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运用常微分方程的定性与稳定性理论及其种群动力学理论,对一类具有密度制约的捕食-食饵两种群生态系统,利用李雅普诺夫函数(Liaponov函数)及相关理论知识,讨论了系统在正平衡点处局部渐近稳定的充要条件,并通过构造函数,确定了新系统在正平衡点处全局稳定的充要条件,最后给出了该模型的生物解释。