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在Banach空间X中,证明了线性1-集压缩场A:X→X为零指标Fredholm算子的等价条件是KerA的维数有限和RangA为闭集,并在A为Fredholm算子的假设下,证明了不变直和分解定量,即A的非正特征值的代数重数和是有限的,据此,在紧致李群G连续作用下的Banach空间X中,讨论了等变1-集压缩场f∈C^1(X,X)的正则零点轨道N=G(x0)的指标问题,证明了计算公式ind(f,N)=