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作者简介：钟亮（1989-），男，汉，江苏扬州人，经济学硕士，南京财经大学国民经济学专业，研究方向：经济发展战略与产业规划。
摘要：本文利用我国1978-2014年人均消费、人均GDP和反映人口年龄结构的少儿抚养系数和老年抚养系数等数据，运用协整理论、误差修正模型，对我国人口年龄结构与居民人均消费、人均GDP之间的关系进行实证分析。结果表明：少儿抚养系数对居民消费支出有负向影响，但影响不显著；而老年抚养系数、人均GDP对居民消费支出有正向影响，且影响显著。
关键词：人口年龄结构；抚养系数；误差修正模型
改革开放以来，中国一直保持着约9%的经济增长率。但是，与高速增长的经济形成鲜明对比的是，居民消费率却呈下降趋势。中国居民消费意愿过低导致国内消费不足，这是一直令人困扰而没有影响到中国经济持续高速增长的重大经济问题。与此同时，关于人口年龄结构对居民消费的影响也在近些年被学者所关注，主要原因在于我国人口老龄化现象日趋严重，人口红利逐渐消失。通过梳理国内文献，我们发现，人口老龄化或人口年龄结构对居民消费的影响研究为数不多。在所有研究老龄化与居民消费的文献中，采用抚养系数即少儿抚养系数、老年抚养系数来表示人口年龄结构的也不多。基于此，本文采用少儿抚养系数和老年抚养系数作为代表人口年龄结构的变量来研究其对居民消费的影响，并使用平稳性检验、协整理论和误差修正模型等方法，得出我国人口年龄结构对居民消费的影响。
一、实证模型与数据
（一）回归模型
由于影响居民消费水平的因素较多，本文选取关注变量-人口年龄结构，即少儿抚养系数和老年抚养系数之外，还考虑了GDP因素。因此，本文建立的回归模型为：
const=α+β1crt+β2ort+β3gdpt+εt（1）
其中，const为人均消费支出，反映个体的消费水平。crt表示少儿抚养系数，用0-14岁少年儿童人口与15-64岁劳动力人口之比衡量，即crt=P0-14岁/P15-64岁，同理，ort表示老年抚养系数，用65岁及以上老年人口与15-64岁劳动力人口之比衡量。ort=P65岁及以上/P15-64岁。gdpt表示人均产出，εt为随机扰动项。
为减少模型拟合的异方差性，采用如下模型进行估计：
lnconst=α+β1crt+β2ort+β3lngdpt+εt（2）
（二）数据来源
本文选取1978-2014年数据，以1978年为基期，所有数据均经过平减处理。数据来自于历年《中国统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》。
二、模型估计与结果
（一）平稳性检验
由于时间序列数据可能是非平稳的，因此运用ADF单位根检验方法对平稳性进行检验，若变量为非平稳变量，则进行差分变换，然后再进行平稳性检验。
经过检验发现，变量lncons、cr、or和lngdp都是一阶单整。变量都是一阶单整的情况下继续进行协整检验。
（二）协整检验
Johansen协整检验结果表明：四个变量之间即模型存在协整关系。据此得到的协整方程为：
lnconst=-0.009crt+0.086ort+0.594lngdpt（3）
由协整方程可以看出，少儿抚养系数对人均消费作用为负，但并不显著，少儿抚养系数每下降1个单位，居民人均消费支出上升0.9%；老年抚养系数对消费支出有正向影响，老年抚养系数每上升1个单位，居民人均消费支出上升8.6%；人均GDP对居民人均消费支出有正向影响，人均GDP每上升一个单位，人均消费支出上升0.594个单位。
（三）误差修正模型
误差修正模型即用均衡误差来对模型进行修正。用OLS法对变量lncons、cr、or和lngdp进行线性回归，得到的协整方程为：
lnconst=1.5425-0.0085crt+0.0864ort+0.6075lngdpt（4）
根据上述方程求得残差项εt，将此残差项作为误差修正模型的误差修正项。然后再利用OLS法估计误差修正模型，得到如下模型：
Δlnconst=-0.006-0.824ecmt-1-0.008Δcrt+0.061Δort+0.727Δlngdpt（5）
其中，Δlnconst=lnconst-lnconst-1，Δcrt=crt-crt-1，Δort=ort-ort-1，Δlngdpt=lngdpt-lngdpt-1；
误差修正项的系数通过了5%的显著性检验，系数为负，体现了短期波动向长期均衡的修正机制。其经济含义是指在一个均衡的经济体系中，如果前一年的人均消费支出偏离人均消费的长期均衡水平，那么偏离的部分将会有82.4%在本年得到修正。
三、结论与政策建议
本文基于1978-2014年宏观数据，运用协整回归、误差修正模型，分析了人口年龄结构对居民消费支出的影响，得出以下结论：
第一，协整方程表明，在长期内，居民人均消费支出与少儿抚养系数、老年抚养系数和人均GDP之间存在着一个均衡的动态的稳定关系。
第二，在协整回归方程（4）中，少儿抚养系数与老年抚养系数对人均消费影响作用不及人均GDP对消费的影响作用大。
第三，误差修正模型表明，在短期内，当前一年居民人均消费支出偏离均衡状态时，误差修正项会对其进行负向调整，偏离部分的82.4%将会在本年得以修正。
基于此，本文的相关政策建议有：
第一，从少儿抚养系数对居民消费的影响可以看出，虽然人口出生率在不断下降，少年儿童人口数也在不断减少，但是消费水平显然并未显著受到少儿人数减少的影响。因此，可以从儿童的潜在消费领域入手，开发出更适合儿童使用的产品以及提供相应的服务。
第二，从老年抚养系数对居民消费的影响可以看出，老年人也可以成为拉动中国经济增长的“潜力军”。特别是老年人对医疗保健用品及服务的需求逐渐增大。政府该如何提供更多更全面的医疗保健用品以及更周到的保健服务成为摆在政府面前的一道难题。
第三，老年人对文化消费的需求将大大提高对文化教育娱乐用品及服务的消费性支出，政府应积极建立各种文化教育娱乐场所、组织各式各样的文化教育娱乐活动以满足老年人对文化产品和服务的需求。（作者单位：南京财经大学）
参考文献：
[1]李文星、徐长生等.中国人口年龄结构和居民消费：1989-2004[J].经济研究，2008（7）：118-129.
[2]王学义、张冲.中国人口年龄结构与居民医疗保健消费[J].统计研究，2013（3）：59-63.
[3]王森.中国人口老龄化与居民消费之间关系的实证分析-基于1978-2007年数据[J].西北人口，2010（1）：22-27.
[4]陈冲.中国人口老龄化的消费效应分析-基于生命周期假说理论[J].中央财经大学学报，2013（6）：50-57.
[5]吴海江、何凌霄.中国人口年龄结构与城乡居民消费差距：2000-2011[J].山西财经大学学报，2013（10）：10-19.
摘要：本文利用我国1978-2014年人均消费、人均GDP和反映人口年龄结构的少儿抚养系数和老年抚养系数等数据，运用协整理论、误差修正模型，对我国人口年龄结构与居民人均消费、人均GDP之间的关系进行实证分析。结果表明：少儿抚养系数对居民消费支出有负向影响，但影响不显著；而老年抚养系数、人均GDP对居民消费支出有正向影响，且影响显著。
关键词：人口年龄结构；抚养系数；误差修正模型
改革开放以来，中国一直保持着约9%的经济增长率。但是，与高速增长的经济形成鲜明对比的是，居民消费率却呈下降趋势。中国居民消费意愿过低导致国内消费不足，这是一直令人困扰而没有影响到中国经济持续高速增长的重大经济问题。与此同时，关于人口年龄结构对居民消费的影响也在近些年被学者所关注，主要原因在于我国人口老龄化现象日趋严重，人口红利逐渐消失。通过梳理国内文献，我们发现，人口老龄化或人口年龄结构对居民消费的影响研究为数不多。在所有研究老龄化与居民消费的文献中，采用抚养系数即少儿抚养系数、老年抚养系数来表示人口年龄结构的也不多。基于此，本文采用少儿抚养系数和老年抚养系数作为代表人口年龄结构的变量来研究其对居民消费的影响，并使用平稳性检验、协整理论和误差修正模型等方法，得出我国人口年龄结构对居民消费的影响。
一、实证模型与数据
（一）回归模型
由于影响居民消费水平的因素较多，本文选取关注变量-人口年龄结构，即少儿抚养系数和老年抚养系数之外，还考虑了GDP因素。因此，本文建立的回归模型为：
const=α+β1crt+β2ort+β3gdpt+εt（1）
其中，const为人均消费支出，反映个体的消费水平。crt表示少儿抚养系数，用0-14岁少年儿童人口与15-64岁劳动力人口之比衡量，即crt=P0-14岁/P15-64岁，同理，ort表示老年抚养系数，用65岁及以上老年人口与15-64岁劳动力人口之比衡量。ort=P65岁及以上/P15-64岁。gdpt表示人均产出，εt为随机扰动项。
为减少模型拟合的异方差性，采用如下模型进行估计：
lnconst=α+β1crt+β2ort+β3lngdpt+εt（2）
（二）数据来源
本文选取1978-2014年数据，以1978年为基期，所有数据均经过平减处理。数据来自于历年《中国统计年鉴》、《中国人口统计年鉴》。
二、模型估计与结果
（一）平稳性检验
由于时间序列数据可能是非平稳的，因此运用ADF单位根检验方法对平稳性进行检验，若变量为非平稳变量，则进行差分变换，然后再进行平稳性检验。
经过检验发现，变量lncons、cr、or和lngdp都是一阶单整。变量都是一阶单整的情况下继续进行协整检验。
（二）协整检验
Johansen协整检验结果表明：四个变量之间即模型存在协整关系。据此得到的协整方程为：
lnconst=-0.009crt+0.086ort+0.594lngdpt（3）
由协整方程可以看出，少儿抚养系数对人均消费作用为负，但并不显著，少儿抚养系数每下降1个单位，居民人均消费支出上升0.9%；老年抚养系数对消费支出有正向影响，老年抚养系数每上升1个单位，居民人均消费支出上升8.6%；人均GDP对居民人均消费支出有正向影响，人均GDP每上升一个单位，人均消费支出上升0.594个单位。
（三）误差修正模型
误差修正模型即用均衡误差来对模型进行修正。用OLS法对变量lncons、cr、or和lngdp进行线性回归，得到的协整方程为：
lnconst=1.5425-0.0085crt+0.0864ort+0.6075lngdpt（4）
根据上述方程求得残差项εt，将此残差项作为误差修正模型的误差修正项。然后再利用OLS法估计误差修正模型，得到如下模型：
Δlnconst=-0.006-0.824ecmt-1-0.008Δcrt+0.061Δort+0.727Δlngdpt（5）
其中，Δlnconst=lnconst-lnconst-1，Δcrt=crt-crt-1，Δort=ort-ort-1，Δlngdpt=lngdpt-lngdpt-1；
误差修正项的系数通过了5%的显著性检验，系数为负，体现了短期波动向长期均衡的修正机制。其经济含义是指在一个均衡的经济体系中，如果前一年的人均消费支出偏离人均消费的长期均衡水平，那么偏离的部分将会有82.4%在本年得到修正。
三、结论与政策建议
本文基于1978-2014年宏观数据，运用协整回归、误差修正模型，分析了人口年龄结构对居民消费支出的影响，得出以下结论：
第一，协整方程表明，在长期内，居民人均消费支出与少儿抚养系数、老年抚养系数和人均GDP之间存在着一个均衡的动态的稳定关系。
第二，在协整回归方程（4）中，少儿抚养系数与老年抚养系数对人均消费影响作用不及人均GDP对消费的影响作用大。
第三，误差修正模型表明，在短期内，当前一年居民人均消费支出偏离均衡状态时，误差修正项会对其进行负向调整，偏离部分的82.4%将会在本年得以修正。
基于此，本文的相关政策建议有：
第一，从少儿抚养系数对居民消费的影响可以看出，虽然人口出生率在不断下降，少年儿童人口数也在不断减少，但是消费水平显然并未显著受到少儿人数减少的影响。因此，可以从儿童的潜在消费领域入手，开发出更适合儿童使用的产品以及提供相应的服务。
第二，从老年抚养系数对居民消费的影响可以看出，老年人也可以成为拉动中国经济增长的“潜力军”。特别是老年人对医疗保健用品及服务的需求逐渐增大。政府该如何提供更多更全面的医疗保健用品以及更周到的保健服务成为摆在政府面前的一道难题。
第三，老年人对文化消费的需求将大大提高对文化教育娱乐用品及服务的消费性支出，政府应积极建立各种文化教育娱乐场所、组织各式各样的文化教育娱乐活动以满足老年人对文化产品和服务的需求。（作者单位：南京财经大学）
参考文献：
[1]李文星、徐长生等.中国人口年龄结构和居民消费：1989-2004[J].经济研究，2008（7）：118-129.
[2]王学义、张冲.中国人口年龄结构与居民医疗保健消费[J].统计研究，2013（3）：59-63.
[3]王森.中国人口老龄化与居民消费之间关系的实证分析-基于1978-2007年数据[J].西北人口，2010（1）：22-27.
[4]陈冲.中国人口老龄化的消费效应分析-基于生命周期假说理论[J].中央财经大学学报，2013（6）：50-57.
[5]吴海江、何凌霄.中国人口年龄结构与城乡居民消费差距：2000-2011[J].山西财经大学学报，2013（10）：10-19.