【摘 要】
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本文主要研究基于无穷维压缩感知而提出的加权非凸?_q~-极小化模型的稀疏恢复问题,其中权向量为w={ω_1,ω_2,...,ω_N}~T且ω_i≥1.首先,引进了一种加权的鲁棒零空间性质并说明该性质弱于加权的有限等距性质.其次,提出了加权的个例最优性以及加权的?_q商性质,并阐述了这些性质之间的联系,同时证明Gauss随机矩阵高概率满足加权的?q商性质.最后,基于这些性质刻画了加权?_q-极小化模
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本文主要研究基于无穷维压缩感知而提出的加权非凸?_q~-极小化模型的稀疏恢复问题,其中权向量为w={ω_1,ω_2,,ω_N}~T且ω_i≥1.首先,引进了一种加权的鲁棒零空间性质并说明该性质弱于加权的有限等距性质.其次,提出了加权的个例最优性以及加权的?_q商性质,并阐述了这些性质之间的联系,同时证明Gauss随机矩阵高概率满足加权的?q商性质.最后,基于这些性质刻画了加权?_q-极小化模型解的逼近特征,特别地,对于测量含噪但噪声水平难以估计或缺失的信号恢复,建立了该模型解的鲁棒性估计,所获
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目的:探讨滇重楼接种不同丛枝菌根(AM)真菌条件下,不同时期的滇重楼根系侵染率、根际土壤养分的变化及各因子间的相关性。方法:采用单因素盆栽实验,对滇重楼幼苗接种28种AM真菌,在8月份(果熟期)和11月份(衰老期)2个时期进行采样,分析根系侵染率和根际土壤理化性质。结果:滇重楼果熟期和衰老期各AM真菌处理组菌根侵染率均在75%～100%;与CK组相比,2个时期的根际土壤易提取球囊霉素和总球囊霉素含
目的:探究田间条件下接种丛枝菌根(arbuscular mycorrhiza,AM)真菌对滇重楼(Paris polyphylla var.yunnanensis)根际土壤的影响,为指导滇重楼的规范化栽培,培育优质的滇重楼品种提供参考。方法:通过小规模的大田接种试验与室内分析相结合的方法,观察滇重楼根际土壤结构受田间接种菌根真菌所带来的影响,采用土壤农化法对各土壤指标进行测定。结果:接种外源AM真
本文基于计算PageRank的广义二级分裂迭代算法,提出了多步幂法修正的广义二级分裂迭代方法.首先,我们详细介绍了该算法的计算过程.然后,证明了该算法的收敛性,并讨论了迭代参数的选取.最后,通过数值实验说明该算法具有比广义二级分裂迭代方法更少的计算开销和更快的收敛速度.
以一维非一致介质Maxwell方程的间断问题为模型,建立了多区域Legendre tau方法.不同于Galerkin方法,对电场和磁场的逼近采用不同的多项式次数,使电场和磁场的计算可以解耦.同时改进了精度,对于半离散情况证明了格式的稳定性和最优阶误差估计.数值算例验证了多区域Legendre tau方法对于该间断问题的有效性.
FDTD中引入平面波的一种常用的方法是,总场/散射场分离(TF/SF)技术.总场/散射场分离就是由连接边界把FDTD计算区域分为总场区和散射场区两个部分,利用等效原理在连接边界上用连接边界条件引入入射波.本文尝试用TF/SF技术引入入射波,以UPML为吸收边界条件,通过对TM波的数值算例,计算了不同角度入射时,隐身装置产生的散射场的能量强度.
探索事物之间的因果关系和因果作用是很多科学研究的重要目的.因果推断的统计方法是利用试验性研究和观察性研究得到的数据,评价变量之间的因果作用和挖掘多个变量之间的因果关系.本文将介绍因果作用和因果关系的形式化定义,以及因果推断的两个主要统计模型:潜在结果模型和因果网络模型.本文将探讨因果作用的可识别性和因果网络的结构学习,综述有关因果推断的若干研究问题和动态.
一个正则控制Hamilton (regular controlled Hamiltonian, RCH)系统是一个具有外力和控制的Hamilton系统,在外力和控制作用下,一般来讲,这个RCH系统不是Hamilton系统.然而,它是一个与Hamilton系统密切相关的动力系统,我们可以在Hamilton系统的研究中,通过对外力和控制扩展的方法研究这种RCH系统.本文从具有对称的Hamilton系统
非横截扩散看起来类似Arnold扩散,但它不同于Arnold扩散,非横截扩散可能出现在可积系统中,而Arnold扩散只能出现在非可积系统中.本文研究五次非线性Schr?dinger方程的非横截异宿链的存在性,基于一个约化的有限维常微分系统—Toy模型系统,构造了该系统的非横截异宿链,给出了非横截异宿轨道的显式表达式.
因其在数字信号处理的潜在应用,近年来,离散Gabor分析引起了众多学者的关注.本文研究整数集Z的离散周期子集S上的Gabor分析.众所周知,当S≠Z时, l~2(Z)的Gabor框架到l2(S)上的投影不可能穷尽l~2(S)的所有Gabor框架.本文引入了弱Gabor双框架(weak Gabor bi-frame,WGBF),其推广了Gabor双框架的概念,得到了l~2(S)上WGBF的Zak变换
本文提出了恢复Gauss关联结构(copula)图模型的充分降维方法,该方法在超高维情形下具有很高的计算效率.本质上,充分降维是通过对利用非参数方法估计的相关系数矩阵进行截断来实现的.本文给出了所提方法的理论性质,保证其所估计的边集合以概率趋于1覆盖所有真实存在边的集合.数值模拟研究发现,本文所提方法与现存方法相比有相近的估计表现,而计算效率却更高.最后分析了一组基因数据来展示本文所提方法的实际应