论文部分内容阅读
【摘 要】盾构穿越工程中，选用合适的盾构机以适应复杂多变的地质条件与施工要求至关重要，但目前多依靠施工经验定性判断。引入定性评价与定量分析相结合的模糊层次分析法（FAHP），通过建立递阶层次模型、确定模糊一致矩阵、计算指标权重3个步骤进行盾构机型的优选。该方法在上海黄浦江盾构穿越中的成功应用表明，模糊层次分析法应用于盾构机型优选可行有效。
【关键词】模糊层次分析法；盾构机；优选；矩阵
【Abstract】 Selection of appropriate shield machine to fit complex layers and construction requirements is critical for shield crossing projects while it is finished qualitatively according to construction experience at present. The paper presents that the fuzzy analytic hierarchy process（FAHP）and the optimum selection of shield is done in terms of qualitative evaluation and quantitative calculation by three steps which include establishing the hierarchical model determining the fuzzy consistent matrix and calculating index weights. The successful application of FAHP in Huangpu River shield crossing project in Shanghai shows that fuzzy analytic hierarchy process （FAHP） used in the shield optimization model is feasible and effective.
【Keywords】 FAHP， shield， optimum selection， matrix
引言
盾构法在掘进速度、工程质量、环境保护以及安全性等方面具有独到的优势，在地下空间的工程建设中得到越来越广泛的应用。为适应复杂多变的地质条件与施工要求，大量新型盾构技术应运而生，如扩径盾构施工法、球体盾构施工法、H&V盾构施工法、变形断面盾构施工法等等，各方法均有特定的盾构机型配合使用。按结构特点与开挖方法，盾构机型可分为2大类：闭胸式与敞胸式，进一步可细分为6种机型（1（p。目前，敞开式盾构机及压缩空气盾构已基本被淘汰，应用最广泛的是土压平衡盾构、泥水平衡盾构以及加泥式土压平衡盾构。面对多样的盾构机型，针对特定工程条件选用最优机型成为建设中的首要问题，当前多依靠施工经验定性判断（2-4（p，其准确性与普适性均受到较大限制。为此，引入在工程决策中应用日益广泛的模糊层次分析法（FAHP）（5-6（p进行盾构机型优选，建立一种科学合理的定量评价方法，并上海黄浦江盾构穿越工程为例，详细给出FAHP优选盾构机型的分析步骤。
1 模糊层次分析法
1.1 FAHP概述
20世纪70年代，为解决“根据各工业部门对国家福利贡献大小进行电力分配”课题，美国运筹学家Saaty应用网络系统理论与多目标综合评价方法提出了定性分析与定量分析相结合的层次分析法（AHP），通过明确问题、建立层次分析结构模型、构造判断矩阵、层次单排序、层次总排序5各步骤求解各层次构成要素对总目标的组合权重，进而计算不同可行方案的综合评价值，为评选最优方案提供依据。AHP法的概念清晰易懂，在现代管理决策领域得到大量应用。然而，AHP也有自身难以克服的不足：（1）检验、调整判断矩阵一致性的标准CR<0.1缺乏科学依据；（2）检验判断矩阵一致性与人类思维的一致性有显著差异。为解决上述问题，模糊层次分析法（FAHP）应运而生，通过引入模糊一致矩阵有效解决了判断矩阵一致性的相关缺陷，近年来在各种决策领域得到越来越广泛的应用。
1.2 FAHP的主要分析步骤
1.2.1 建立递阶层次结构模型
针对特定的实际问题，深入分析各影响因素及其相互之间的联系，按照不同属性将其自上而下分解成若干层次，同意层的因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，且同时支配下一层的因素或受到下层因素的作用。通常情况下层次结构模型自上而下可分为3个层次：目标层、准则层与方案层。一般目标层只有一个因素，准则层与方案层包含多项因素，当准则层的因素过多时可进一步分解出子准则层。
1.2.2 确定优先关系矩阵
优先关系矩阵F表示针对上一层某因素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较。将由等待进行重要性比较的因素构成的指标集记为F0=（f1，f2，（，fn（，所针对上层某因素A的优先关系矩阵F=（fij）n×n：P（1）式中：s（i）、s（j）分别表示指标fi与fj的相对重要性程度。
1.2.3 将优先关系矩阵改造为模糊一致矩阵优先关系矩阵F为模糊互补矩阵，为保证与人类决策思维的一致性相协调，需将其改造为模糊一致矩阵，按照文献[7]的定义，若矩阵R=（rij）n×n满足：rij=rik-rjk+0.5，则为模糊一致矩阵。可按下述步骤改造矩阵：P对F按行求和，记为：P
（2）然后做变换：
（3）P据此建立的判断矩阵可保证模糊一致性，证明详见文献[8]。
1.2.4 计算指标权重
文献[9]总结了3种模糊一致矩阵排序的方法，并从运算复杂度与分辨率大小的角度进行了对比分析，认为文献[10]给出的排序方法科学合理，但文献[11]研究认为将运算复杂度作为评价依据不合适，且通过引入参数实现了分辨率大小可调。在模糊层次分析法中，分析目的是通过对比评价得出最优方案，所得指标权重仅具有相对意义，其数值没有实际的物理意义。此外，文献[9]的研究表明3种排序方法得出的排序结果是相同的。故此处选用按行求和归一化法[12]P计算指标权重。指标fi对上层因素A的指标权重为：P （4）通过层次单排序得出准则层、方案层中各指标对上层因素的指标权重后，将方案层因素的指标权重分别与准则层诸因素的指标权重相乘、再求和即可得到各方案的综合指标权重。综合指标权重最大者对应方案为最优方案。
2 上海黄浦江盾构穿越的机型选择
2.1 穿越工程概况
西藏南路越江隧道盾构掘进段总长度约为1152米，隧道衬砌由8块钢筋混凝土管片拼装而成，管片外径11.36m，环宽1.5m，采用错缝拼装。此隧道主要地质为淤泥质粘土、粉质粘土和粉砂等不稳定松软土层。在黄浦江两岸隧道沿线地面建筑物密集，交通繁忙且地下管线错综复杂，对隧道施工要求很高。因此针对工程条件选用最优盾构机型成为工程建设的首要问题。
2.2 建立递阶层次模型
根据目前常用的盾构机型分类，不考虑已经淘汰的盾构机型，方案层包括3项因素，分别记为土压平衡盾构（C1）、泥水平衡盾构（C2）、加泥式土压平衡盾构（C3）。依据上海穿越的工程特点，结合文献[2]～[4]中介绍的盾构选型实践经验，确定隧道设计参数（B1）、水文条件（B2）、地质条件（B3）、技术先进性（B4）、周边环境（B5）、经济合理性（B6）六项评价标准作为准则层的组成因素。目标层为适应上海盾构穿越工程的最佳盾构选型（A）。根据上述分析，图1给出了所建立的递阶层次模型。
图1 最佳盾构选型的递阶层次模型
2.3 得出优先关系矩阵
首先看准则层诸因素对目标层的优先关系。在上海穿越工程中，地质条件与水文条件直接关系到穿越工程的成败，属优先考虑的第一梯次因素；考虑到技术经济合理性，将技术先进性与经济合理性列为第二梯次因素；将周边环境和隧道设计参数作为第三梯次因素。根据上述分析得出准则层对目标层A的优先关系矩阵（表1）。表2～表7给出了方案层诸因素对准则层的优先关系矩阵，以方案层对上层因素B1的优先关系矩阵为例说明优先关系的确定方法。上海穿越地层主要由淤泥质粘土、粉质粘土和粉砂构成，隧道断面岩性分部不均匀且有明显差异，掘进处地下水压大，最高达0.35MPa。结合盾构机型的工作原理与结构特点[1P]，泥水平衡盾构机对上海穿越地层有良好的适应性，可作为第一梯次因素；加泥式土压平衡盾构可适应高含水地层，但穿越地层的流塑形较差、地下水压高，将其定位于第二梯次因素；土压平衡盾构列为第三梯次因素。根据上述优先关系确定方案层对B1的优先关系矩阵如表2所示。
2.4计算指标权重
2.4.1层次单排序
根据公式（2）、（3）将A-B1优先关系矩阵改造为模糊一致矩阵RA-B1（表8），再通过公式（4）可求得准则层诸因素Bi对A的指标权重：P
WA-B1={0.0468， 0.0589， 0.1507， 0.2424， 0.1969，0.3043}P
2.4.2层次总排序
方案层C1的综合指标权重为
WA-C1=0.2675×0.0468+0.2675×0.0589+0.2355×0.1507+0.4934×0.2424+0.3624×0.1969+0.2831×0.3043P =0.3403
按照同样计算方法得出其他方案的综合指标权重，如表九中所示。
根据表九中综合指标权重计算结果，C2的综合指标权重最大，上海越江盾构穿越采用泥水平衡盾构最优。工程实际中使用日本三菱公司制造的泥水平衡盾构机（该套设备已完成穿越黄浦江的复兴路隧道及翔殷路隧道），刀盘外径11.580mm，工作性能稳定，按质按期完成了西藏南路越江隧道工程的掘进工作。
结论
本文总结给出了模糊层次分析法的分析步骤，并将其应用于盾构机型的优选。通过上海黄浦江盾构穿越的盾构机选型应用实例，详细给出了分析中所需参数的确定方法及优选结果的计算过程，研究中得出以下结论：
（1）建立递阶层次模型是模糊层次分析法的关键环节，模型中准则层诸因素的提炼直接影响方案层的排序结果，通过建立不同准则层则可以对不同影响因素进行考察。
（2）指标权重仅具有相对意义，用于对比排序，其数值没有实际的物理意义。
（3）上海黄浦江盾构穿越的盾构选型实例表明将模糊层次分析法应用于盾构机型优选可行有效，可在盾构穿越工程中推广应用。
参考文献：
[1] 王梦恕. 不同地层条件下的盾构与TBM选型[J].隧道建设，P2006，26（2）：1-3，8
[2] 宋克志，朱建德，王梦恕，等. 无水砂卵石地层盾构机的选型[J].铁道标准设计，2004（11）：51-54.P
[3] 陶建勋，段浩，孙凤革，等. 对富水砂卵石地层盾构机选型的思考[J].现代城市轨道交通，2009，（3）：70-72.P
[4] 张松杰. 浅谈盾构的选型与关键参数的选择[J].山西建筑，P2009，35（10）：140-141
[5] 陈营，汪玉春，陈燕彬，等. 模糊层次分析法在管道线路优选中的应用[J].油气储运，2009，28（5）：28-31.P
[6] 沈华，马保松，吴浪辉，等. 水平定向钻穿越工程的项目风险评价[J].探矿工程（岩土钻掘工程），2010，37（3）：62-65，81
[7] 姚敏，张森. 模糊一致矩阵及其在软科学中的应用[J].系统工程，1997，15（2）：54-57
[8] 姚敏，黄燕君.模糊决策方法研究[J].系统工程理论与实践，P1999，（11）：61-64，70
[9] 张吉军.模糊一致判断矩阵3种排序方法的比较研究[J].系统工程与电子技术，2003，25（11）：1370-1372
[10] 吕跃进.基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序[J].模糊系统与数学，2002，16（2）：79-85.P
[11] 兰继斌，徐扬，霍良安，等.模糊层次分析法权重研究[J].模糊系统与数学，2006，（9）：107-112.P
[12] 徐泽水.模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J].系统工程学报，2001，16（4）：311-314.P
【关键词】模糊层次分析法；盾构机；优选；矩阵
【Abstract】 Selection of appropriate shield machine to fit complex layers and construction requirements is critical for shield crossing projects while it is finished qualitatively according to construction experience at present. The paper presents that the fuzzy analytic hierarchy process（FAHP）and the optimum selection of shield is done in terms of qualitative evaluation and quantitative calculation by three steps which include establishing the hierarchical model determining the fuzzy consistent matrix and calculating index weights. The successful application of FAHP in Huangpu River shield crossing project in Shanghai shows that fuzzy analytic hierarchy process （FAHP） used in the shield optimization model is feasible and effective.
【Keywords】 FAHP， shield， optimum selection， matrix
引言
盾构法在掘进速度、工程质量、环境保护以及安全性等方面具有独到的优势，在地下空间的工程建设中得到越来越广泛的应用。为适应复杂多变的地质条件与施工要求，大量新型盾构技术应运而生，如扩径盾构施工法、球体盾构施工法、H&V盾构施工法、变形断面盾构施工法等等，各方法均有特定的盾构机型配合使用。按结构特点与开挖方法，盾构机型可分为2大类：闭胸式与敞胸式，进一步可细分为6种机型（1（p。目前，敞开式盾构机及压缩空气盾构已基本被淘汰，应用最广泛的是土压平衡盾构、泥水平衡盾构以及加泥式土压平衡盾构。面对多样的盾构机型，针对特定工程条件选用最优机型成为建设中的首要问题，当前多依靠施工经验定性判断（2-4（p，其准确性与普适性均受到较大限制。为此，引入在工程决策中应用日益广泛的模糊层次分析法（FAHP）（5-6（p进行盾构机型优选，建立一种科学合理的定量评价方法，并上海黄浦江盾构穿越工程为例，详细给出FAHP优选盾构机型的分析步骤。
1 模糊层次分析法
1.1 FAHP概述
20世纪70年代，为解决“根据各工业部门对国家福利贡献大小进行电力分配”课题，美国运筹学家Saaty应用网络系统理论与多目标综合评价方法提出了定性分析与定量分析相结合的层次分析法（AHP），通过明确问题、建立层次分析结构模型、构造判断矩阵、层次单排序、层次总排序5各步骤求解各层次构成要素对总目标的组合权重，进而计算不同可行方案的综合评价值，为评选最优方案提供依据。AHP法的概念清晰易懂，在现代管理决策领域得到大量应用。然而，AHP也有自身难以克服的不足：（1）检验、调整判断矩阵一致性的标准CR<0.1缺乏科学依据；（2）检验判断矩阵一致性与人类思维的一致性有显著差异。为解决上述问题，模糊层次分析法（FAHP）应运而生，通过引入模糊一致矩阵有效解决了判断矩阵一致性的相关缺陷，近年来在各种决策领域得到越来越广泛的应用。
1.2 FAHP的主要分析步骤
1.2.1 建立递阶层次结构模型
针对特定的实际问题，深入分析各影响因素及其相互之间的联系，按照不同属性将其自上而下分解成若干层次，同意层的因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，且同时支配下一层的因素或受到下层因素的作用。通常情况下层次结构模型自上而下可分为3个层次：目标层、准则层与方案层。一般目标层只有一个因素，准则层与方案层包含多项因素，当准则层的因素过多时可进一步分解出子准则层。
1.2.2 确定优先关系矩阵
优先关系矩阵F表示针对上一层某因素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较。将由等待进行重要性比较的因素构成的指标集记为F0=（f1，f2，（，fn（，所针对上层某因素A的优先关系矩阵F=（fij）n×n：P（1）式中：s（i）、s（j）分别表示指标fi与fj的相对重要性程度。
1.2.3 将优先关系矩阵改造为模糊一致矩阵优先关系矩阵F为模糊互补矩阵，为保证与人类决策思维的一致性相协调，需将其改造为模糊一致矩阵，按照文献[7]的定义，若矩阵R=（rij）n×n满足：rij=rik-rjk+0.5，则为模糊一致矩阵。可按下述步骤改造矩阵：P对F按行求和，记为：P
（2）然后做变换：
（3）P据此建立的判断矩阵可保证模糊一致性，证明详见文献[8]。
1.2.4 计算指标权重
文献[9]总结了3种模糊一致矩阵排序的方法，并从运算复杂度与分辨率大小的角度进行了对比分析，认为文献[10]给出的排序方法科学合理，但文献[11]研究认为将运算复杂度作为评价依据不合适，且通过引入参数实现了分辨率大小可调。在模糊层次分析法中，分析目的是通过对比评价得出最优方案，所得指标权重仅具有相对意义，其数值没有实际的物理意义。此外，文献[9]的研究表明3种排序方法得出的排序结果是相同的。故此处选用按行求和归一化法[12]P计算指标权重。指标fi对上层因素A的指标权重为：P （4）通过层次单排序得出准则层、方案层中各指标对上层因素的指标权重后，将方案层因素的指标权重分别与准则层诸因素的指标权重相乘、再求和即可得到各方案的综合指标权重。综合指标权重最大者对应方案为最优方案。
2 上海黄浦江盾构穿越的机型选择
2.1 穿越工程概况
西藏南路越江隧道盾构掘进段总长度约为1152米，隧道衬砌由8块钢筋混凝土管片拼装而成，管片外径11.36m，环宽1.5m，采用错缝拼装。此隧道主要地质为淤泥质粘土、粉质粘土和粉砂等不稳定松软土层。在黄浦江两岸隧道沿线地面建筑物密集，交通繁忙且地下管线错综复杂，对隧道施工要求很高。因此针对工程条件选用最优盾构机型成为工程建设的首要问题。
2.2 建立递阶层次模型
根据目前常用的盾构机型分类，不考虑已经淘汰的盾构机型，方案层包括3项因素，分别记为土压平衡盾构（C1）、泥水平衡盾构（C2）、加泥式土压平衡盾构（C3）。依据上海穿越的工程特点，结合文献[2]～[4]中介绍的盾构选型实践经验，确定隧道设计参数（B1）、水文条件（B2）、地质条件（B3）、技术先进性（B4）、周边环境（B5）、经济合理性（B6）六项评价标准作为准则层的组成因素。目标层为适应上海盾构穿越工程的最佳盾构选型（A）。根据上述分析，图1给出了所建立的递阶层次模型。
图1 最佳盾构选型的递阶层次模型
2.3 得出优先关系矩阵
首先看准则层诸因素对目标层的优先关系。在上海穿越工程中，地质条件与水文条件直接关系到穿越工程的成败，属优先考虑的第一梯次因素；考虑到技术经济合理性，将技术先进性与经济合理性列为第二梯次因素；将周边环境和隧道设计参数作为第三梯次因素。根据上述分析得出准则层对目标层A的优先关系矩阵（表1）。表2～表7给出了方案层诸因素对准则层的优先关系矩阵，以方案层对上层因素B1的优先关系矩阵为例说明优先关系的确定方法。上海穿越地层主要由淤泥质粘土、粉质粘土和粉砂构成，隧道断面岩性分部不均匀且有明显差异，掘进处地下水压大，最高达0.35MPa。结合盾构机型的工作原理与结构特点[1P]，泥水平衡盾构机对上海穿越地层有良好的适应性，可作为第一梯次因素；加泥式土压平衡盾构可适应高含水地层，但穿越地层的流塑形较差、地下水压高，将其定位于第二梯次因素；土压平衡盾构列为第三梯次因素。根据上述优先关系确定方案层对B1的优先关系矩阵如表2所示。
2.4计算指标权重
2.4.1层次单排序
根据公式（2）、（3）将A-B1优先关系矩阵改造为模糊一致矩阵RA-B1（表8），再通过公式（4）可求得准则层诸因素Bi对A的指标权重：P
WA-B1={0.0468， 0.0589， 0.1507， 0.2424， 0.1969，0.3043}P
2.4.2层次总排序
方案层C1的综合指标权重为
WA-C1=0.2675×0.0468+0.2675×0.0589+0.2355×0.1507+0.4934×0.2424+0.3624×0.1969+0.2831×0.3043P =0.3403
按照同样计算方法得出其他方案的综合指标权重，如表九中所示。
根据表九中综合指标权重计算结果，C2的综合指标权重最大，上海越江盾构穿越采用泥水平衡盾构最优。工程实际中使用日本三菱公司制造的泥水平衡盾构机（该套设备已完成穿越黄浦江的复兴路隧道及翔殷路隧道），刀盘外径11.580mm，工作性能稳定，按质按期完成了西藏南路越江隧道工程的掘进工作。
结论
本文总结给出了模糊层次分析法的分析步骤，并将其应用于盾构机型的优选。通过上海黄浦江盾构穿越的盾构机选型应用实例，详细给出了分析中所需参数的确定方法及优选结果的计算过程，研究中得出以下结论：
（1）建立递阶层次模型是模糊层次分析法的关键环节，模型中准则层诸因素的提炼直接影响方案层的排序结果，通过建立不同准则层则可以对不同影响因素进行考察。
（2）指标权重仅具有相对意义，用于对比排序，其数值没有实际的物理意义。
（3）上海黄浦江盾构穿越的盾构选型实例表明将模糊层次分析法应用于盾构机型优选可行有效，可在盾构穿越工程中推广应用。
参考文献：
[1] 王梦恕. 不同地层条件下的盾构与TBM选型[J].隧道建设，P2006，26（2）：1-3，8
[2] 宋克志，朱建德，王梦恕，等. 无水砂卵石地层盾构机的选型[J].铁道标准设计，2004（11）：51-54.P
[3] 陶建勋，段浩，孙凤革，等. 对富水砂卵石地层盾构机选型的思考[J].现代城市轨道交通，2009，（3）：70-72.P
[4] 张松杰. 浅谈盾构的选型与关键参数的选择[J].山西建筑，P2009，35（10）：140-141
[5] 陈营，汪玉春，陈燕彬，等. 模糊层次分析法在管道线路优选中的应用[J].油气储运，2009，28（5）：28-31.P
[6] 沈华，马保松，吴浪辉，等. 水平定向钻穿越工程的项目风险评价[J].探矿工程（岩土钻掘工程），2010，37（3）：62-65，81
[7] 姚敏，张森. 模糊一致矩阵及其在软科学中的应用[J].系统工程，1997，15（2）：54-57
[8] 姚敏，黄燕君.模糊决策方法研究[J].系统工程理论与实践，P1999，（11）：61-64，70
[9] 张吉军.模糊一致判断矩阵3种排序方法的比较研究[J].系统工程与电子技术，2003，25（11）：1370-1372
[10] 吕跃进.基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序[J].模糊系统与数学，2002，16（2）：79-85.P
[11] 兰继斌，徐扬，霍良安，等.模糊层次分析法权重研究[J].模糊系统与数学，2006，（9）：107-112.P
[12] 徐泽水.模糊互补判断矩阵排序的一种算法[J].系统工程学报，2001，16（4）：311-314.P