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摘要：大多数的在校生以及刚踏入社会的毕业生，理财能力较差，往往都是月光族。学校教育在培养他们的专业知识与技能的同时，却往往忽视了对学生进行财商教育的重要性，数学教师可利用数学模型等一系列的方法，引导学生树立正确的金钱观和理性的消费观，启发他们的理财意识，促进学生的健康成长。
关键词：中职数学；财商；数学模型
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2011）18-0213-02
作者简介：高广伟（1981-），男，河南郑州人，讲师，研究方向：高等数学应用和教法创新。
21世纪职业教育的使命是提高个人在职业领域及生活领域的“关键能力”，培养学生“学会学习、学会生存、学会做人、学会共同生活”的四大支柱能力。
我们必须看到，生存能力的培养显得尤为重要，在学校培养学生的生存能力，培养学生的专业技能，提高学生的个人素质，毕业时通过就业指导，顺利进行首次就业，取得劳动报酬。但在这个过程中，我们发现大多数学生的财商水平较低，管理金钱的能力较差，通过对我校在校生和毕业生的两个案例分析，我们必须明确培养财商的必要性和紧迫性，并通过数学模型的建立，提供一些解决问题的办法，同时还要继续探索财商培养的方法。财商的培养，通过单纯的说教、文学作品的熏陶等，都远不及切实的数据更具说服力，更具有显著的教育效果。
1 案例分析
1.1 在校生的案例
我校2008级计算机专业学生李同学，家住开封市郊区，家境富裕，因其为家中独子，父母对其比较溺爱。该同学自入校以来，自控能力较差，花钱如流水。新学期开始时，父母给了他两个月的生活费2000元；不到一个月，花钱一向大手大脚的他就只剩下200元，他不好意思再向家里伸手要钱，就整天在宿舍吃方便面。在仅剩的200元也花完后，他只好找同学借钱，到十月底回家时，连路费都是找同学借的。他再次从家拿的生活费，在还了欠债后，就所剩无几了。以至于他整天都在为下一顿的饭钱而担忧，半年下来，挺精神的一小伙，瘦了整整一圈。父母心疼不已，找到学校，我们才了解到真相。十五六岁的学生，正是人生的最后一个发育期，却整天吃不饱，非常影响他们的健康成长。
1.2 毕业生的案例
我校2003级五年制毕业生王同学，2008年毕业后，经学校推荐进入南阳市某工程队工作。他常年在野外工作，工资加补贴还算可以；从2009年开始他月收入3500元，因其公司未给员工办理“三金”，三金需自己交，所以公司把这部分也折算成现金发放给员工。这样算来王同学一年至少也有42000元的收入，可到年底，他就剩下两个月的工资7000元，其余的连他自己也搞不清楚到底花到哪里了？
通过以上两个案例，我们可以看出，无论是在校生还是毕业生，都明显缺乏管理金钱的能力，不能有效保障自己的生活。笔者认真观察了身边的不少学生，也和几位辅导员进行了沟通交流，他们也深有同感，这种现象非常普遍。他们大都因理财能力差，花钱没有计划，有钱时花钱大手大脚，没钱时到处借钱，借不到时，就整日以方便面度日甚至饿肚子。已踏入社会的毕业生中，也大多都是月光族；个别毕业生甚至生病时，还要找家长要医药费。
2 财商教育的必要性和紧迫性
2.1 专业的分工使非经济类专业学生缺乏必要的常识
学校教育在对学生的财商培养上，明显缺位。中等职业院校的学生是按照不同专业来录取的，建筑专业的学生就没有学习或选修经济学或金融学，缺乏必要的经济学常识，学校也没有通过讲座或“第二课堂”的形式，向大家普及最起码的经济学常识。
2.2 家长意识的缺失
学生家长也没有意识到培养学生的财商，总是说：别乱花，吃饭别节省，不够就给家里打电话。家长的这些教导明显是有问题的，会让学生认为没钱花时，伸手要钱是理所当然的，学生却没意识到正是他们自身的原因导致了没钱花的境况。
2.3 学校对财商教育不重视
学校教育更多注重智商和情商，对财商重视不够，甚至把其直接放到德育教育的小部分，教育学生对金钱要取之有道，用之有度。还有个别教师到现在还仍然以为所谓“财商教育”就是银行等金融机构，通过花哨的宣传，来鼓励你购买理财产品，这样教师就更加不愿意，在课堂上引导学生的财商意识，进行财商教育。
3 财商的常识和教育价值
3.1 财商的定义
财商，简而言之指一个人认识和驾驭金钱的能力，即财务智商和理财智慧。它包括观念、知识、行为三个层面。观念指对金钱和财富的认识和理解过程，具体包括“五观”即正确的金钱观、理性的消费观、积极的创业观、自觉的投资观和科学的理财观；知识是指投资创业必不可少的知识积累，集中体现为四种知识，即会计知识、法律知识、投资知识、市场知识；行为作为观念的表现和载体，是观念和知识在自我与环境之间的互动实施，突出表现为自我突破、自我激活、自我控制的素质和能力。三者互为补充、互为支持，共同构成一个动态发展的财商概念。
3.2 智商、情商、财商三者的关系
财商作为与智商、情商相对等提出的概念，三者既相互区别又相互联系。首先，财商与智商、情商有明显区别：智商实际上是指人的智力年龄与实际年龄的比值（智商智龄／实龄×100%），是衡量人们智力水平的商值。情商（EQ）即情感智力，它重在反映一个人控制自己情绪，承受外界压力和把握自己心理平衡的能力。而财商与智商不同并不是人们心目中所想的商值，它是一个从宏观上反映人对金钱的敏感度、获取金钱的能力以及对财富形成并让金钱为自己所用的能力的指标。总而言之，如果说智商是人作为自然人的生存反映，那么情商则是人作为社会人的生存状态，而财商则是人作为经济人在当今这个经济社会的生存能力。其次，三者之间也有明显的联系：智商可以说是财商和情商的基础，它为财商和情商的发展提供良好的平台，而财商和情商的发展也必然推动智商的进一步发展成熟。
3.3 财商培养的基本问题
当职业教育的外延不断扩大时，财商作为人类在经济社会必备的生存能力，理所当然的要被纳入教育的领域。财商培养即财商知识教育，以培养、锻炼、发展学生的财商为根本目的，是帮助学生把将来工作中挣到的钱变为永久财富并实现财务安全的教育。
个人认为应该包括以下两个方面：其一，引导孩子树立正确的金钱观、理性的消费观、积极的创业观、自觉的投资观和科学的理财观，完成财商定义中观念层次的培养；即有钱的时候如何消费。其二，培养孩子养成一种积极向上、自立自强、对周围环境敏锐观察的习惯，从而提高孩子的自制能力、自我管理能力，使孩子在日后的成人生活中避开财务陷阱，减少财务上的失败，并能够在努力工作养育家小之后的晚年不会陷入财务危机，使孩子终生受益；即如何将钱财保值增值，变成财富，保障自己的晚年生活。
4 如何在数学课上落实财商教育
4.1 发掘数字的记录功能
在第一学期开始，培养学生养成记账的习惯，自己花出去的每一笔钱，都要记录在案。在学期末，整理自己的账目，建立函数关系每月消费额与时间的对应关系，画出函数图象，并对未来消费做出预期；同时将各种消费进行分类，分为日常饮食类、电话费、上网费、服装消费、图书消费、娱乐消费等不同项目，并和各月时间对照，建立一个表格，并要求数据真实可靠，并将每个学生的记录整理完毕后，一式三份，学生签字，教师签名。一份数学教师存档，一份学生贴在自己的床头，最后一份由教师出面，邮寄给家长。并且这种方式下学期还要坚持，一直到学生毕业。在此基础上进一步引导学生学习资产负债表、现金流量表等财务报表。
4.2 总结常见的理财问题
在教学过程中，通过和数学知识的结合，用数据来讲道理，用事实说话，提高学生分析问题解决问题的能力，并启发理财意识，促进学生成长。下面介绍几种常见的和理财相关的数学模型，当然这样的模型还有很多。
4.2.1 彩票模型
彩票模型包括中彩概率模型和彩金分配模型两部分。我们以七星彩为例，七星彩由中国国家体育总局彩票管理中心统一发行，七位数为0-9任选七位数组成一组，于每周二、五、日开奖，分为六个奖级，很容易计算中一等奖的概率为一千万分之一。这个概率就是小行星撞地球的概率。彩金分配模型，也就是你买彩票的钱都去哪了？7星彩按当期销售额的50%、15%、35%分别计提返奖奖金、彩票发行费和彩票公益金。返奖奖金分为当期奖金和调节基金。其中，49%为当期奖金，1%为调节基金。很清楚2元一张的彩票，只有0.98元是当期的奖金，这个比例远远低于国际彩票发行惯例。这些数据会让学生有更清晰的认识。
4.2.2 分期付款模型
和数列知识结合，认清分期付款的实质，它是一种降低购买门槛的消费方式，其实质就是借贷，并且从一开始就把贷款利息计算在内，个别情况还不允许提前还贷。比如你购买一套40平米的一居室住宅，每平方8000元，总价320000元，首付30%，贷款总额22.4万元，分10年分期付款，首付款加上暖气集资费、天然气集资费、印花税、契税、维修基金、交易服务费、测绘费、登记费、工本费共计116626元，按现行商业贷款利率5.31%（5年以上），月还款2370.4元，共计支付利息60447.6元。利息支出占到总房款的18.88%。
4.2.3 生活消费模型
每个人活在人世间，必须要吃饭消费，我们的生活消费模型就是带领大家认识我们活到七十岁，需要花费多少钱？
开门五件事：吃穿用住行，先说吃，一天每人20元伙食费，一年7300元。穿衣服，简单点每人一年两套冬装和两套夏装，每套七百元，一年2800元。用主要涵盖电话费和人情往来，每月300元，一年3600元。住，租房住交租金，自己住家里还要交房贷和物业管理费，一月按500元平均，一年6000元。行，每天公交上下班，一天5元，一个月200元，一年2400元。
总之，一个人要想正常的生活，基本的吃穿住行一年就需要22100元，这其中还不包括偶尔生病、结婚礼金和日用开销等。没有比数据更有说服力的！
4.2.4 复利模型
简单选取利滚利模型：如果你存一笔钱或借入一笔钱，利率为x%（不考虑利息税），每年的利息不取出来，利滚利计息，那么经过“72/x”年后，本金和利息之和就会翻一番。举个例子，你借别人10万元，月利率3%，复利计算，很显然24个月后，你就需要还20万元。
4.3 采取灵活的教学方法，促进财商教育
在教学过程中，结合学生生活，未来职业发展需要，挖掘理财问题及其相关模型，灵活安排课程，比如可以采用自主探究法、合作学习法、头脑风暴法、讨论法、案例法、模型法等教学方法组织教学。要让学生行动起来，参与其中，启发他们自己探索并认识到问题的严重性和重要性。
5 结语
通过常见的数学模型的学习，数据让学生更加清晰地认识到财商问题的严重性和重要性，并将继续探索财商的教学案例和教学方法，提高学生的生存能力，使每一位学生能更开心更健康的生活。
参考文献
［1］虞爱红.如何引导和加强中职生的财商教育［J］.新课程研究，2010，（4）.
［2］刘晶.职业学校实施财商教育刍议［J］.考试周刊，2010，（28）.
［3］刘野林.现代社会呼唤财商教育［J］.内江科技，2008，（29）.
［4］孙涵.青少年财商教育现状分析［J］.科技信息，2009，（28）.
［5］张碧华.论新形势下大学生“财商”培养［J］.中国科教创新导刊，2009，（22）.
关键词：中职数学；财商；数学模型
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1672-3198（2011）18-0213-02
作者简介：高广伟（1981-），男，河南郑州人，讲师，研究方向：高等数学应用和教法创新。
21世纪职业教育的使命是提高个人在职业领域及生活领域的“关键能力”，培养学生“学会学习、学会生存、学会做人、学会共同生活”的四大支柱能力。
我们必须看到，生存能力的培养显得尤为重要，在学校培养学生的生存能力，培养学生的专业技能，提高学生的个人素质，毕业时通过就业指导，顺利进行首次就业，取得劳动报酬。但在这个过程中，我们发现大多数学生的财商水平较低，管理金钱的能力较差，通过对我校在校生和毕业生的两个案例分析，我们必须明确培养财商的必要性和紧迫性，并通过数学模型的建立，提供一些解决问题的办法，同时还要继续探索财商培养的方法。财商的培养，通过单纯的说教、文学作品的熏陶等，都远不及切实的数据更具说服力，更具有显著的教育效果。
1 案例分析
1.1 在校生的案例
我校2008级计算机专业学生李同学，家住开封市郊区，家境富裕，因其为家中独子，父母对其比较溺爱。该同学自入校以来，自控能力较差，花钱如流水。新学期开始时，父母给了他两个月的生活费2000元；不到一个月，花钱一向大手大脚的他就只剩下200元，他不好意思再向家里伸手要钱，就整天在宿舍吃方便面。在仅剩的200元也花完后，他只好找同学借钱，到十月底回家时，连路费都是找同学借的。他再次从家拿的生活费，在还了欠债后，就所剩无几了。以至于他整天都在为下一顿的饭钱而担忧，半年下来，挺精神的一小伙，瘦了整整一圈。父母心疼不已，找到学校，我们才了解到真相。十五六岁的学生，正是人生的最后一个发育期，却整天吃不饱，非常影响他们的健康成长。
1.2 毕业生的案例
我校2003级五年制毕业生王同学，2008年毕业后，经学校推荐进入南阳市某工程队工作。他常年在野外工作，工资加补贴还算可以；从2009年开始他月收入3500元，因其公司未给员工办理“三金”，三金需自己交，所以公司把这部分也折算成现金发放给员工。这样算来王同学一年至少也有42000元的收入，可到年底，他就剩下两个月的工资7000元，其余的连他自己也搞不清楚到底花到哪里了？
通过以上两个案例，我们可以看出，无论是在校生还是毕业生，都明显缺乏管理金钱的能力，不能有效保障自己的生活。笔者认真观察了身边的不少学生，也和几位辅导员进行了沟通交流，他们也深有同感，这种现象非常普遍。他们大都因理财能力差，花钱没有计划，有钱时花钱大手大脚，没钱时到处借钱，借不到时，就整日以方便面度日甚至饿肚子。已踏入社会的毕业生中，也大多都是月光族；个别毕业生甚至生病时，还要找家长要医药费。
2 财商教育的必要性和紧迫性
2.1 专业的分工使非经济类专业学生缺乏必要的常识
学校教育在对学生的财商培养上，明显缺位。中等职业院校的学生是按照不同专业来录取的，建筑专业的学生就没有学习或选修经济学或金融学，缺乏必要的经济学常识，学校也没有通过讲座或“第二课堂”的形式，向大家普及最起码的经济学常识。
2.2 家长意识的缺失
学生家长也没有意识到培养学生的财商，总是说：别乱花，吃饭别节省，不够就给家里打电话。家长的这些教导明显是有问题的，会让学生认为没钱花时，伸手要钱是理所当然的，学生却没意识到正是他们自身的原因导致了没钱花的境况。
2.3 学校对财商教育不重视
学校教育更多注重智商和情商，对财商重视不够，甚至把其直接放到德育教育的小部分，教育学生对金钱要取之有道，用之有度。还有个别教师到现在还仍然以为所谓“财商教育”就是银行等金融机构，通过花哨的宣传，来鼓励你购买理财产品，这样教师就更加不愿意，在课堂上引导学生的财商意识，进行财商教育。
3 财商的常识和教育价值
3.1 财商的定义
财商，简而言之指一个人认识和驾驭金钱的能力，即财务智商和理财智慧。它包括观念、知识、行为三个层面。观念指对金钱和财富的认识和理解过程，具体包括“五观”即正确的金钱观、理性的消费观、积极的创业观、自觉的投资观和科学的理财观；知识是指投资创业必不可少的知识积累，集中体现为四种知识，即会计知识、法律知识、投资知识、市场知识；行为作为观念的表现和载体，是观念和知识在自我与环境之间的互动实施，突出表现为自我突破、自我激活、自我控制的素质和能力。三者互为补充、互为支持，共同构成一个动态发展的财商概念。
3.2 智商、情商、财商三者的关系
财商作为与智商、情商相对等提出的概念，三者既相互区别又相互联系。首先，财商与智商、情商有明显区别：智商实际上是指人的智力年龄与实际年龄的比值（智商智龄／实龄×100%），是衡量人们智力水平的商值。情商（EQ）即情感智力，它重在反映一个人控制自己情绪，承受外界压力和把握自己心理平衡的能力。而财商与智商不同并不是人们心目中所想的商值，它是一个从宏观上反映人对金钱的敏感度、获取金钱的能力以及对财富形成并让金钱为自己所用的能力的指标。总而言之，如果说智商是人作为自然人的生存反映，那么情商则是人作为社会人的生存状态，而财商则是人作为经济人在当今这个经济社会的生存能力。其次，三者之间也有明显的联系：智商可以说是财商和情商的基础，它为财商和情商的发展提供良好的平台，而财商和情商的发展也必然推动智商的进一步发展成熟。
3.3 财商培养的基本问题
当职业教育的外延不断扩大时，财商作为人类在经济社会必备的生存能力，理所当然的要被纳入教育的领域。财商培养即财商知识教育，以培养、锻炼、发展学生的财商为根本目的，是帮助学生把将来工作中挣到的钱变为永久财富并实现财务安全的教育。
个人认为应该包括以下两个方面：其一，引导孩子树立正确的金钱观、理性的消费观、积极的创业观、自觉的投资观和科学的理财观，完成财商定义中观念层次的培养；即有钱的时候如何消费。其二，培养孩子养成一种积极向上、自立自强、对周围环境敏锐观察的习惯，从而提高孩子的自制能力、自我管理能力，使孩子在日后的成人生活中避开财务陷阱，减少财务上的失败，并能够在努力工作养育家小之后的晚年不会陷入财务危机，使孩子终生受益；即如何将钱财保值增值，变成财富，保障自己的晚年生活。
4 如何在数学课上落实财商教育
4.1 发掘数字的记录功能
在第一学期开始，培养学生养成记账的习惯，自己花出去的每一笔钱，都要记录在案。在学期末，整理自己的账目，建立函数关系每月消费额与时间的对应关系，画出函数图象，并对未来消费做出预期；同时将各种消费进行分类，分为日常饮食类、电话费、上网费、服装消费、图书消费、娱乐消费等不同项目，并和各月时间对照，建立一个表格，并要求数据真实可靠，并将每个学生的记录整理完毕后，一式三份，学生签字，教师签名。一份数学教师存档，一份学生贴在自己的床头，最后一份由教师出面，邮寄给家长。并且这种方式下学期还要坚持，一直到学生毕业。在此基础上进一步引导学生学习资产负债表、现金流量表等财务报表。
4.2 总结常见的理财问题
在教学过程中，通过和数学知识的结合，用数据来讲道理，用事实说话，提高学生分析问题解决问题的能力，并启发理财意识，促进学生成长。下面介绍几种常见的和理财相关的数学模型，当然这样的模型还有很多。
4.2.1 彩票模型
彩票模型包括中彩概率模型和彩金分配模型两部分。我们以七星彩为例，七星彩由中国国家体育总局彩票管理中心统一发行，七位数为0-9任选七位数组成一组，于每周二、五、日开奖，分为六个奖级，很容易计算中一等奖的概率为一千万分之一。这个概率就是小行星撞地球的概率。彩金分配模型，也就是你买彩票的钱都去哪了？7星彩按当期销售额的50%、15%、35%分别计提返奖奖金、彩票发行费和彩票公益金。返奖奖金分为当期奖金和调节基金。其中，49%为当期奖金，1%为调节基金。很清楚2元一张的彩票，只有0.98元是当期的奖金，这个比例远远低于国际彩票发行惯例。这些数据会让学生有更清晰的认识。
4.2.2 分期付款模型
和数列知识结合，认清分期付款的实质，它是一种降低购买门槛的消费方式，其实质就是借贷，并且从一开始就把贷款利息计算在内，个别情况还不允许提前还贷。比如你购买一套40平米的一居室住宅，每平方8000元，总价320000元，首付30%，贷款总额22.4万元，分10年分期付款，首付款加上暖气集资费、天然气集资费、印花税、契税、维修基金、交易服务费、测绘费、登记费、工本费共计116626元，按现行商业贷款利率5.31%（5年以上），月还款2370.4元，共计支付利息60447.6元。利息支出占到总房款的18.88%。
4.2.3 生活消费模型
每个人活在人世间，必须要吃饭消费，我们的生活消费模型就是带领大家认识我们活到七十岁，需要花费多少钱？
开门五件事：吃穿用住行，先说吃，一天每人20元伙食费，一年7300元。穿衣服，简单点每人一年两套冬装和两套夏装，每套七百元，一年2800元。用主要涵盖电话费和人情往来，每月300元，一年3600元。住，租房住交租金，自己住家里还要交房贷和物业管理费，一月按500元平均，一年6000元。行，每天公交上下班，一天5元，一个月200元，一年2400元。
总之，一个人要想正常的生活，基本的吃穿住行一年就需要22100元，这其中还不包括偶尔生病、结婚礼金和日用开销等。没有比数据更有说服力的！
4.2.4 复利模型
简单选取利滚利模型：如果你存一笔钱或借入一笔钱，利率为x%（不考虑利息税），每年的利息不取出来，利滚利计息，那么经过“72/x”年后，本金和利息之和就会翻一番。举个例子，你借别人10万元，月利率3%，复利计算，很显然24个月后，你就需要还20万元。
4.3 采取灵活的教学方法，促进财商教育
在教学过程中，结合学生生活，未来职业发展需要，挖掘理财问题及其相关模型，灵活安排课程，比如可以采用自主探究法、合作学习法、头脑风暴法、讨论法、案例法、模型法等教学方法组织教学。要让学生行动起来，参与其中，启发他们自己探索并认识到问题的严重性和重要性。
5 结语
通过常见的数学模型的学习，数据让学生更加清晰地认识到财商问题的严重性和重要性，并将继续探索财商的教学案例和教学方法，提高学生的生存能力，使每一位学生能更开心更健康的生活。
参考文献
［1］虞爱红.如何引导和加强中职生的财商教育［J］.新课程研究，2010，（4）.
［2］刘晶.职业学校实施财商教育刍议［J］.考试周刊，2010，（28）.
［3］刘野林.现代社会呼唤财商教育［J］.内江科技，2008，（29）.
［4］孙涵.青少年财商教育现状分析［J］.科技信息，2009，（28）.
［5］张碧华.论新形势下大学生“财商”培养［J］.中国科教创新导刊，2009，（22）.