【摘 要】
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在函数、数列、不等式等章节中，常常会遇到涉及一类具有对称特征的问题的求解，若我们遵循常规思维去思考，往往会有时使得运算显得复杂而冗长，有的甚至无法操作.若我们能利用这类问题的既对立又统一的和谐的对称特征，构造出它的配对式，往往会寻找到问题的衔接点，架设起解题的绿色通道，从而能达到出奇制胜的效果.本文笔者通过对此类问题一些常见的典型问题的本质性的挖掘与分析，提出一些解题的策略，以供广大读者参考.
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在函数、数列、不等式等章节中，常常会遇到涉及一类具有对称特征的问题的求解，若我们遵循常规思维去思考，往往会有时使得运算显得复杂而冗长，有的甚至无法操作.若我们能利用这类问题的既对立又统一的和谐的对称特征，构造出它的配对式，往往会寻找到问题的衔接点，架设起解题的绿色通道，从而能达到出奇制胜的效果.本文笔者通过对此类问题一些常见的典型问题的本质性的挖掘与分析，提出一些解题的策略，以供广大读者参考.
例1 已知函数f（x）=x21+x2，则f（1）+f（2）+f12+f（3）+f13+f（4）+f14=.
分析 一般可逐项去求解，但若项数再多一些，则比较复杂，若能从所求的式子特征出发，考察f（x）与f1x的值，发现构造配对式求解可寻找规律，从而迅速获解.
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