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摘 要：对于现代数学探究教学的开展，高中数学教科书中对相应的探究内容进行了编制，教师在教学当中，可以根据相关原则应用探究内容，从而引导学生进行科学的探究，这样才能让学生更好地领会数学具体内容，并且对相关的研究方法可以熟练地掌握。本文针对高中数学教科书中探究内容的使用进行了论述，希望有一定的参考价值。
关键词：高中数学；教科书；探究内容；使用
一、 前言
新课标中明确表示，在高中数学教学当中，对数学探究及数学建模等学习活动进行相应的建立，让学生能够积极主动地参与到教学当中，并且掌握多样化的学习方法。此次研究使用的高中数学教科书为人教版，在相关的正文和附录当中对探究内容进行了相应的编写，因为这属于一种新的内容，教师在教学当中，不仅要对探究内容编写教学意图进行展现，更要和数学教学规律及要求相符合，对于教师而言，这有着一定的挑战性。
二、 通过探究主线来取舍探究内容
探究主线就是对课堂探究活动线索的统领及推进。通常而言，探究主线和数学探究过程是统一的。新课改中明确表示，数学探究过程包括多方面的内容，如对数学事实的观察及分析，提出的数学问题要具有意义，对数学結论进行适当的猜测及探求，并且对其进行证明。也就是说，需要提出问题、找出证据、获得猜想、事实论证，这些环节应该互相联系，循序渐进。所以，数学教学重难点内容选取应该和数学对象的特征紧密相连，更要与探究内容的每个环节关系一样循序渐进，不能枝节并列，否则会给学生的思维聚焦造成负面影响。
例如，“指数函数及其性质”进行了探究内容的设计，主要有三个，其中有探究主题两个：第一个为指数函数概念的建构，第二个为指数函数性质的探寻。指数函数概念的建构属于探究内容一的意图，指数函数性质的探寻属于探究内容二和三的指向，探究内容二是通过笔纸作图的形式，将探究内容三的研究对象进行获取，这样对方法有着支持的作用。教科书的附录当中表示，通过信息技术探究指数函数的性质，将探究内容三的研究对象的其他方法进行了阐述，通过信息技术达到辅助作图的目的，一旦教师运用信息技术应用探究内容，探究内容二的问题就没有意义了。所以，在教科书当中，探究内容的设计方面存在并行的探究线索，教师应该以探究主线和方法取舍探究内容，这样才能将教学重难点进行突破。
三、 通过探究的“流畅性”来增加探究内容
在探究“流畅性”当中明确表示，学生应该根据已知的学习经验对探究内容的探究思路进行自主的获得。因为探究内容和内容之间是紧密相连的，更是递进的关系，所以，探究内容和内容之间并不是简单的重复，这说明探究内容和内容之间存在逻辑跨度。因为学生本身已经掌握的学习经验，会让学生在数学探究方面缺乏意识，数学探究技能方面比较薄弱，掌握的数学探究方法也比较少，一旦探究内容在逻辑上有很大的跨度，会让学生的探究没有章法。所以，教师应该以学生的具体情况，将数学逻辑存在很大跨度的探究内容，通过探究任务的增加，让探究逻辑跨度缩小，让学生可以获取相应的探究逻辑。
例如，在“函数的奇偶性”中的观察栏目探究内容一，给出的条件只有两个函数图像，学生在观察后，对“两个函数图像的共同特征是什么”问题进行解答，并且将函数值对应表的任务给出，学生在观察列表数据的过程中，得到解析式的规律。教科书对函数三种语言灵活转换建构概念的探究线索进行了设计，但是，该线索对于初次接触函数概念的学生来说，并不是很容易理解的。教科书的填表任务过于突出，教师虽然引导学生通过数形结合等方法转换的方式进行问题的解决，然而，这种方法过于突兀。在教学当中，教师可以将一个探究内容加入观察栏目当中，让学生将函数图像画出来，并且根据掌握的学习经验，学生能够明白画图形的主要步骤，在这样的方式下，观察栏目填表的任务就非常自然了。另外，因为增加了此任务，教师可以小小地提醒下学生可以通过数形结合等方式进行转化，这比直接告诉学生更有效果，而且可以让学生积极主动地对已经掌握的学习经验进行联系，并且自主地进行探究思路的获取。
四、 通过“任务的明确性”来改编探究内容
在探究内容教学当中，“任务的明确性”十分的关键，必须明确学生自身应该在探究过程中需要做什么，怎么做。很多教师通过探究教学实践后反映，课堂上虽然很热闹，但是学生所讨论的内容却和教学内容没有关系，这使探究式教学法的效果大打折扣。通过大量的研究得出，教师在对任务或者是教学进行设计时，如果内容不明确，学生也不知道自己需要做什么，如何做，这样会导致在课堂上讨论的内容和教学没有关系。
例如，在“倾斜角与斜率”课题中的思考栏目，生活当中有没有关于倾斜程度的量？该问题的意义是让斜率提出更有根据，但是，如果教师直接在课堂上给学生呈现该栏目，让学生进行探究，学生对“坡度”的概念是不能一下子想出来的，也就是说，该内容从学生的角度而言，是不明确的。那么教师可以进行问题的转换，在我们的生活当中，哪些事情是和倾斜程度有关的？这样学生会对平时的生活进行回忆，并且回答道，爬楼梯的时候，楼梯越陡，爬得就越费劲，楼梯的倾斜度也会越大。教师这时候再提出问题，对于楼梯的倾斜程度我们可以用什么量来表示？然后引导学生对倾斜角在缺乏工具的情况下，无法测量的状况进行体会，如果倾斜程度的距离比较好测量，可以将坡度的概念引入其中。和教材内容中的思考栏目相比而言，这种教学方法的教学效果会更加理想。首先，明确了学生在探究教学当中需要做什么？对生活中和倾斜程度有关的事情进行回忆；其次，让学生将生活和探究内容建立联系。可以说，这样的教学方法可以让学生真正地感受到如何进行数学问题和生活问题的解决，并且明确了解决问题问题和解决生活问题是统一的。这样才能让数学思想方法得到有效的渗透。
五、 通过“教学的现实性”来创生探究内容
在教科书当中，探究内容具有一定的教学意图，这是我们不能否认的，这不能说明探究内容教学必须以教科书的内容来开展。教学的现实性其实是为教学而产生的，并不是现实设定的。也就是说，探究内容应该和教学现实需求相符合，必须以教学现实性对探究内容进行创新和产生，教学实际的需求应该将探究内容进行创新。
例如，在实习作业当中，进行了调查研究的设计，并且提出两个问题让学生做参考；首先，在学校的学生一个星期运用计算机调查研究的时间；其次，学生物理成绩和数学成绩两者之间的关系。这是教科书中设定的问题，让学生自主地探究，但是大多数的学生对这些问题无法产生兴趣，更多的学生对穿越剧如何影响中学生的问题调查等探究比较感兴趣。所以，在实际教学当中，教师应该从提出问题时，就让学生进行完成，设计问题、抽取方案样本等都让学生参与进来，从而达到小组互动的目的，这样才能让探究活动和教学现实需求相符合，更让探究的开放水平得到提升。
六、 结束语
在实际教学当中，教师进行教科书中探究内容的选取及改编，应该以教学的实际需求为出发点，让选取的添加内容不仅有味道，更有探究意义，这样学生才能自主地参与进来。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2017.
[2]刘云，张广祥，黄永明，等.高中数学必修教科书中的数学探究活动分析[J].数学教育学报，2017（22）：62-64.
[3]简冬梅.关于初中新课程函数概念教学的调查与分析[J].中学数学杂志，2016（8）：5-10.
[4]潘小明.数学探究教学中的异化现象探析[J].数学教育学报，2016（1）：34-37.
[5]范文贵，姚艳伟.数学探究教学中存在的问题与改进策略研究[J].天津师范大学学报：基础教育版，2017（7）：177-179.
作者简介：
陈金秀，福建省南平市，福建省南平市浦城县仙阳中学。
关键词：高中数学；教科书；探究内容；使用
一、 前言
新课标中明确表示，在高中数学教学当中，对数学探究及数学建模等学习活动进行相应的建立，让学生能够积极主动地参与到教学当中，并且掌握多样化的学习方法。此次研究使用的高中数学教科书为人教版，在相关的正文和附录当中对探究内容进行了相应的编写，因为这属于一种新的内容，教师在教学当中，不仅要对探究内容编写教学意图进行展现，更要和数学教学规律及要求相符合，对于教师而言，这有着一定的挑战性。
二、 通过探究主线来取舍探究内容
探究主线就是对课堂探究活动线索的统领及推进。通常而言，探究主线和数学探究过程是统一的。新课改中明确表示，数学探究过程包括多方面的内容，如对数学事实的观察及分析，提出的数学问题要具有意义，对数学結论进行适当的猜测及探求，并且对其进行证明。也就是说，需要提出问题、找出证据、获得猜想、事实论证，这些环节应该互相联系，循序渐进。所以，数学教学重难点内容选取应该和数学对象的特征紧密相连，更要与探究内容的每个环节关系一样循序渐进，不能枝节并列，否则会给学生的思维聚焦造成负面影响。
例如，“指数函数及其性质”进行了探究内容的设计，主要有三个，其中有探究主题两个：第一个为指数函数概念的建构，第二个为指数函数性质的探寻。指数函数概念的建构属于探究内容一的意图，指数函数性质的探寻属于探究内容二和三的指向，探究内容二是通过笔纸作图的形式，将探究内容三的研究对象进行获取，这样对方法有着支持的作用。教科书的附录当中表示，通过信息技术探究指数函数的性质，将探究内容三的研究对象的其他方法进行了阐述，通过信息技术达到辅助作图的目的，一旦教师运用信息技术应用探究内容，探究内容二的问题就没有意义了。所以，在教科书当中，探究内容的设计方面存在并行的探究线索，教师应该以探究主线和方法取舍探究内容，这样才能将教学重难点进行突破。
三、 通过探究的“流畅性”来增加探究内容
在探究“流畅性”当中明确表示，学生应该根据已知的学习经验对探究内容的探究思路进行自主的获得。因为探究内容和内容之间是紧密相连的，更是递进的关系，所以，探究内容和内容之间并不是简单的重复，这说明探究内容和内容之间存在逻辑跨度。因为学生本身已经掌握的学习经验，会让学生在数学探究方面缺乏意识，数学探究技能方面比较薄弱，掌握的数学探究方法也比较少，一旦探究内容在逻辑上有很大的跨度，会让学生的探究没有章法。所以，教师应该以学生的具体情况，将数学逻辑存在很大跨度的探究内容，通过探究任务的增加，让探究逻辑跨度缩小，让学生可以获取相应的探究逻辑。
例如，在“函数的奇偶性”中的观察栏目探究内容一，给出的条件只有两个函数图像，学生在观察后，对“两个函数图像的共同特征是什么”问题进行解答，并且将函数值对应表的任务给出，学生在观察列表数据的过程中，得到解析式的规律。教科书对函数三种语言灵活转换建构概念的探究线索进行了设计，但是，该线索对于初次接触函数概念的学生来说，并不是很容易理解的。教科书的填表任务过于突出，教师虽然引导学生通过数形结合等方法转换的方式进行问题的解决，然而，这种方法过于突兀。在教学当中，教师可以将一个探究内容加入观察栏目当中，让学生将函数图像画出来，并且根据掌握的学习经验，学生能够明白画图形的主要步骤，在这样的方式下，观察栏目填表的任务就非常自然了。另外，因为增加了此任务，教师可以小小地提醒下学生可以通过数形结合等方式进行转化，这比直接告诉学生更有效果，而且可以让学生积极主动地对已经掌握的学习经验进行联系，并且自主地进行探究思路的获取。
四、 通过“任务的明确性”来改编探究内容
在探究内容教学当中，“任务的明确性”十分的关键，必须明确学生自身应该在探究过程中需要做什么，怎么做。很多教师通过探究教学实践后反映，课堂上虽然很热闹，但是学生所讨论的内容却和教学内容没有关系，这使探究式教学法的效果大打折扣。通过大量的研究得出，教师在对任务或者是教学进行设计时，如果内容不明确，学生也不知道自己需要做什么，如何做，这样会导致在课堂上讨论的内容和教学没有关系。
例如，在“倾斜角与斜率”课题中的思考栏目，生活当中有没有关于倾斜程度的量？该问题的意义是让斜率提出更有根据，但是，如果教师直接在课堂上给学生呈现该栏目，让学生进行探究，学生对“坡度”的概念是不能一下子想出来的，也就是说，该内容从学生的角度而言，是不明确的。那么教师可以进行问题的转换，在我们的生活当中，哪些事情是和倾斜程度有关的？这样学生会对平时的生活进行回忆，并且回答道，爬楼梯的时候，楼梯越陡，爬得就越费劲，楼梯的倾斜度也会越大。教师这时候再提出问题，对于楼梯的倾斜程度我们可以用什么量来表示？然后引导学生对倾斜角在缺乏工具的情况下，无法测量的状况进行体会，如果倾斜程度的距离比较好测量，可以将坡度的概念引入其中。和教材内容中的思考栏目相比而言，这种教学方法的教学效果会更加理想。首先，明确了学生在探究教学当中需要做什么？对生活中和倾斜程度有关的事情进行回忆；其次，让学生将生活和探究内容建立联系。可以说，这样的教学方法可以让学生真正地感受到如何进行数学问题和生活问题的解决，并且明确了解决问题问题和解决生活问题是统一的。这样才能让数学思想方法得到有效的渗透。
五、 通过“教学的现实性”来创生探究内容
在教科书当中，探究内容具有一定的教学意图，这是我们不能否认的，这不能说明探究内容教学必须以教科书的内容来开展。教学的现实性其实是为教学而产生的，并不是现实设定的。也就是说，探究内容应该和教学现实需求相符合，必须以教学现实性对探究内容进行创新和产生，教学实际的需求应该将探究内容进行创新。
例如，在实习作业当中，进行了调查研究的设计，并且提出两个问题让学生做参考；首先，在学校的学生一个星期运用计算机调查研究的时间；其次，学生物理成绩和数学成绩两者之间的关系。这是教科书中设定的问题，让学生自主地探究，但是大多数的学生对这些问题无法产生兴趣，更多的学生对穿越剧如何影响中学生的问题调查等探究比较感兴趣。所以，在实际教学当中，教师应该从提出问题时，就让学生进行完成，设计问题、抽取方案样本等都让学生参与进来，从而达到小组互动的目的，这样才能让探究活动和教学现实需求相符合，更让探究的开放水平得到提升。
六、 结束语
在实际教学当中，教师进行教科书中探究内容的选取及改编，应该以教学的实际需求为出发点，让选取的添加内容不仅有味道，更有探究意义，这样学生才能自主地参与进来。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2017.
[2]刘云，张广祥，黄永明，等.高中数学必修教科书中的数学探究活动分析[J].数学教育学报，2017（22）：62-64.
[3]简冬梅.关于初中新课程函数概念教学的调查与分析[J].中学数学杂志，2016（8）：5-10.
[4]潘小明.数学探究教学中的异化现象探析[J].数学教育学报，2016（1）：34-37.
[5]范文贵，姚艳伟.数学探究教学中存在的问题与改进策略研究[J].天津师范大学学报：基础教育版，2017（7）：177-179.
作者简介：
陈金秀，福建省南平市，福建省南平市浦城县仙阳中学。