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摘 要:时代要求教育要进行创新,思想政治课也应该顺应时代的要求,积极探索和研究新的教学方法和教育理念。高中的政治教学应该在适当的时候运用经济学研究中的数学模型来为高中经济常识教学服务,文中列举了经济常识教学中数学模型运用的实例,谈到了数学模型在教学过程中所能起到的积极作用以及应该注意的问题。
关键词:经济常识 数学模型
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)02(c)-0050-01
进入新世纪,我国基础教育通过改革取得了喜人成就,课程建设也取得了显著成绩,但是我国基础教育水平还是不高,基础教育课程还不能完全适应时代发展的要求。为适应我国教育发展的需要,教学中如何使学生很好的掌握基础知识和基本技能,提高灵活运用知识的能力,关键在于狠抓思维的启发、诱导、训练和发展。思想政治课也要适应新科改的要求。
1 数学模型的概念
用数学方法解决某些实际问题,通常先把实际问题抽象成数学模型。所谓数学模型,现在数学模型还没有一个统一的准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事务的特征及其内在联系得数学结构表达式。而构造模型的目的是为了解决实际问题,数学模型是建立在模型和原型的数学形式相似的基础上的。为何要在经济常识的教学中运用到数学模型呢？这是经济学自身的性质所要求的。
2 经济常识教学中数学模型的运用
从经济学与数学形影相随的发展历程可以获知,数学能为经济学提供特有的、严密的分析方法。我们有必要在高中的经济常识教学中运用数学模型来解决某些问题。
有些经济学概念比较抽象,要透彻理解,需要进行多角度、全方位理解。例如“商品”概念就要从以下五方面分析理解:第一,从含义上看,“商品是用于交换的劳动产品”,这就表明判断某种物品是否是商品,一看该物品是不是劳动产品,即有没有人的脑力和体力的支出;二看有没有用于交换,即劳动产品只有在流通领域才是商品,从这个意义上讲,商品和非商品的身份是可以转化的。第二,从商品的两个基本属性上去判定。商品是使用价值和价值的统一体,二者缺一不可。使用价值是价值的物质承担者,如果使用价值不存在或消失,就不是商品;价值是商品的本质属性,没有凝结人类劳动的物品也不是商品。第三,要从商品与物品、劳动产品的比较中去判断。第四,要从商品形态上去判断。现代社会,商品交换不仅表现为物与物的交换,还表现为提供劳务、技术、信息等,即商品从形态上可以分为有形商品和无形商品两类。第五,要从特殊情况中做出判定。如出售自身的身体器官,这些身体器官是否是商品,这是特殊问题,不能以特殊否定一般,应另当别论。
为使学生更深刻地理解什么是商品,有必要对商品、物品、劳动产品加以区分。首先我们让学生列举在日常生活中所见到的形形色色的物品,然后让他们从中分离出劳动产品,最后从劳动产品中分离出商品。这就说明劳动产品只是物品的一部分,而商品知识劳动产品的一个部分。只有用于交换的劳动产品才是商品。作为教师的我们这个时候可以运用如下的数学模型来使问题简单化、直观化,加深学生对商品概念的理解。可以用数学中集合的概念来解决这个问题,物品是一个集合,劳动产品是物品的子集,商品又是劳动产品的子集。这样就可以使学生更容易理解物品、劳动产品、商品的关系。
上述数学模型在经济常识教学中的运用,把抽象的理论直观化,简单化。使学生在学习的过程中能够较容易的理解和区分一些概念和理论。同时也能使教师的讲解更加形象,简化教师的讲解过程。由此可见,在经济常识的教学中适当的运用数学模型,会有事半功倍的收效,值得我们去研究和实践。
3 经济常识教学中运用数学模型应注意的问题
现在关于数学在经济研究中运用问题的争论焦点,不是经济学要不要运用数学方法,而是如何运用数学方法问题。我们在经济常识的教学中运用数学模型时应该注意的主要问题如下。
(1)运用范围过泛过滥。数学运用的界域是可以量化的事物,经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的,所以我们在教学过程中应该一切从实际出发,具体问题具体分析。不能一刀切。
(2)对数学模型约束条件的取舍过于随意。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束,只有假定这些条件满足,该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。有人在建立数学模型时对于约束条件,一是根本不去考虑;二是过于简化;三是约束条件的确定十分随意,仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。如此建立起来的数学模型起不到对经济现象量化模拟和对经济理论抽象概括的作用,相反,容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。
(3)数学方法应用的目的不很明确。数学也是一种语言,对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言(如文字、图画、音乐、形体等)去描述,就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果,就应该采用其他的语言形式。有些人对这一点不大明白,将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题,故意用多数人看不懂的数学公式表达出来,而得出的结论却是人人通晓的一般经济学常识。这种弄巧成拙,事倍功半的方式是不可取的。
参考文献
[1] 任志鸿.高中新教材优秀教案(高一政治·上)[M].南方出版社出版,2005,5(第四版).
[2] 任志鸿.高中新教材优秀教案(高一政治·下)[M].南方出版社,2004,10(第三版).
关键词:经济常识 数学模型
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)02(c)-0050-01
进入新世纪,我国基础教育通过改革取得了喜人成就,课程建设也取得了显著成绩,但是我国基础教育水平还是不高,基础教育课程还不能完全适应时代发展的要求。为适应我国教育发展的需要,教学中如何使学生很好的掌握基础知识和基本技能,提高灵活运用知识的能力,关键在于狠抓思维的启发、诱导、训练和发展。思想政治课也要适应新科改的要求。
1 数学模型的概念
用数学方法解决某些实际问题,通常先把实际问题抽象成数学模型。所谓数学模型,现在数学模型还没有一个统一的准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事务的特征及其内在联系得数学结构表达式。而构造模型的目的是为了解决实际问题,数学模型是建立在模型和原型的数学形式相似的基础上的。为何要在经济常识的教学中运用到数学模型呢？这是经济学自身的性质所要求的。
2 经济常识教学中数学模型的运用
从经济学与数学形影相随的发展历程可以获知,数学能为经济学提供特有的、严密的分析方法。我们有必要在高中的经济常识教学中运用数学模型来解决某些问题。
有些经济学概念比较抽象,要透彻理解,需要进行多角度、全方位理解。例如“商品”概念就要从以下五方面分析理解:第一,从含义上看,“商品是用于交换的劳动产品”,这就表明判断某种物品是否是商品,一看该物品是不是劳动产品,即有没有人的脑力和体力的支出;二看有没有用于交换,即劳动产品只有在流通领域才是商品,从这个意义上讲,商品和非商品的身份是可以转化的。第二,从商品的两个基本属性上去判定。商品是使用价值和价值的统一体,二者缺一不可。使用价值是价值的物质承担者,如果使用价值不存在或消失,就不是商品;价值是商品的本质属性,没有凝结人类劳动的物品也不是商品。第三,要从商品与物品、劳动产品的比较中去判断。第四,要从商品形态上去判断。现代社会,商品交换不仅表现为物与物的交换,还表现为提供劳务、技术、信息等,即商品从形态上可以分为有形商品和无形商品两类。第五,要从特殊情况中做出判定。如出售自身的身体器官,这些身体器官是否是商品,这是特殊问题,不能以特殊否定一般,应另当别论。
为使学生更深刻地理解什么是商品,有必要对商品、物品、劳动产品加以区分。首先我们让学生列举在日常生活中所见到的形形色色的物品,然后让他们从中分离出劳动产品,最后从劳动产品中分离出商品。这就说明劳动产品只是物品的一部分,而商品知识劳动产品的一个部分。只有用于交换的劳动产品才是商品。作为教师的我们这个时候可以运用如下的数学模型来使问题简单化、直观化,加深学生对商品概念的理解。可以用数学中集合的概念来解决这个问题,物品是一个集合,劳动产品是物品的子集,商品又是劳动产品的子集。这样就可以使学生更容易理解物品、劳动产品、商品的关系。
上述数学模型在经济常识教学中的运用,把抽象的理论直观化,简单化。使学生在学习的过程中能够较容易的理解和区分一些概念和理论。同时也能使教师的讲解更加形象,简化教师的讲解过程。由此可见,在经济常识的教学中适当的运用数学模型,会有事半功倍的收效,值得我们去研究和实践。
3 经济常识教学中运用数学模型应注意的问题
现在关于数学在经济研究中运用问题的争论焦点,不是经济学要不要运用数学方法,而是如何运用数学方法问题。我们在经济常识的教学中运用数学模型时应该注意的主要问题如下。
(1)运用范围过泛过滥。数学运用的界域是可以量化的事物,经济研究的视野是人类一切经济活动和社会关系。并非所有的经济活动和经济关系都是可以量化的,所以我们在教学过程中应该一切从实际出发,具体问题具体分析。不能一刀切。
(2)对数学模型约束条件的取舍过于随意。几乎所有的理论都是在设定若干前提和假设条件的基础上确立的。数学方法逻辑严密性和计算准确性的性质决定了任何一个数学模型都要受到若干条件的约束,只有假定这些条件满足,该数学模型才能成立。方程越复杂所受的约束条件越多。有人在建立数学模型时对于约束条件,一是根本不去考虑;二是过于简化;三是约束条件的确定十分随意,仅从模型本身的需要出发而不考虑是否符合客观实际要求。如此建立起来的数学模型起不到对经济现象量化模拟和对经济理论抽象概括的作用,相反,容易引起理论的混乱和实际操作的重大失误。
(3)数学方法应用的目的不很明确。数学也是一种语言,对某些现象之所以要用数学而不用其他形式的语言(如文字、图画、音乐、形体等)去描述,就是因为它能够比其他形式的语言更简练、更准确地将该现象表示出来。如果达不到简练准确的效果,就应该采用其他的语言形式。有些人对这一点不大明白,将本来可以用浅显易懂的语言说明的问题,故意用多数人看不懂的数学公式表达出来,而得出的结论却是人人通晓的一般经济学常识。这种弄巧成拙,事倍功半的方式是不可取的。
参考文献
[1] 任志鸿.高中新教材优秀教案(高一政治·上)[M].南方出版社出版,2005,5(第四版).
[2] 任志鸿.高中新教材优秀教案(高一政治·下)[M].南方出版社,2004,10(第三版).