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【摘 要】本文探讨隐性分层教学在高中数学教学中的应用，提出要巧用隐性分层策略对学生进行分层、备课、教学和练习，并在教学中，巧用隐性分层策略开展探究和合作交流。
【关键词】高中数学 隐性分层 教学策略 实践探讨
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）11B-0145-02
针对我国高中教育的大班教学形式，许多高中教师不能在数学课堂的有限时间和空间里兼顾到不同层次学生的感受，这导致因材施教的教學理念不能得到很好的实施。因此，教师应当在课堂教学中利用隐性分层教学策略的优势，积极寻求不同层次学生之间的平衡点，满足不同层次学生的真实需求，让他们在数学学习中实现共同进步。
一、巧用隐性分层策略对学生分层
所谓隐性分层教学策略，是教育工作者为了提高课堂教学质量和效率，切实保证学生的主体地位和个性差异并在教学中得到尊重和理解所制定出来的方案。教师在开展课堂教学时，应当观察学生在课堂上的表现，暗中将不同层次、不同个性、不同水平的学生归类在一起，在分析他们综合学习水平和实际学习需求的情况下给他们设计合理有效的教学方案。
例如，教师在教学中应当注重学生在课堂学习上的表现，结合他们在日常练习和测验的实际成绩以及他们平时的学习水平，对他们的个人能力给出一定的结论和评价。教师可以根据观察结果将学生合理分配为 A、B、C 类，如有的学生基础较差、数学能力较弱，而自主学习能力不强，对数学学习的积极性不高，教师可以将这些学生归到 A 类，在教学时注重引导他们提高数学的基础能力，激发他们的学习兴趣，以此来提高他们在数学学习中的主动性。而对于一些整体水平处于中等的 B 类学生，他们存在的通病就是成绩不稳定，即使学习到位，成绩却没有提升，这是由于他们的学习方法存在问题，缺乏灵活性和思维性，所以教师在课堂教学中需要对他们错误的学习方法进行纠正。针对 A 类优等学生，他们往往具备较好的数学思维和数学学习能力，因此教师只需要加强他们的思维拓展能力，扩大他们综合素养的空间。
教师应当在尊重学生自尊心和个性发展的前提下对他们进行“隐性”分层，帮助每个层次的学生，弥补他们数学学习上的不足，从而实现更好的发展。这不仅能够从最大限度上满足高中生在数学学习中的需要，而且也尊重学生在数学课堂中的自尊心。因此，教师巧用隐性分层策略对学生进行合理分层，是推进教学工作持续有效发展的积极措施，也是适应学生在数学学科中成长的必要举措。
二、巧用隐性分层策略进行备课
高中数学概念较为繁多且复杂，教师在课前的针对性备课能够对所要教学的内容进行有效的整合归纳，让有限的课堂时间变得更加充裕，也能让隐性分层在备课环节中得到体现。随着隐性分层教学策略在课堂教学中的渗透，教师在备课的过程中需要加强对学生分层的重视，根据教学内容的重难点来分析不同层次学生的实际情况，在把握好他们之间差异的基础上来制定有针对性的教学目标，让课堂教学在完成教学目标的同时能达到预期的效果。
在教学《函数的概念》这一课时，可以在备课环节中应用好隐性分层教学策略，针对不同层次的学生设计不同的教学方案。要求学生主动学习和理解函数的有关思想，能够用集合与其相对应的语言来刻画函数。这时候，对于基础较差的学生而言，教师首先要做的就是提高他们的数学基础能力，即要求他们了解函数的构成要素和对应关系，学习和记忆函数的定义域以及值域的概念，并且能够用字母来表示。而对于中等生而言，教师可以让他们在了解函数概念的基础上进行数学思维，会求简单函数的定义域和值域。对优等生来说，为了促进他们拓展能力的提升，除了要求他们学习和掌握这些基础概念和基础算法，还需要他们在函数学习中深入理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
在设计备课课案时，教师需要加强对自己讲解内容的重视，判断自己的教学语言是否符合学生的理解能力，以此为基础提高课堂教学质量。
三、巧用隐性分层策略开展教学活动
在传统的课堂教学中，许多教师常常把课堂知识教学的起点放在较高的位置，这就导致数学基础较差的学生对知识的理解不够扎实，长期如此，他们的数学水平必然会受到极大的影响。因此，教师在课堂授课时，应当加强对中下层次学生的关注，注重对基础知识和概念的讲解，满足大部分学生的学习需求。而对于能力较强的学生来说，教师可以采取课堂提问的方式拓展这部分学生的思维，不断增强学生在数学学习中的良好信心。
例如，教师在讲解《指数函数》一课时，首先需要对中下层次的学生进行基础知识的教学，利用多媒体教学设备创设情境，促使学生更好地学习和理解指数函数的定义 y=ax （a>0 且 a≠1），其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。在课件中能够直观形象地表示指数函数 x>1 和 0 课堂是隐性分层教学策略价值体现的重要环节，因此，教师在开展课堂授课时，需要对不同层次的学生进行不同深度的教学，帮助学生能从整体上把握好数学概念和解题方法，从而从最大限度上提高课堂教学的质量和效率。
四、巧用隐性分层策略进行练习
数学学习往往离不开做题经验的积累，教师给学生合理布置有针对性的数学练习，不仅能够帮助学生梳理课堂上所学到的知识，而且能促使学生在数学练习中养成自主思考、自主学习的良好习惯。教师在给学生布置数学练习时，应当考虑练习的难度是否符合不同层次的学生需求，设计出有目的性的、有层次的数学题目，帮助中下学生巩固基础知识，推动能力较强的学生在数学练习中获得更大的发展空间。 针对《圆的标准方程》这一课，教师教学时需要引导学生掌握和记忆圆的标准方程式（x-a）2+（y-b）2=r2 ，其中（a，b）为圆心，半径为 r，学生需要学会根据坐标法和待定系数法来解决有关圆的标准方程的练习题目。因此，教师在设计这一课的练习题目时，应该基于隐性分层教学策略，站在不同层次学生的思维角度上思考问题。对于基础较为薄弱的学生來说，教师需要在练习中加强对他们基础知识的巩固，因此可以设计一些关于圆的标准方程的推导练习，以及根据圆的标准方程求圆心和半径的问题，利用这些较为简单的练习题来深化学生对基础知识的掌握。对于理解能力和解决问题能力较强的学生来说，为了更好地培养他们数形结合的数学思想，加深他们对待定系数法的理解，教师可以设计一些难度较大的题目。如根据不同的已知条件去求圆的标准方程，以及运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题，促进这部分学生自主学习能力和创造性的提升。
教师在基于隐性分层来设计练习时，应当注重培养学生的数学思想，帮助学生在解决问题的过程中品尝到成功的喜悦，以此来激发每一个层次的学生对数学学习的信心。
五、巧用隐性分层策略开展探究
在新课程改革发展的要求下，高中数学教材的制定和编写越来越重视对学生数学能力和数学思维的培养，因此，新型教学理念也逐步渗透在教师的教学观念中。教师在提高自身教学意识的基础上对课堂教学模式进行改变，力求让学生的数学综合素养能够迈向更高的台阶。现阶段，教师基于课堂教学内容，给学生设计出一些合理的探究性活动，用鼓励性的语言来激发学生潜在的学习主动性。
就如《函数的单调性》这一课来说，教师需要引导学生从形与数两方面来理解函数单调性的概念，并且初步掌握和利用函数图象和单调性定义来判断、证明函数单调性的方法。但是，中下层次的学生理解能力较为薄弱，难以在课堂学习中很快地领会数形结合的思想方法。因此，教师针对这一部分学生应当注重培养他们的基础能力，在启发式引导下帮助他们在观察中归纳出函数单调性定义。而对于思维能力较强的学生来说，教师可以让他们在探究定义后，自主根据定义来证明函数的单调性，促进这部分学生的数学抽象思维能力提高。
在开展探究活动时，教师必须提高学生在探索实践学习活动中的认知水平，使学生在参与过程中能体验到数学探究的喜悦和乐趣，不断激发对数学学习的兴趣。
六、巧用隐性分层策略合作交流
教师可以根据学生的层次差异对他们进行合理的分组，比如，有的学生的数学基础较差，教师便可以安排一个基础知识牢固的学生和他们一组，让学习优秀的学生带动成绩较差的学生，让不同层次的学生在数学学习上得到共同发展。
例如，在教学《抽样方法》时，有的学生分析数据的能力强，而有的学生归纳整理的能力强，教师在分配学习小组时就可以考虑到这些因素，对学生进行合理的分配。在小组学习中，使每个学生都能发挥自身所长，能够在合作学习中利用抽签法和随机数法抽取样本，提出具有一定价值的统计问题，并且在互相帮助下更好地理解随机抽样的必要性和重要性。这能够激发学生在小组合作学习中的学习兴趣，提高对数学学习的信心。
小组合作学习的开展，能够给不同层次、不同能力的学生在合作中都拥有展示自我的机会，在一定程度上推动高中生在数学课堂中的参与积极性。
近年来，素质教育所提倡的以人为本、因材施教的教学观念已经逐步深入人心。这也意味着隐性分层教学策略在高中数学课堂教学中具有很大的价值，能够满足不同水平、不同层次学生的学习需求，推动数学教育的改革与发展。
【参考文献】
[1]刘义斌.浅析隐性分层教学在高中数学课堂中的实践应用[J].考试周刊.2019（28）
【作者简介】陈丽群（1973— ）女，贺州人，本科学历，中学一级教师，现就职于贺州市八步区桂岭中学，主要从事高中数学教学与研究。
（责编 卢建龙）
【关键词】高中数学 隐性分层 教学策略 实践探讨
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2019）11B-0145-02
针对我国高中教育的大班教学形式，许多高中教师不能在数学课堂的有限时间和空间里兼顾到不同层次学生的感受，这导致因材施教的教學理念不能得到很好的实施。因此，教师应当在课堂教学中利用隐性分层教学策略的优势，积极寻求不同层次学生之间的平衡点，满足不同层次学生的真实需求，让他们在数学学习中实现共同进步。
一、巧用隐性分层策略对学生分层
所谓隐性分层教学策略，是教育工作者为了提高课堂教学质量和效率，切实保证学生的主体地位和个性差异并在教学中得到尊重和理解所制定出来的方案。教师在开展课堂教学时，应当观察学生在课堂上的表现，暗中将不同层次、不同个性、不同水平的学生归类在一起，在分析他们综合学习水平和实际学习需求的情况下给他们设计合理有效的教学方案。
例如，教师在教学中应当注重学生在课堂学习上的表现，结合他们在日常练习和测验的实际成绩以及他们平时的学习水平，对他们的个人能力给出一定的结论和评价。教师可以根据观察结果将学生合理分配为 A、B、C 类，如有的学生基础较差、数学能力较弱，而自主学习能力不强，对数学学习的积极性不高，教师可以将这些学生归到 A 类，在教学时注重引导他们提高数学的基础能力，激发他们的学习兴趣，以此来提高他们在数学学习中的主动性。而对于一些整体水平处于中等的 B 类学生，他们存在的通病就是成绩不稳定，即使学习到位，成绩却没有提升，这是由于他们的学习方法存在问题，缺乏灵活性和思维性，所以教师在课堂教学中需要对他们错误的学习方法进行纠正。针对 A 类优等学生，他们往往具备较好的数学思维和数学学习能力，因此教师只需要加强他们的思维拓展能力，扩大他们综合素养的空间。
教师应当在尊重学生自尊心和个性发展的前提下对他们进行“隐性”分层，帮助每个层次的学生，弥补他们数学学习上的不足，从而实现更好的发展。这不仅能够从最大限度上满足高中生在数学学习中的需要，而且也尊重学生在数学课堂中的自尊心。因此，教师巧用隐性分层策略对学生进行合理分层，是推进教学工作持续有效发展的积极措施，也是适应学生在数学学科中成长的必要举措。
二、巧用隐性分层策略进行备课
高中数学概念较为繁多且复杂，教师在课前的针对性备课能够对所要教学的内容进行有效的整合归纳，让有限的课堂时间变得更加充裕，也能让隐性分层在备课环节中得到体现。随着隐性分层教学策略在课堂教学中的渗透，教师在备课的过程中需要加强对学生分层的重视，根据教学内容的重难点来分析不同层次学生的实际情况，在把握好他们之间差异的基础上来制定有针对性的教学目标，让课堂教学在完成教学目标的同时能达到预期的效果。
在教学《函数的概念》这一课时，可以在备课环节中应用好隐性分层教学策略，针对不同层次的学生设计不同的教学方案。要求学生主动学习和理解函数的有关思想，能够用集合与其相对应的语言来刻画函数。这时候，对于基础较差的学生而言，教师首先要做的就是提高他们的数学基础能力，即要求他们了解函数的构成要素和对应关系，学习和记忆函数的定义域以及值域的概念，并且能够用字母来表示。而对于中等生而言，教师可以让他们在了解函数概念的基础上进行数学思维，会求简单函数的定义域和值域。对优等生来说，为了促进他们拓展能力的提升，除了要求他们学习和掌握这些基础概念和基础算法，还需要他们在函数学习中深入理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。
在设计备课课案时，教师需要加强对自己讲解内容的重视，判断自己的教学语言是否符合学生的理解能力，以此为基础提高课堂教学质量。
三、巧用隐性分层策略开展教学活动
在传统的课堂教学中，许多教师常常把课堂知识教学的起点放在较高的位置，这就导致数学基础较差的学生对知识的理解不够扎实，长期如此，他们的数学水平必然会受到极大的影响。因此，教师在课堂授课时，应当加强对中下层次学生的关注，注重对基础知识和概念的讲解，满足大部分学生的学习需求。而对于能力较强的学生来说，教师可以采取课堂提问的方式拓展这部分学生的思维，不断增强学生在数学学习中的良好信心。
例如，教师在讲解《指数函数》一课时，首先需要对中下层次的学生进行基础知识的教学，利用多媒体教学设备创设情境，促使学生更好地学习和理解指数函数的定义 y=ax （a>0 且 a≠1），其中 x 是自变量，函数的定义域是 R。在课件中能够直观形象地表示指数函数 x>1 和 0
四、巧用隐性分层策略进行练习
数学学习往往离不开做题经验的积累，教师给学生合理布置有针对性的数学练习，不仅能够帮助学生梳理课堂上所学到的知识，而且能促使学生在数学练习中养成自主思考、自主学习的良好习惯。教师在给学生布置数学练习时，应当考虑练习的难度是否符合不同层次的学生需求，设计出有目的性的、有层次的数学题目，帮助中下学生巩固基础知识，推动能力较强的学生在数学练习中获得更大的发展空间。 针对《圆的标准方程》这一课，教师教学时需要引导学生掌握和记忆圆的标准方程式（x-a）2+（y-b）2=r2 ，其中（a，b）为圆心，半径为 r，学生需要学会根据坐标法和待定系数法来解决有关圆的标准方程的练习题目。因此，教师在设计这一课的练习题目时，应该基于隐性分层教学策略，站在不同层次学生的思维角度上思考问题。对于基础较为薄弱的学生來说，教师需要在练习中加强对他们基础知识的巩固，因此可以设计一些关于圆的标准方程的推导练习，以及根据圆的标准方程求圆心和半径的问题，利用这些较为简单的练习题来深化学生对基础知识的掌握。对于理解能力和解决问题能力较强的学生来说，为了更好地培养他们数形结合的数学思想，加深他们对待定系数法的理解，教师可以设计一些难度较大的题目。如根据不同的已知条件去求圆的标准方程，以及运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题，促进这部分学生自主学习能力和创造性的提升。
教师在基于隐性分层来设计练习时，应当注重培养学生的数学思想，帮助学生在解决问题的过程中品尝到成功的喜悦，以此来激发每一个层次的学生对数学学习的信心。
五、巧用隐性分层策略开展探究
在新课程改革发展的要求下，高中数学教材的制定和编写越来越重视对学生数学能力和数学思维的培养，因此，新型教学理念也逐步渗透在教师的教学观念中。教师在提高自身教学意识的基础上对课堂教学模式进行改变，力求让学生的数学综合素养能够迈向更高的台阶。现阶段，教师基于课堂教学内容，给学生设计出一些合理的探究性活动，用鼓励性的语言来激发学生潜在的学习主动性。
就如《函数的单调性》这一课来说，教师需要引导学生从形与数两方面来理解函数单调性的概念，并且初步掌握和利用函数图象和单调性定义来判断、证明函数单调性的方法。但是，中下层次的学生理解能力较为薄弱，难以在课堂学习中很快地领会数形结合的思想方法。因此，教师针对这一部分学生应当注重培养他们的基础能力，在启发式引导下帮助他们在观察中归纳出函数单调性定义。而对于思维能力较强的学生来说，教师可以让他们在探究定义后，自主根据定义来证明函数的单调性，促进这部分学生的数学抽象思维能力提高。
在开展探究活动时，教师必须提高学生在探索实践学习活动中的认知水平，使学生在参与过程中能体验到数学探究的喜悦和乐趣，不断激发对数学学习的兴趣。
六、巧用隐性分层策略合作交流
教师可以根据学生的层次差异对他们进行合理的分组，比如，有的学生的数学基础较差，教师便可以安排一个基础知识牢固的学生和他们一组，让学习优秀的学生带动成绩较差的学生，让不同层次的学生在数学学习上得到共同发展。
例如，在教学《抽样方法》时，有的学生分析数据的能力强，而有的学生归纳整理的能力强，教师在分配学习小组时就可以考虑到这些因素，对学生进行合理的分配。在小组学习中，使每个学生都能发挥自身所长，能够在合作学习中利用抽签法和随机数法抽取样本，提出具有一定价值的统计问题，并且在互相帮助下更好地理解随机抽样的必要性和重要性。这能够激发学生在小组合作学习中的学习兴趣，提高对数学学习的信心。
小组合作学习的开展，能够给不同层次、不同能力的学生在合作中都拥有展示自我的机会，在一定程度上推动高中生在数学课堂中的参与积极性。
近年来，素质教育所提倡的以人为本、因材施教的教学观念已经逐步深入人心。这也意味着隐性分层教学策略在高中数学课堂教学中具有很大的价值，能够满足不同水平、不同层次学生的学习需求，推动数学教育的改革与发展。
【参考文献】
[1]刘义斌.浅析隐性分层教学在高中数学课堂中的实践应用[J].考试周刊.2019（28）
【作者简介】陈丽群（1973— ）女，贺州人，本科学历，中学一级教师，现就职于贺州市八步区桂岭中学，主要从事高中数学教学与研究。
（责编 卢建龙）