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【摘要】教学过程中同一问题反复出现可以有效降低学习难度，提升学习效果。本文总结分析了斐波纳契数列问题在C语言的循环、数组、函数这三个典型知识点的中的应用，三种应用可以进行精心设计，制作成为相应的三段微课视频放在互联网上，方便学生使用移动终端进行访问，随时随地进行泛在学习。
【关键词】C语言；斐波那契数列；应用；泛在学习
【中图分类号】TP312.1-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）09-0012-02
斐波那契数列由中世纪的意大利数学家列昂纳多·斐波那契提出，起初仅仅是用来研究兔子繁殖问题，但是随着时间的推移，斐波那契数列的重要性日益凸显，在混沌学、化学、晶体结构学、数学、生物学、经济学等多个跨度极大的领域得到了十分广泛的应用。
由于其突出的重要性，斐波那契数列经常被称为“神奇的斐波那契数列”，其特征简而言之就是，数列的前两项都为1，从第三项开始，数列的每一项都等于其前两项之和，即数列的前若干项分别为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55等等。从1963起，美国数学学会开始出版名为《斐波纳契数列季刊》的数学杂志，专门发表斐波那契数列方面的研究成果。
在C语言的教学过程中，斐波那契数列问题在循环、数组、函数等章节多次出现，以下对斐波那契数列问题在各章节的具体应用加以总结分析。
一、斐波那契数列在for循环中的应用
使用迭代法，结合C语言中使用频率最高的for循环，实现计算输出菲波那契数列的前20项的程序代码如下：
#include
void main（）
{ int fib1，fib2，i；
fib1=1；fib2=1；
for（i=1；i<=10；i++）
{ printf（″%d ＼t%d ＼t ″，fib1，fib2）；
if（i%2==0） printf（″＼n″）；
fib1=fib1+fib2；
fib2=fib2+fib1；}
}
这种方法的程序代码很简短，但是要让学生真正理解其实现过程还是比较难的。授课过程中需要把迭代法的实现过程，即“fib1=fib1+fib2；fib2=fib2+fib1；”这两条语句的执行过程给学生讲得很详细，让学生深入领会其中的编程技巧才能达到比较好的效果，
二、斐波那契数列在数组中的应用
数组的每个元素可以对应数列中的一项，因此使用数组也可以计算输出菲波那契数列。以下是使用数组，计算输出该数列的前20项的具体代码：
#include
void main（）
{
int i，fib[21]；
fib[1]=1；
fib[2]=1；
for（i=3；i<=20；i++）
fib[i]=fib[i-2]+fib[i-1]；
for（i=1；i<=20；i++）
{
printf（"%d＼t"，fib[i]）；
if （i%4==0） printf（"＼n" ）；
}
}
程序中，数组长度定义为21，为了编程方便，只使用其中下标1到20的数组元素。可以发现，第一个for循环中的赋值语句和菲波那契数列的通项公式非常类似，因此，学生理解起来难度不高，明显要比第一种方法简单，不需要太多的编程技巧，体现出了数组的优点。另外使用这种方法时，数列的每一项都保存在对应的数组元素中，可以随时使用数列的任意一项，显然第一种方法是做不到这一点的。
三、斐波那契数列在函数中的应用
C语言是一种函数型的语言，C程序的基本组成单位就是一个个的函数。其中有一种函数叫做递归函数，递归函数的突出特征是自己调用自己。菲波那契数列的自身特征决定了它很适合用递归函数来实现。
我们可以编写一个递归函数计算菲波那契数列任意一项的值，然后在main函数中写一个for循环，在循环体中调用这个递归函数计算输出数列的前20项。
完整的程序代码如下，：
#include
long fib（int n）
{ long f；
if （n==1 || n==2）
f=1；
else
f=fib（n-1）+fib（n-2）；
return（f）；
}
void main（void）
{ int i；
for （i=1；i<=20；i++）
{ printf（“%ld＼t”，fib（i））；
if （i%4==0）
printf（“＼n”）；
}
printf（“＼n”）；
}
在第三種方法中，数列任意一项的计算和第二种方法类似，难度不高。在这段程序中，函数的返回值定义为long型，以使其可以计算的值更大一些，适用面更广一些。
从运行结果看，以上三个程序实现了完全相同的效果，都计算输出了斐波纳契数列的前20项，并且都是输出五行，每行输出四个，但是其实现过程完全不同。
以上总结分析了斐波纳契数列在C语言的三个典型知识点的中的应用，三种应用可以进行精心设计，制作成为相应的三段微课视频放在互联网上，方便学生使用移动终端进行访问，随时随地进行泛在学习。
参考文献
[1]黄昌军，李音，柴荣军. 素数问题在C语言教学中的应用[J]. 考试周刊，2015（89）：118.
[2]黄昌军，柴荣军，张婷曼. 泛在学习典型应用平台探讨[J]. 现代商贸工业，2016（29）：171.
[3]申云成，顾庆传. 用C语言程序实现斐波拉契数列的微课教学探讨[J]. 福建电脑，2014，30（6）：147-149.
[4]孙义欣，宋大伟. 斐波那契数列问题的C语言教学实施探讨[J]. 电脑编程技巧与维护，2012（16）：151-152.
[5]柴荣军，黄昌军，张婷曼. 基于智能终端的泛在学习个性化系统设计[J]. 新教育时代电子杂志：学生版，2016（1）.
【关键词】C语言；斐波那契数列；应用；泛在学习
【中图分类号】TP312.1-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）09-0012-02
斐波那契数列由中世纪的意大利数学家列昂纳多·斐波那契提出，起初仅仅是用来研究兔子繁殖问题，但是随着时间的推移，斐波那契数列的重要性日益凸显，在混沌学、化学、晶体结构学、数学、生物学、经济学等多个跨度极大的领域得到了十分广泛的应用。
由于其突出的重要性，斐波那契数列经常被称为“神奇的斐波那契数列”，其特征简而言之就是，数列的前两项都为1，从第三项开始，数列的每一项都等于其前两项之和，即数列的前若干项分别为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55等等。从1963起，美国数学学会开始出版名为《斐波纳契数列季刊》的数学杂志，专门发表斐波那契数列方面的研究成果。
在C语言的教学过程中，斐波那契数列问题在循环、数组、函数等章节多次出现，以下对斐波那契数列问题在各章节的具体应用加以总结分析。
一、斐波那契数列在for循环中的应用
使用迭代法，结合C语言中使用频率最高的for循环，实现计算输出菲波那契数列的前20项的程序代码如下：
#include
void main（）
{ int fib1，fib2，i；
fib1=1；fib2=1；
for（i=1；i<=10；i++）
{ printf（″%d ＼t%d ＼t ″，fib1，fib2）；
if（i%2==0） printf（″＼n″）；
fib1=fib1+fib2；
fib2=fib2+fib1；}
}
这种方法的程序代码很简短，但是要让学生真正理解其实现过程还是比较难的。授课过程中需要把迭代法的实现过程，即“fib1=fib1+fib2；fib2=fib2+fib1；”这两条语句的执行过程给学生讲得很详细，让学生深入领会其中的编程技巧才能达到比较好的效果，
二、斐波那契数列在数组中的应用
数组的每个元素可以对应数列中的一项，因此使用数组也可以计算输出菲波那契数列。以下是使用数组，计算输出该数列的前20项的具体代码：
#include
void main（）
{
int i，fib[21]；
fib[1]=1；
fib[2]=1；
for（i=3；i<=20；i++）
fib[i]=fib[i-2]+fib[i-1]；
for（i=1；i<=20；i++）
{
printf（"%d＼t"，fib[i]）；
if （i%4==0） printf（"＼n" ）；
}
}
程序中，数组长度定义为21，为了编程方便，只使用其中下标1到20的数组元素。可以发现，第一个for循环中的赋值语句和菲波那契数列的通项公式非常类似，因此，学生理解起来难度不高，明显要比第一种方法简单，不需要太多的编程技巧，体现出了数组的优点。另外使用这种方法时，数列的每一项都保存在对应的数组元素中，可以随时使用数列的任意一项，显然第一种方法是做不到这一点的。
三、斐波那契数列在函数中的应用
C语言是一种函数型的语言，C程序的基本组成单位就是一个个的函数。其中有一种函数叫做递归函数，递归函数的突出特征是自己调用自己。菲波那契数列的自身特征决定了它很适合用递归函数来实现。
我们可以编写一个递归函数计算菲波那契数列任意一项的值，然后在main函数中写一个for循环，在循环体中调用这个递归函数计算输出数列的前20项。
完整的程序代码如下，：
#include
long fib（int n）
{ long f；
if （n==1 || n==2）
f=1；
else
f=fib（n-1）+fib（n-2）；
return（f）；
}
void main（void）
{ int i；
for （i=1；i<=20；i++）
{ printf（“%ld＼t”，fib（i））；
if （i%4==0）
printf（“＼n”）；
}
printf（“＼n”）；
}
在第三種方法中，数列任意一项的计算和第二种方法类似，难度不高。在这段程序中，函数的返回值定义为long型，以使其可以计算的值更大一些，适用面更广一些。
从运行结果看，以上三个程序实现了完全相同的效果，都计算输出了斐波纳契数列的前20项，并且都是输出五行，每行输出四个，但是其实现过程完全不同。
以上总结分析了斐波纳契数列在C语言的三个典型知识点的中的应用，三种应用可以进行精心设计，制作成为相应的三段微课视频放在互联网上，方便学生使用移动终端进行访问，随时随地进行泛在学习。
参考文献
[1]黄昌军，李音，柴荣军. 素数问题在C语言教学中的应用[J]. 考试周刊，2015（89）：118.
[2]黄昌军，柴荣军，张婷曼. 泛在学习典型应用平台探讨[J]. 现代商贸工业，2016（29）：171.
[3]申云成，顾庆传. 用C语言程序实现斐波拉契数列的微课教学探讨[J]. 福建电脑，2014，30（6）：147-149.
[4]孙义欣，宋大伟. 斐波那契数列问题的C语言教学实施探讨[J]. 电脑编程技巧与维护，2012（16）：151-152.
[5]柴荣军，黄昌军，张婷曼. 基于智能终端的泛在学习个性化系统设计[J]. 新教育时代电子杂志：学生版，2016（1）.