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让 { Xt ≥ 1 } 一个动人的平均过程被在哪儿定义 { ak k ≥ 0 } 是实数的一个序列并且 { t，∞ < t < ∞ } 是严格地静止的依赖随机的变量的一个二倍地无限的序列。在条件下面 { ak k ≥ 0 } 它必要那 { Xt， t ≥ 1 } 是长存储器进程或线性进程，强壮的近似 { Xt， t ≥ 1 } 到 Gaussian，进程被学习。最后，结果被使用为动人的平均过程获得一个长记忆过程的强壮的近似到一个部分 Brownian 运动和重申的对数的法律。