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【摘要】教师应努力创设能引发学生强烈的好奇心和求知欲的问题教学情境。文章从四个方面入手对问题情境模式在高中数学教学中的应用进行探讨。
【关键词】问题情境 学习兴趣 高中数学
随着新课程改革的不断深入，新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。作为一名数学教师，必须做到“目中有人，心中有情，课中有境”。为此，在课堂教学中，尤其应创设真实的问题情境或生动的学习环境，以充分挖掘学生的探索与创新潜能，使学生真正“卷入”教师所预设的有效教学活动中。
一、利用趣味故事创设问题情境
数学知识点多，与一些知识相关的故事不少,爱听故事是每一个学生的天性。好听的故事能集中学生的注意力,能激发学生的兴趣。
案例1：在讲“等比数列的前n项和”时,讲了这样一个故事:古时候,在印度有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒米,16粒米,32粒米……一直到64格。”,“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑。大臣说:“我就怕您的国库没有这么多米!”。你认为国王的国库里有这么多的米吗?若满足大臣的要求,国王的国库里至少要有多少米?请估算。同学们,你想知道这个问题的结果吗?只要你学好了等比数列的前n项和公式就可以解决这个问题了。这样的故事能强烈地激起学生的认知冲突,启发学生进行新的探索。
二、通过实验创设问题情境
数学实验指的是：为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学或实际问题，学生在教师指导下进行的一种人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。新课程倡导“应培养学生的创新精神、实践能力、应用意识”，那么开展数学实验就是其中一种有效的途径。
案例2：讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：（1）图形是什么样的点的集合？怎样给椭圆下定义？（2）图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响？（3）什么情况下画不出椭圆？
然后让学生进一步作思考：到两个定点距离之和若小于（或等于）这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么？通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论：与两个定点的距离之和等于（或小于）这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段（或不存在）。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
三、直观演示创设问题情境
这是在概念教学中常采用的一种方法，当学生的数学认知结构中只具备一些理解新概念所必需的具体知识，数量较贫乏且抽象程度较低时，他们只能从一定的具体例子出发，从实际经验的肯定例证中，以归纳的方式抽出一类事物的共同属性，从而获得概念。
案例3：平面的基本性质与推论
平面的基本性质一节中探讨确定平面的条件，当时我提出问题“确定一个平面，至少需要几个点？”，然后引导学生开始思考，从一个点开始，让点数逐渐增多，“过一点可作无数平面，但不能确定平面”，“过两点可作无数平面，这无数个平面都经过这两点所确定的直线，但不能确定平面”，于是有的同学回答“三点确定一个平面”，立刻有同学指出：“这三点不能共线”。这时，我通过演示教室的门，门轴上的两个合页看作两个点，经过这两个点，门可以自由的转动，一旦插上插销，门便固定在了一面墙所在的平面上。这样，从生活实际出发，验证了“不共线三点，确定一个平面”的公理。
四、以数学史中的经典问题创设趣味问题情境
通过数学史的介绍，让学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，了解一些国内外著名数学家探索数学问题的艰辛历程和所取得的辉煌的成就，能对学生进行科学精神的熏陶，激发学生学习兴趣，更透彻地了解概念、结论的涵义和证明。
案例4：关于三角恒等变换的入门教学。三角恒等变换是三角学的一大内容，在数学中有一定的应用，同时有助于发展学生的推理能力和运算能力。三角学创始于西元前约150年，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角学知识，主要用于测量。例如：建筑金字塔、整理尼罗河泛滥后的耕地、通商航海和观测天象等。公元前600年左右古腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的开始。所以，三角学其实是相似三角形理论的延伸。三角函数虽然有六个，但本质上只有一个函数，即正弦函数。三角学的全部精华在于：只要有了一张正弦函数表，就可以解决所有的三角形边角计算的问题。这充分显示了古代数学家的聪明才智。三角恒等变换最早就是为了制表而产生的，例如：公元前2世纪希腊天文学家希帕霍斯为了天文观测的需要，作了一个和现在三角函数表相仿的“弦表”，即在固定的圆内，不同圆心角所对弦长的表，他成为西方三角学的最早奠基者，这个成就使他赢得了“三角学之父”的称谓。公元2世紀，希腊天文学家数学家托勒密(Ptolemy)(85-165)继承希帕霍斯的成就，加以整理发挥，著成《天文学大成》13卷，其中包括从0°到90°每隔半度的弦表及若干等价于三角函数性质的关系式。两角和与差的正弦公式和半角的正弦公式在托勒密的制表工作中已经反复使用。以上三角学发展的有关历史，让学生在追寻数学发展的历史足迹的同时，体会到历代数学家的不朽贡献，体会到数学发展的社会需求，让学生认识到三角恒等变换的应用价值。考虑到三角恒等变换最早就是为了制表而产生的，让学生自己动手，编一张简易的三角函数表，（例如：在霍格本的《大众数学》上册里有一张间隔为7.5°的三角函数表），让学生在实际操作过程中加深对三角恒等变换的理解，体验三角恒等变换的实际用途。
参考文献
[1] 王霞.数学教学中问题情境创造及提问艺术[J].
[2] 黄翔，李开慧.关于数学课程的情境化设计[J].
【关键词】问题情境 学习兴趣 高中数学
随着新课程改革的不断深入，新的课程理念正在逐渐更新着教师的教学观。作为一名数学教师，必须做到“目中有人，心中有情，课中有境”。为此，在课堂教学中，尤其应创设真实的问题情境或生动的学习环境，以充分挖掘学生的探索与创新潜能，使学生真正“卷入”教师所预设的有效教学活动中。
一、利用趣味故事创设问题情境
数学知识点多，与一些知识相关的故事不少,爱听故事是每一个学生的天性。好听的故事能集中学生的注意力,能激发学生的兴趣。
案例1：在讲“等比数列的前n项和”时,讲了这样一个故事:古时候,在印度有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感激,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒米,16粒米,32粒米……一直到64格。”,“你真傻,就要这么一点米粒?”国王哈哈大笑。大臣说:“我就怕您的国库没有这么多米!”。你认为国王的国库里有这么多的米吗?若满足大臣的要求,国王的国库里至少要有多少米?请估算。同学们,你想知道这个问题的结果吗?只要你学好了等比数列的前n项和公式就可以解决这个问题了。这样的故事能强烈地激起学生的认知冲突,启发学生进行新的探索。
二、通过实验创设问题情境
数学实验指的是：为了获得某些数学知识，形成或检验某个数学猜想，解决某类数学或实际问题，学生在教师指导下进行的一种人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。新课程倡导“应培养学生的创新精神、实践能力、应用意识”，那么开展数学实验就是其中一种有效的途径。
案例2：讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：（1）图形是什么样的点的集合？怎样给椭圆下定义？（2）图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响？（3）什么情况下画不出椭圆？
然后让学生进一步作思考：到两个定点距离之和若小于（或等于）这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么？通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论：与两个定点的距离之和等于（或小于）这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段（或不存在）。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
三、直观演示创设问题情境
这是在概念教学中常采用的一种方法，当学生的数学认知结构中只具备一些理解新概念所必需的具体知识，数量较贫乏且抽象程度较低时，他们只能从一定的具体例子出发，从实际经验的肯定例证中，以归纳的方式抽出一类事物的共同属性，从而获得概念。
案例3：平面的基本性质与推论
平面的基本性质一节中探讨确定平面的条件，当时我提出问题“确定一个平面，至少需要几个点？”，然后引导学生开始思考，从一个点开始，让点数逐渐增多，“过一点可作无数平面，但不能确定平面”，“过两点可作无数平面，这无数个平面都经过这两点所确定的直线，但不能确定平面”，于是有的同学回答“三点确定一个平面”，立刻有同学指出：“这三点不能共线”。这时，我通过演示教室的门，门轴上的两个合页看作两个点，经过这两个点，门可以自由的转动，一旦插上插销，门便固定在了一面墙所在的平面上。这样，从生活实际出发，验证了“不共线三点，确定一个平面”的公理。
四、以数学史中的经典问题创设趣味问题情境
通过数学史的介绍，让学生正确、全面地了解知识的产生过程，弄清知识的来龙去脉，了解一些国内外著名数学家探索数学问题的艰辛历程和所取得的辉煌的成就，能对学生进行科学精神的熏陶，激发学生学习兴趣，更透彻地了解概念、结论的涵义和证明。
案例4：关于三角恒等变换的入门教学。三角恒等变换是三角学的一大内容，在数学中有一定的应用，同时有助于发展学生的推理能力和运算能力。三角学创始于西元前约150年，早在公元前300年，古代埃及人已有了一定的三角学知识，主要用于测量。例如：建筑金字塔、整理尼罗河泛滥后的耕地、通商航海和观测天象等。公元前600年左右古腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的开始。所以，三角学其实是相似三角形理论的延伸。三角函数虽然有六个，但本质上只有一个函数，即正弦函数。三角学的全部精华在于：只要有了一张正弦函数表，就可以解决所有的三角形边角计算的问题。这充分显示了古代数学家的聪明才智。三角恒等变换最早就是为了制表而产生的，例如：公元前2世纪希腊天文学家希帕霍斯为了天文观测的需要，作了一个和现在三角函数表相仿的“弦表”，即在固定的圆内，不同圆心角所对弦长的表，他成为西方三角学的最早奠基者，这个成就使他赢得了“三角学之父”的称谓。公元2世紀，希腊天文学家数学家托勒密(Ptolemy)(85-165)继承希帕霍斯的成就，加以整理发挥，著成《天文学大成》13卷，其中包括从0°到90°每隔半度的弦表及若干等价于三角函数性质的关系式。两角和与差的正弦公式和半角的正弦公式在托勒密的制表工作中已经反复使用。以上三角学发展的有关历史，让学生在追寻数学发展的历史足迹的同时，体会到历代数学家的不朽贡献，体会到数学发展的社会需求，让学生认识到三角恒等变换的应用价值。考虑到三角恒等变换最早就是为了制表而产生的，让学生自己动手，编一张简易的三角函数表，（例如：在霍格本的《大众数学》上册里有一张间隔为7.5°的三角函数表），让学生在实际操作过程中加深对三角恒等变换的理解，体验三角恒等变换的实际用途。
参考文献
[1] 王霞.数学教学中问题情境创造及提问艺术[J].
[2] 黄翔，李开慧.关于数学课程的情境化设计[J].