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本文是关于动态域上不连续动力系统理论进展的一个综述.笔者给出了具边界转换的不连续动力系统和具时间切换的不连续动力系统的基本概念;提出了不连续动力系统的两个特征:其一是所考虑的不连续动力系统具有随时间变化的定义域.其二是所考虑的不连续动力系统具有关于边界或切换时刻的不连续性.由此自然提出了关于动态域上不连续动力系统的动力学问题,包括流的奇异性规律、周期运动特性、转换分支性态及复杂动力学等.笔者着重介绍了近年逐渐形成的动态域上不连续动力系统理论(2005年由Luo A C J提出):首先纵览不连续动力系统研究