【摘 要】
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多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem， MTSP）作为经典旅行商问题（Traveling Salesman Problem， TSP）的一种泛化，是著名的组合优化问题之一，在此基础上增加一些具体的约束条件，可以应用到一些现实场景中，具有很高的理论研究和应用价值。但多旅行商问题作为经典NP-hard问题，其问题规模以及运算复杂度都对求解方法有着极高的要
【基金项目】
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内蒙古自然科学基金项目（2020MS06029;2021LHMS06013;2020LH06009）； 内蒙古自治区科技计划项目（2020GG0165）； 内蒙古高等学校科学研究项目（NJZY21553）；
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多旅行商问题（Multiple Traveling Salesman Problem， MTSP）作为经典旅行商问题（Traveling Salesman Problem， TSP）的一种泛化，是著名的组合优化问题之一，在此基础上增加一些具体的约束条件，可以应用到一些现实场景中，具有很高的理论研究和应用价值。但多旅行商问题作为经典NP-hard问题，其问题规模以及运算复杂度都对求解方法有着极高的要求，而一个经过仔细设计的启发函数，往往能够在很快的时间内得到一个搜索问题的最优解，这一优势使得以遗传算法为代表的许多启发式算法成为学者们处理组合优化问题的首选。随着多旅行商问题的不断发展，学者们已不满足于单纯解决数学问题，开始尝试将许多符合条件的实际问题看做为多旅行商问题，比如在物流配送、无线传感网、应急救援和无人机协同任务规划等场景中，通过优化MTSP模型，不仅可以降低企业和个人成本，提升收益，还可以推动该领域向着更高效智能的方向发展。尽管该优化问题如此重要，却没有专门针对多旅行商应用领域所展开研究的文章，为了填补这一方面的空白，本文重点关注多旅行商问题，首先对MTSP进行了变体分析，其次对求解方法和应用方向展开了详细研究。
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