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【摘要】在日常教学中，教师往往比较关注学生精算能力的提高，而忽视了学生估算能力的培养，导致许多学生的估算意识相当薄弱，对估算的作用和价值没有真实的体验和感受。为培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，提升学生的数学核心素养，文章将从感受估算的价值，激发估算的兴趣;感悟估算的方法，形成估算的策略两个方面展开讨论。
【关键词】估算教学;实践;训练
《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”但长期以来，老师关注的是学生精算能力的提高，忽视了学生估算能力的培养，导致许多学生的估算意识相当薄弱，对估算的作用和价值，没有真实的体验和感受。而在现实生活中，估算的应用比例远远高于精算的比例。因此，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生获得良好的数感，对提升学生的数学核心素养具有重要的作用。
一 、感受估算的价值，激发估算的兴趣
1.在生活实践中感受估算价值
著名数学家华罗庚说过：“人们之所以对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际。”作为小学数学教师，要善于挖掘生活中学生熟悉的材料，在教学中结合生活实际创设情景，寓估算教学于学生的生活实际，使学生逐步体验估算的乐趣，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。比如教学一年级数学活动课“我们认识的数”中有这样一道例题：先抓一把黄豆，数一数有几粒;再抓一把花生米，猜一猜大约有几粒;再抓一把黄豆，你能估计出大约有几粒？二年级数学活动课“我们身体上的尺”，当学生通过测量知道身体的一拃、一步、一庹、一脚有多长后，让学生估算课桌、黑板、教室的长和篮球场的长。再如学习完长度单位1米时可以让学生估一估黑板的长度和教室的长度大概多少米等;学习完面积单位平方米后，可以学生估一估教室的面积大概有多少平方米，自己家住房面积大约有多少平方米等;学习完重量单位可以联系生活实际估一估常见的物品重量;等等。通过这些与生活实踐相关的数学，需要用估算的方法去解决问题，让学生感受到估算在生活中的广泛应用，激发学生对估算的兴趣，培养学生的估算意识。
2.在解决问题中感受估算价值
在实际教学中，教师应把估算教学置于问题解决的背景下，让学生试用分析、比较、交流、探索等各种解决问题的策略后，感悟到有时候解决问题并不需要精算，只需要一个大致的结果就可以解决问题。长此以往，学生就会从单一的计算策略——精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。如三年级“整十整百乘一位数的口算乘法”中有一道例题：西瓜每箱48元，张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够？学生出现了两种计算方法。方法一：40×4=160元，8×4=32元，160+32=192元，192<200，够了。 方法二：把48看作50，50×4=200元，4×48<200，够了。这两种方法都是正确的，但第二种用估算的方法比较简便，而且这题不需要我们算出正确的结果，精算是没必要的。又如三年级“两位数乘两位数”中有这样一道题：张叔叔把收获的生姜装在同样大小的袋子里，一共装了40袋。他称了其中的4袋，结果分别是18千克、21千克、19千克、23千克。他大约收获生姜多少千克？解答这题，有些学生会束手无策，感觉是三步以上的应用题，还没学过。其实一步计算就解决了：先估算每袋大约是20千克，用20×40=800千克就可以了。可见估算在解决问题过程中的作用和价值。
3.在计算和检验中感受估算价值
新课程书本中出现了很多先估后算或算后用估算检验的题型。这些都意味着估算与其他数学知识是密不可分的。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加准确，二者是辨证的统一体。如三年级“两三位数除以一位数”的除法中，有这样的练习题：先估计商是几百多，再用竖式计算889÷4，935÷3。“两位数乘两位数”教学中，有这样的练习题：先估计积大约是多少，再计算49×62，21×93。这种先估计商是几百多和积大约是多少，然后再计算的习题，学生计算的正确率就会提高很多。反过来，如果你是老师，要判断935÷3=215，21×93=1753两题计算结果是否正确，用估算的方法，第一题商应该是三百多，第二题积应该大于1800，显然两题都算错了。
二、感悟估算的方法，形成估算的策略
1.近似估算法
根据实际情景，运用四舍五入的方法把两个数同时估大或同时估小，或一个估大一个估小到整十或整百等数，这样能方便心算出一个大致的得数或范围。例如，妈妈带了160元钱，买一件上衣89元，一条裤子58元，够吗？把89看成90，58看成60，这样两个数都估大了，结果才150元，所以妈妈带160元肯定是够了。
2.位数估算法
计算多位数乘除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。例如，三年级数学“商中间有0 的除法”中例题432÷4，要求先估算商是几位数，再用竖式计算。那我们只要看被除数的最高位4除以除数4，可以商1，说明商的最高位应在百位上，这道题商应该是一个三位数，如果有学生计算出商是18，那显然就错了。又如，5×364要求先说出积是几位数，再用竖式计算。5和百位上的3相乘积已经是两位数了，可以估算出积应该是四位数，也就是积的位数等于两因数位数之和，如果学生计算出的积是三位数那就错了。
3.调整估算法
在估算中有时候不能盲目取近似值，还应根据题意结合生活实际调整计算结果，这样才能保证估算结果更接近准确值，也能让估算结果更合理。例如，62名学生去郊游，每顶帐篷最多可以住6人，至少要搭多少顶帐篷？（口答）一开始可能有学生将62看作接近的整十数60来计算，口答出结果是10顶帐篷，导致有2人没有帐篷住，这时就要根据实际情况加1顶帐篷，正确结果是11顶。又如，每个排球49元，买13个排球，请你估算一下大约需要多少钱？学生可能会出现三种估算结果：① 把49看作50，13看作10来估算，大约需要500元;② 把49看作50，13看作15来估算，大约需要750元;③ 把49看作50，50乘13大约需要650元。显然第三种估算更接近正确准确值。
4.部分求整法
部分求整法也就是把一个大的整体平均分成若干份来计算，根据部分数求出整体数。例如，1000本数学书摞在一起大约有多高？学生初看到这题感觉很难估算，其实这时候可以用部分求整法，提醒学生先估算出10本书摞在一起的高度，再估算1000本书摞在一起的高度就容易多了。再比如，300层楼的高度大约有多少米，一块篮球场大约能站多少人等问题都可以用部分求整法来估算结果。
5.尾数估算法
在做计算题时，有时只需要计算一下个位上的数，就能判断出对错。例如303+535-472=364，个位上计算结果是：3+5=8，8-2=6，就可以发现得数364是错误的。
6.转换估算法
学生会应用转换策略，问题就能简单化。如当要估算“888+789+702+810”的结果时，用移多补少的策略，可以把加法转换成一个乘法算式：800×4=3200，所以该题的计算结果大约是3200。
培养估算意识和掌握估算策略是提高学生估算能力的关键，除此之外，在教学中教师还要注重培养学生形成良好的估算习惯。当然，学生的估算意识和能力的培养也不是一蹴就成的，需要一个长期训练累积的过程。教师要在平时的教学中紧密联系学生的生活经历，创设估算的教学情境，经常给学生提供估算的机会，变估算“可有可无”到“无处不在”，让学生真切地感受到生活中的估算价值，丰富学生的估算体验，培养学生良好的数感，促进学生综合素质的全面提升。
【参考文献】
[1] 高小平.如何培养小学生的估算意识和估算能力[J]. 课程教育研究，2015（28）.
[2]方冬敏.小学数学估算教学的现状及对策[J]. 广东教育（综合版），2016（05）.
【关键词】估算教学;实践;训练
《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”但长期以来，老师关注的是学生精算能力的提高，忽视了学生估算能力的培养，导致许多学生的估算意识相当薄弱，对估算的作用和价值，没有真实的体验和感受。而在现实生活中，估算的应用比例远远高于精算的比例。因此，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生获得良好的数感，对提升学生的数学核心素养具有重要的作用。
一 、感受估算的价值，激发估算的兴趣
1.在生活实践中感受估算价值
著名数学家华罗庚说过：“人们之所以对数学产生枯燥无味、神秘难懂的印象，原因之一就是脱离实际。”作为小学数学教师，要善于挖掘生活中学生熟悉的材料，在教学中结合生活实际创设情景，寓估算教学于学生的生活实际，使学生逐步体验估算的乐趣，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。比如教学一年级数学活动课“我们认识的数”中有这样一道例题：先抓一把黄豆，数一数有几粒;再抓一把花生米，猜一猜大约有几粒;再抓一把黄豆，你能估计出大约有几粒？二年级数学活动课“我们身体上的尺”，当学生通过测量知道身体的一拃、一步、一庹、一脚有多长后，让学生估算课桌、黑板、教室的长和篮球场的长。再如学习完长度单位1米时可以让学生估一估黑板的长度和教室的长度大概多少米等;学习完面积单位平方米后，可以学生估一估教室的面积大概有多少平方米，自己家住房面积大约有多少平方米等;学习完重量单位可以联系生活实际估一估常见的物品重量;等等。通过这些与生活实踐相关的数学，需要用估算的方法去解决问题，让学生感受到估算在生活中的广泛应用，激发学生对估算的兴趣，培养学生的估算意识。
2.在解决问题中感受估算价值
在实际教学中，教师应把估算教学置于问题解决的背景下，让学生试用分析、比较、交流、探索等各种解决问题的策略后，感悟到有时候解决问题并不需要精算，只需要一个大致的结果就可以解决问题。长此以往，学生就会从单一的计算策略——精算中“走”出来，去灵活、合理地选择算法。如三年级“整十整百乘一位数的口算乘法”中有一道例题：西瓜每箱48元，张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够？学生出现了两种计算方法。方法一：40×4=160元，8×4=32元，160+32=192元，192<200，够了。 方法二：把48看作50，50×4=200元，4×48<200，够了。这两种方法都是正确的，但第二种用估算的方法比较简便，而且这题不需要我们算出正确的结果，精算是没必要的。又如三年级“两位数乘两位数”中有这样一道题：张叔叔把收获的生姜装在同样大小的袋子里，一共装了40袋。他称了其中的4袋，结果分别是18千克、21千克、19千克、23千克。他大约收获生姜多少千克？解答这题，有些学生会束手无策，感觉是三步以上的应用题，还没学过。其实一步计算就解决了：先估算每袋大约是20千克，用20×40=800千克就可以了。可见估算在解决问题过程中的作用和价值。
3.在计算和检验中感受估算价值
新课程书本中出现了很多先估后算或算后用估算检验的题型。这些都意味着估算与其他数学知识是密不可分的。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加准确，二者是辨证的统一体。如三年级“两三位数除以一位数”的除法中，有这样的练习题：先估计商是几百多，再用竖式计算889÷4，935÷3。“两位数乘两位数”教学中，有这样的练习题：先估计积大约是多少，再计算49×62，21×93。这种先估计商是几百多和积大约是多少，然后再计算的习题，学生计算的正确率就会提高很多。反过来，如果你是老师，要判断935÷3=215，21×93=1753两题计算结果是否正确，用估算的方法，第一题商应该是三百多，第二题积应该大于1800，显然两题都算错了。
二、感悟估算的方法，形成估算的策略
1.近似估算法
根据实际情景，运用四舍五入的方法把两个数同时估大或同时估小，或一个估大一个估小到整十或整百等数，这样能方便心算出一个大致的得数或范围。例如，妈妈带了160元钱，买一件上衣89元，一条裤子58元，够吗？把89看成90，58看成60，这样两个数都估大了，结果才150元，所以妈妈带160元肯定是够了。
2.位数估算法
计算多位数乘除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。例如，三年级数学“商中间有0 的除法”中例题432÷4，要求先估算商是几位数，再用竖式计算。那我们只要看被除数的最高位4除以除数4，可以商1，说明商的最高位应在百位上，这道题商应该是一个三位数，如果有学生计算出商是18，那显然就错了。又如，5×364要求先说出积是几位数，再用竖式计算。5和百位上的3相乘积已经是两位数了，可以估算出积应该是四位数，也就是积的位数等于两因数位数之和，如果学生计算出的积是三位数那就错了。
3.调整估算法
在估算中有时候不能盲目取近似值，还应根据题意结合生活实际调整计算结果，这样才能保证估算结果更接近准确值，也能让估算结果更合理。例如，62名学生去郊游，每顶帐篷最多可以住6人，至少要搭多少顶帐篷？（口答）一开始可能有学生将62看作接近的整十数60来计算，口答出结果是10顶帐篷，导致有2人没有帐篷住，这时就要根据实际情况加1顶帐篷，正确结果是11顶。又如，每个排球49元，买13个排球，请你估算一下大约需要多少钱？学生可能会出现三种估算结果：① 把49看作50，13看作10来估算，大约需要500元;② 把49看作50，13看作15来估算，大约需要750元;③ 把49看作50，50乘13大约需要650元。显然第三种估算更接近正确准确值。
4.部分求整法
部分求整法也就是把一个大的整体平均分成若干份来计算，根据部分数求出整体数。例如，1000本数学书摞在一起大约有多高？学生初看到这题感觉很难估算，其实这时候可以用部分求整法，提醒学生先估算出10本书摞在一起的高度，再估算1000本书摞在一起的高度就容易多了。再比如，300层楼的高度大约有多少米，一块篮球场大约能站多少人等问题都可以用部分求整法来估算结果。
5.尾数估算法
在做计算题时，有时只需要计算一下个位上的数，就能判断出对错。例如303+535-472=364，个位上计算结果是：3+5=8，8-2=6，就可以发现得数364是错误的。
6.转换估算法
学生会应用转换策略，问题就能简单化。如当要估算“888+789+702+810”的结果时，用移多补少的策略，可以把加法转换成一个乘法算式：800×4=3200，所以该题的计算结果大约是3200。
培养估算意识和掌握估算策略是提高学生估算能力的关键，除此之外，在教学中教师还要注重培养学生形成良好的估算习惯。当然，学生的估算意识和能力的培养也不是一蹴就成的，需要一个长期训练累积的过程。教师要在平时的教学中紧密联系学生的生活经历，创设估算的教学情境，经常给学生提供估算的机会，变估算“可有可无”到“无处不在”，让学生真切地感受到生活中的估算价值，丰富学生的估算体验，培养学生良好的数感，促进学生综合素质的全面提升。
【参考文献】
[1] 高小平.如何培养小学生的估算意识和估算能力[J]. 课程教育研究，2015（28）.
[2]方冬敏.小学数学估算教学的现状及对策[J]. 广东教育（综合版），2016（05）.