养学生独立书写论证过程的能力。
(3)小结:经过:“平行线的判定和性质”的教学以及填注理由和独立书写论证过程的几次交替练习后,归纳几何证明的五个步骤:审题、画图、写出已知和求证、分析、证明。从此转入以学生独立书写为主的阶段。
(4)独立书写:在“平行线”单元结束时,我补充了一些习题,花二至三课
时让学生进行独立书写论证过程的练习,从学生的作业中发现问题及时帮助他们纠正。
②三个条件按公理和定理的名称次序排列写;
③三个条件的等号前后次序按上面所写的三角形的前后次序写;
第二和第三课时的例题是:全等的三个条件中一个或两个甚至三個条件不是“已知”中直接给出,而是由已知条件推理才能得到的。要求学生必须把这些推理过程写在前面,判定三角形全等的三个条件都具备后在按第一课时所要求的格式书写。第四课时的例题和习题是需要二次或三次全等的。注意培养学生由“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”的分析方法和从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”的综合书面能力。
初中学生开始学习几何时,对某些几何概念或定理,虽然也了解了它们的意义,但要他们用准确的语言来表达就会感到困难。课本中对于定义、公理和定理的叙述是很严密而精练的,因此我认为要求学生在理解的基础上背诵定义、公理和定理是使学生熟悉几何语言,培养口头表达能力的极好方法。
作图中的几何语言的培养更是一个难点,几何作图又是第一章教学的主要内容之一,因此对于每个基本作图都要求学生做到:(1)熟练掌握做法;(2)能用几何语言表述;(3)能简明扼要地书写作法。我认为这不仅是解作图题本身的需要,也是为以后解证明题或计算题时添做辅助线的必要准备。
二、证明过程书面表达能力的培养
(1)填写推理依据:在第一章前面三个部分让学生做一些填写简单的推理依据的练习,这样一方面可以巩固和加深理解概念和公理、定理,同时让学生初步接触简单的推理。
(2)示范和模仿:在“平行线”的教学中,对定理的证明,教师注意按严格的格式和板书示范,让学生多看和多做一些填注理由的练习,并要求学生在填充推理依据时,先熟悉证明的全过程,然后逐步填写其依据。让学生边实践边体会,开始逐步培养学生独立书写论证过程的能力。
(3)小结:经过:“平行线的判定和性质”的教学以及填注理由和独立书写论证过程的几次交替练习后,归纳几何证明的五个步骤:审题、画图、写出已知和求证、分析、证明。从此转入以学生独立书写为主的阶段。
(4)独立书写:在“平行线”单元结束时,我补充了一些习题,花二至三课
时让学生进行独立书写论证过程的练习,从学生的作业中发现问题及时帮助他们纠正。
②三个条件按公理和定理的名称次序排列写;
③三个条件的等号前后次序按上面所写的三角形的前后次序写;
第二和第三课时的例题是:全等的三个条件中一个或两个甚至三個条件不是“已知”中直接给出,而是由已知条件推理才能得到的。要求学生必须把这些推理过程写在前面,判定三角形全等的三个条件都具备后在按第一课时所要求的格式书写。第四课时的例题和习题是需要二次或三次全等的。注意培养学生由“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”的分析方法和从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”的综合书面能力。