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【中图分类号】G633.23 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）07-00-01
所谓“数学素养”就是在人的先天生理基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体和自身的实践和认识活动所获得的数学知识，技巧和能力、观念和品质的素养。
“数学素养”一词在我国数学课程标准中首次提出“使学生受到必要的数学教育后，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的”。这标志着我国数学教育走上素质教育的轨道。
根据已知的数学任务和学生的身心发展的特点，有针对性地选择与组织相关的教学内容、方法、手段、组织形式和步骤，形成具有效率意义下的教学方案，这就是数学策略。
下面就在学生应具有的数学素养的基本结构从三方面谈谈相应的数学教学策略。
一、以数学思想为主线的策略
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的“精髓”，是人类对数学及其对象，对数学概念、命题和数学结论以及数学方法的本质认识。它表现在数学对象的开拓之中，表现在数学概念、命题和数学模型的分析、概念、形成拓广之中，表现在数学方法的产生、采用和变化之中。因而它深刻而概括、富于哲理性，生动而富于创造性。教师必须以数学科学和教材体系为背景，按教育教学要求，整体地设计教学结构，以富于思想性、创造性和思维过程教育和影响学习者的思想，恰当地构建以教师为主导、学生为主体的数学活动过程。具体地应注意以下教学策略的使用。
1.激起动因的策略
心理学指出，动机是学习的最重要的因素，学生的学习就是在心理需要的动机驱使下，将新接触的知识通过努力探索与实践内化为自身的知识结构的过程。因此在教学过程中要有意识地激发学生的动机、兴趣和追求的意向，激励学生的主动学习精神，让他们自始至终都能保持这较强的学习兴趣。教师应以问题作为出發点，使得提出的问题是学生急于想解决，但利用已有的知识和技能却又暂时无力解决，形成认知冲突，这样可以激发学生的求知欲。在此过程中，首先教师应积极为学生创设问题情境，在学生注意力最集中、思想最积极的状态下有步骤地对学生这种心理倾向起促进和调节作用；第二，要使学生而对适度的困难，在一定的困难中使学生的思维受到锻炼，使学生在困难与挫折中学习；其次根据学习结果调整学习，以防“高不可攀”而气馁或获得知识过于容易自满；此外，教师还应关心学生、体贴学生、尊重学生、爱护学生，使其“求其师，信其道”，这样通过“情感化”、“技术化”而调动学生主动学习。
2.序列化策略
学生头脑中的知识结构、思维结构是由课程、教材、教学方案的结构序列转化而来。因此，在就教学过程中恰当地处理教材的层次序列，把教学内容按照不同学习阶段及学习需要和学生的学情结合成学生认知结构和行为结果的序列，并有步骤地提高结构化程度、组织成又简单到复杂、由无序到有序的积累过程，是提高学习效率、形成数学思想的有效策略。因此，必须追求便于学习理解和应用的方式：第一，知识和经验的结构化。结构化的知识以概念和原理作为支撑，重点突出、体系简约、易于领会，便于记忆、联想，具有迁移、应用的活力，教学中教师应把适合于不同学生特点、具有适当梯度的结构序列视为课堂教学的生命线。第二，积累过程序列化。不同阶段的知识可以构建不同的结构，然而，这些结构之间的联系、结构之间的序列化的问题，对于实践来说更具有重要的意义。因此，现代教学应以探明各个阶段知识内容的最佳结构及这些结构之间呈现适度梯度的最佳序列，使其一个结构包含一个形成有内在联系的“结构链”才是最佳也是最有效的教学策略。
此外，实现最佳教学过程的策略和教学目标达成的最佳控制的策略也是培养数学思想值得重视的策略。
二、以数学应用为核心的策略
《数学课程标准》对应用数学能力的具体说明指出“会数学地提出问题、分析问题和解决问题带有实际意义的或者相关学科、升车日常生活中的数学问题、会使用数学语言表达问题，进行交流、形成用数学的意识”。教学过程中，应重视学生参与及其数学建模策略的研究。
1.重视学生参与策略
数学问题是师生双边活动的过程，数学教学活动顺利进行的起点是数学教师与学生的相互沟通。从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程。在这个过程里充满了师生之间的数学交流和信息的传递与转换。离开了学生的参与，整个过程也就难以畅通。同时数学教学过程中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥充分与否来衡量。因此学生积极参与教学有利于主体作用的体现。其次，数学教学过程是一种特殊的认知过程，在这个过程中学生索要认识的一种间接的、系统的数学知识，这个知识对学生的接受要经历一个在已知基础上掌握新知，由不知到知的认知过程。特别是其中蕴含的数学思想和数学思维品质，却很难从现成的数学结论中获取，而通过学生自己的参与，沿着前任的研究、探索的路子去思维，才能在获得这使得同时，发展他们的认知能力。另外，为达到因材施教的预期教学目标也必须依赖于双边活动的信息的及时反馈来完成，同时学生在参与数学思维活动中经历困惑、焦虑、喜悦和激动等情感的变化而学到了大量的数学知识、经验，从而形成了思维能力，丰富和发展了兴趣和爱好，在活动过程中逐步养成良好的思维习惯、顽强的意志、科学的态度和学习方法，具有教学过程中注意以下几个过程：①数学概念、公式、定理、法则的提出过程；②知识的形成发展过程；③解题思路的探索过程；④解题方法及规律的概括过程。
2.重视数学建模策略
数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，它是指对现实的现象，通过心智活动构造出能够抓住其重要且有用的特征，用数学的语言和方法来表示，并用来解决实际问题的一种数学根据。它的建立过程是：根据实际问题——抽象、简化、假设并确定变量、参数——建立数学模型并求解——应用。由此看出数学建模是培养学生应用数学意识和解决问题能力的有力措施。教学中重点要培养学生对所学知识的应用复合能力，把学生学过的数学方法和知识与我们周围的现实世界，特别是和实践中的某些具体的实际应用问题或相关学科联系起来，使学生达到：①把经过一定抽象、简化的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，对应用数学的方法进行推演或计算得到结果，用常人能懂的语言翻译出来；②用已学到的数学方法和思想进行综合分析，能在数学建模中灵活应用并发展；③有较强的从现有条件中发现问题的洞察能力；④有熟练使用诸如计算机等现代技术手段的能力。
综上所述，加强以数学为主线的数学教学，使学生学好扎实的知识，以数学应用为核心组织教学，以培养学生应用数学的能力，从而培养学生成为二十一世纪的高素质人才应成为当前数学教学研究的一个方面。
所谓“数学素养”就是在人的先天生理基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体和自身的实践和认识活动所获得的数学知识，技巧和能力、观念和品质的素养。
“数学素养”一词在我国数学课程标准中首次提出“使学生受到必要的数学教育后，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的”。这标志着我国数学教育走上素质教育的轨道。
根据已知的数学任务和学生的身心发展的特点，有针对性地选择与组织相关的教学内容、方法、手段、组织形式和步骤，形成具有效率意义下的教学方案，这就是数学策略。
下面就在学生应具有的数学素养的基本结构从三方面谈谈相应的数学教学策略。
一、以数学思想为主线的策略
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝，是数学的“精髓”，是人类对数学及其对象，对数学概念、命题和数学结论以及数学方法的本质认识。它表现在数学对象的开拓之中，表现在数学概念、命题和数学模型的分析、概念、形成拓广之中，表现在数学方法的产生、采用和变化之中。因而它深刻而概括、富于哲理性，生动而富于创造性。教师必须以数学科学和教材体系为背景，按教育教学要求，整体地设计教学结构，以富于思想性、创造性和思维过程教育和影响学习者的思想，恰当地构建以教师为主导、学生为主体的数学活动过程。具体地应注意以下教学策略的使用。
1.激起动因的策略
心理学指出，动机是学习的最重要的因素，学生的学习就是在心理需要的动机驱使下，将新接触的知识通过努力探索与实践内化为自身的知识结构的过程。因此在教学过程中要有意识地激发学生的动机、兴趣和追求的意向，激励学生的主动学习精神，让他们自始至终都能保持这较强的学习兴趣。教师应以问题作为出發点，使得提出的问题是学生急于想解决，但利用已有的知识和技能却又暂时无力解决，形成认知冲突，这样可以激发学生的求知欲。在此过程中，首先教师应积极为学生创设问题情境，在学生注意力最集中、思想最积极的状态下有步骤地对学生这种心理倾向起促进和调节作用；第二，要使学生而对适度的困难，在一定的困难中使学生的思维受到锻炼，使学生在困难与挫折中学习；其次根据学习结果调整学习，以防“高不可攀”而气馁或获得知识过于容易自满；此外，教师还应关心学生、体贴学生、尊重学生、爱护学生，使其“求其师，信其道”，这样通过“情感化”、“技术化”而调动学生主动学习。
2.序列化策略
学生头脑中的知识结构、思维结构是由课程、教材、教学方案的结构序列转化而来。因此，在就教学过程中恰当地处理教材的层次序列，把教学内容按照不同学习阶段及学习需要和学生的学情结合成学生认知结构和行为结果的序列，并有步骤地提高结构化程度、组织成又简单到复杂、由无序到有序的积累过程，是提高学习效率、形成数学思想的有效策略。因此，必须追求便于学习理解和应用的方式：第一，知识和经验的结构化。结构化的知识以概念和原理作为支撑，重点突出、体系简约、易于领会，便于记忆、联想，具有迁移、应用的活力，教学中教师应把适合于不同学生特点、具有适当梯度的结构序列视为课堂教学的生命线。第二，积累过程序列化。不同阶段的知识可以构建不同的结构，然而，这些结构之间的联系、结构之间的序列化的问题，对于实践来说更具有重要的意义。因此，现代教学应以探明各个阶段知识内容的最佳结构及这些结构之间呈现适度梯度的最佳序列，使其一个结构包含一个形成有内在联系的“结构链”才是最佳也是最有效的教学策略。
此外，实现最佳教学过程的策略和教学目标达成的最佳控制的策略也是培养数学思想值得重视的策略。
二、以数学应用为核心的策略
《数学课程标准》对应用数学能力的具体说明指出“会数学地提出问题、分析问题和解决问题带有实际意义的或者相关学科、升车日常生活中的数学问题、会使用数学语言表达问题，进行交流、形成用数学的意识”。教学过程中，应重视学生参与及其数学建模策略的研究。
1.重视学生参与策略
数学问题是师生双边活动的过程，数学教学活动顺利进行的起点是数学教师与学生的相互沟通。从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程。在这个过程里充满了师生之间的数学交流和信息的传递与转换。离开了学生的参与，整个过程也就难以畅通。同时数学教学过程中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥充分与否来衡量。因此学生积极参与教学有利于主体作用的体现。其次，数学教学过程是一种特殊的认知过程，在这个过程中学生索要认识的一种间接的、系统的数学知识，这个知识对学生的接受要经历一个在已知基础上掌握新知，由不知到知的认知过程。特别是其中蕴含的数学思想和数学思维品质，却很难从现成的数学结论中获取，而通过学生自己的参与，沿着前任的研究、探索的路子去思维，才能在获得这使得同时，发展他们的认知能力。另外，为达到因材施教的预期教学目标也必须依赖于双边活动的信息的及时反馈来完成，同时学生在参与数学思维活动中经历困惑、焦虑、喜悦和激动等情感的变化而学到了大量的数学知识、经验，从而形成了思维能力，丰富和发展了兴趣和爱好，在活动过程中逐步养成良好的思维习惯、顽强的意志、科学的态度和学习方法，具有教学过程中注意以下几个过程：①数学概念、公式、定理、法则的提出过程；②知识的形成发展过程；③解题思路的探索过程；④解题方法及规律的概括过程。
2.重视数学建模策略
数学模型是数学基础知识与数学应用之间的桥梁，它是指对现实的现象，通过心智活动构造出能够抓住其重要且有用的特征，用数学的语言和方法来表示，并用来解决实际问题的一种数学根据。它的建立过程是：根据实际问题——抽象、简化、假设并确定变量、参数——建立数学模型并求解——应用。由此看出数学建模是培养学生应用数学意识和解决问题能力的有力措施。教学中重点要培养学生对所学知识的应用复合能力，把学生学过的数学方法和知识与我们周围的现实世界，特别是和实践中的某些具体的实际应用问题或相关学科联系起来，使学生达到：①把经过一定抽象、简化的实际问题用数学语言表达出来，形成数学模型，对应用数学的方法进行推演或计算得到结果，用常人能懂的语言翻译出来；②用已学到的数学方法和思想进行综合分析，能在数学建模中灵活应用并发展；③有较强的从现有条件中发现问题的洞察能力；④有熟练使用诸如计算机等现代技术手段的能力。
综上所述，加强以数学为主线的数学教学，使学生学好扎实的知识，以数学应用为核心组织教学，以培养学生应用数学的能力，从而培养学生成为二十一世纪的高素质人才应成为当前数学教学研究的一个方面。