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摘要:本文针对数学作业在教学环节中的重要作用,从作业的内容、形式、时间、反馈与评价等方面探讨如何优化作业设计,培养学生的实践与创新能力,使之更适应学生的发展。
关键词:优化 数学作业 设计 创新
一、问题的提出
新的初中数学标准指出“数学教育应以发展学生的创新精神和实践能力为重点,培养学生终身学习的能力”。目前,新课改已取得了许多突破性的进展,但在教师重视课堂教学的改革与创新的同时,却仍存在对数学作业设计关注不够的问题。现阶段数学作业的弊端主要体现在:①作业的针对性不强、题量过多,学生疲于做题而无法顾及质量;②作业的形式较单一,学生的兴趣不大,应付多于喜欢;③作业缺乏实践性、自主性与探究性,学生的应用、质疑、创新意识不强,还停留在老师要求什么就做什么的被动学习中。为了顺应时代发展的要求,有必要对数学作业进行更深入地设计。
二、优化数学作业的策略
1.作业的内容
1.1 精简课堂作业,巩固基础知识
课堂作业可以帮助学生巩固课堂知识、掌握基本技能,是创新和实践性作业的基础。根据中学生的心理特征,学生对重复性较多的事物缺乏兴趣,难以激发学习欲望,因此练习的选题要少而精,且梯度明显,以适用于不同层次的学生。
如在讲解一元一次方程的解法时,可设计这样一组题作为数学作业:解下列一元一次方程
(1)3x-5=7+2x
(2)3x-(4x-5)=6+(2-3x)
(3)
(4)
通过这四个不同层次的练习,学生就可以基本掌握解一元一次方程的有关要素。这样的作业使学生的思维不再停留在重复与模仿阶段,并通过知识的迁移应用与对问题的质疑,学生的创造性思维也得到培养。
1.2 设置开放性问题,激发探究欲望
设置一些开放性问题的作业,让不同层次的学生都能进行不同层次的研究,并在探究中学会知识、体验成功、增强自信。
如在上完直角三角形后,我布置了一个作业:请找出几个有关直角三角形内容问题。有的学生从课本习题及复习参考题中进行寻找,而有的并不满足于课本,在课外参考书中继续寻找。
如已知:如图Rt△ABC中,∠C=90°,沿B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合,___,求证:BD=AD(请在横线上添加一个条件,方法尽可能地多).……通过一道道一类类开放题的研究,可以有效地培养学生的自主探究能力、分析和解决问题的能力。
1.3学会探究学习,鼓励开拓创新
探究性作业是对学生的综合能力的考核,有利于培养创新精神和实践能力,设计探究性作业。下面是一教师为巩固菱形的判定定理设计的一道课堂作业:
如图1.△PAQ为锐角三角形,C为边PQ上任意一点,作CB∥AQ交AP于点B,
CD∥AP交AQ于点D。问:
(1)四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由。
(2)四边形ABCD能为矩形吗?能为菱形吗?若不能,请说明理由。若能,请具体指出点C的位置。
(3)你能在一张三角形纸片PAQ中折出相应的图形吗?请说说你具体的折法。
这里从一个起点很低的问题入手,紧接着把问题开放,构设悬念,积极探究,结合动手操作,把问题的探究推向高潮。
2.作业的形式
随着教育的发展,数学作业除了练习、测试等形式外,出现了越来越多新的形式。
2.1 数学小论文
目前,研究性课题教学成为中学数学教学的一项重要内容,它为学生的创造能力和实践能力的培养提供了一个广阔的舞台,学生根据自己的观察、探讨和研究,均获得了不同程度的收获。
2.2 电子和网络化作业
众所周知,计算机在展示数学的直观性、探究性、应用性等方面占有非常重要的地位。教师可适当地布置一些“网络化作业”,以拓广学生的知识面,培养学生收集信息、处理信息的能力。实践证明,让学生主动参与教学,可以增强学生学习的主动性,为自主创新作好准备。
2.3 自主作业
现阶段学生的数学知识大部分是通过接受学习获得的,它可以帮助学生快速且有效的解决一些问题。只有让学生自主去发现、去探索,并对提供的信息进行分解和组合,使之与已有知识相联系,才能逐步培养学生独立解决问题的能力。
比如在复习阶段我常安排和指导学生充分发挥主观能动性,由学生自己完成编题出卷,设计纲要信号,搜集整理错题集,编写数学小报等工作;这不但锻炼了学生的表达、总结概括等多种能力,也可促使学生主动翻阅各种资料,扩大知识面,激发兴趣。下题是一学生从网络上找来的一个题:
为什么多出一块?!(图2)
同样的四块图形拼成的三角形,下面一个三角形却比上面一个三角形多出了一块,为什么?该题激发起了学生们极大的兴趣,在大家的合力探索下,终于找到了题中的“鬼”:原来四块图形拼成的并不是三角形。这个题目使同学们深刻意识到了反思也是解题中重要的一环,比教师教一百遍管用。
3.作业的时间
3.1 课前作业,激发兴趣
在课前布置作业,对激发学生的学习兴趣,提高课堂效率有着独特的作用。教师把要做的作业提早一天或几天布置,有助于帮助学有余力的学生超前学习、培养自信,使学生能更好地掌握课堂上的重难点,促进对整个单元知识框架的掌握,同时这对于学习相对困难的学生也不会有太大的心理负担。但课前作业必须具有典型性和启发性,以学生先前学得的信息和技能为基础,增强学习的迁移,起到学习导向灯的作用。
3.2 课堂作业,培养能力
课堂作业是学生在课堂内进行的重要活动,它可以是讨论式的,也可以是练习作业。若为讨论式,则需要教师在课堂上创造有效的问题情景,给予学生充分的时间,激发学生积极思维,在讨论和思考中培养学生分析、概括和表达能力以及思维的严密性和深刻性。课堂练习则是在教师的示范下学生进行的技能训练,学生通过练习提高独立解决问题能力,当然在学生练习时,教师要多巡回察看作业情况,并给予必要的指导。
3.3 课后作业,鼓励探索
课后作业是课堂教学的延续,是学生自我学习的真正开始。课后学习要定位于知识技能与社会实践的和谐统一,既重视双基的落实,又加强理论与实践的联系。如学完方程后,在适当地布置对方程知识结构的整理及应用作业的基础上,可要求学生去寻找与方程有关的社会热点问题并试着解决,比如“教育储蓄”“按揭买房”等,让学生充分去发现、去解决。
4.作业的反馈和评价
美国心理学家桑代克人认为:在学习过程中,如果每次练习之后都没有信息反馈和评价,就无法有效的调控和促进学习。现阶段作业的评价教师除了要遵循科学的原则外,还应采取多种形式,经常与学生进行直接或间接(如作业留言)等的交流与指导,帮助学生树立学习的兴趣与自信心,时刻鼓励和肯定学生的见解,积极鼓励学生敢于质疑、敢于创新。
三、优化数学作业的建议
作业的设计要以培养学生终身学习的能力为根本目的,教师的职责决不仅仅限于传授知识,要发展学生的独立创造能力,就势必要求教师在数学创造与数学理论方面得遥遥领先,另外,数学作业的设计要讲究实效性和科学性,教师要深入了解学生的情感和心理特征,注重学生的协作精神,培养积极自主的学习氛围,使学生在作业中得到全面的发展。
俗话说“教者有心,学者得益”,让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”,更好地实现数学作业的功能,为创新教育的实施开拓更广泛的领域。
参考文献:
1.中国教育学会数学教育专业委员会编.开创21世纪数学教育的新局面
2.张奠宙.数学教育中的“创新”工程大纲.数学教学1999.4
3.张萍.预习先行组织者――数学预习的新视角.中学数学教学参考.2006.10
关键词:优化 数学作业 设计 创新
一、问题的提出
新的初中数学标准指出“数学教育应以发展学生的创新精神和实践能力为重点,培养学生终身学习的能力”。目前,新课改已取得了许多突破性的进展,但在教师重视课堂教学的改革与创新的同时,却仍存在对数学作业设计关注不够的问题。现阶段数学作业的弊端主要体现在:①作业的针对性不强、题量过多,学生疲于做题而无法顾及质量;②作业的形式较单一,学生的兴趣不大,应付多于喜欢;③作业缺乏实践性、自主性与探究性,学生的应用、质疑、创新意识不强,还停留在老师要求什么就做什么的被动学习中。为了顺应时代发展的要求,有必要对数学作业进行更深入地设计。
二、优化数学作业的策略
1.作业的内容
1.1 精简课堂作业,巩固基础知识
课堂作业可以帮助学生巩固课堂知识、掌握基本技能,是创新和实践性作业的基础。根据中学生的心理特征,学生对重复性较多的事物缺乏兴趣,难以激发学习欲望,因此练习的选题要少而精,且梯度明显,以适用于不同层次的学生。
如在讲解一元一次方程的解法时,可设计这样一组题作为数学作业:解下列一元一次方程
(1)3x-5=7+2x
(2)3x-(4x-5)=6+(2-3x)
(3)
(4)
通过这四个不同层次的练习,学生就可以基本掌握解一元一次方程的有关要素。这样的作业使学生的思维不再停留在重复与模仿阶段,并通过知识的迁移应用与对问题的质疑,学生的创造性思维也得到培养。
1.2 设置开放性问题,激发探究欲望
设置一些开放性问题的作业,让不同层次的学生都能进行不同层次的研究,并在探究中学会知识、体验成功、增强自信。
如在上完直角三角形后,我布置了一个作业:请找出几个有关直角三角形内容问题。有的学生从课本习题及复习参考题中进行寻找,而有的并不满足于课本,在课外参考书中继续寻找。
如已知:如图Rt△ABC中,∠C=90°,沿B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合,___,求证:BD=AD(请在横线上添加一个条件,方法尽可能地多).……通过一道道一类类开放题的研究,可以有效地培养学生的自主探究能力、分析和解决问题的能力。
1.3学会探究学习,鼓励开拓创新
探究性作业是对学生的综合能力的考核,有利于培养创新精神和实践能力,设计探究性作业。下面是一教师为巩固菱形的判定定理设计的一道课堂作业:
如图1.△PAQ为锐角三角形,C为边PQ上任意一点,作CB∥AQ交AP于点B,
CD∥AP交AQ于点D。问:
(1)四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由。
(2)四边形ABCD能为矩形吗?能为菱形吗?若不能,请说明理由。若能,请具体指出点C的位置。
(3)你能在一张三角形纸片PAQ中折出相应的图形吗?请说说你具体的折法。
这里从一个起点很低的问题入手,紧接着把问题开放,构设悬念,积极探究,结合动手操作,把问题的探究推向高潮。
2.作业的形式
随着教育的发展,数学作业除了练习、测试等形式外,出现了越来越多新的形式。
2.1 数学小论文
目前,研究性课题教学成为中学数学教学的一项重要内容,它为学生的创造能力和实践能力的培养提供了一个广阔的舞台,学生根据自己的观察、探讨和研究,均获得了不同程度的收获。
2.2 电子和网络化作业
众所周知,计算机在展示数学的直观性、探究性、应用性等方面占有非常重要的地位。教师可适当地布置一些“网络化作业”,以拓广学生的知识面,培养学生收集信息、处理信息的能力。实践证明,让学生主动参与教学,可以增强学生学习的主动性,为自主创新作好准备。
2.3 自主作业
现阶段学生的数学知识大部分是通过接受学习获得的,它可以帮助学生快速且有效的解决一些问题。只有让学生自主去发现、去探索,并对提供的信息进行分解和组合,使之与已有知识相联系,才能逐步培养学生独立解决问题的能力。
比如在复习阶段我常安排和指导学生充分发挥主观能动性,由学生自己完成编题出卷,设计纲要信号,搜集整理错题集,编写数学小报等工作;这不但锻炼了学生的表达、总结概括等多种能力,也可促使学生主动翻阅各种资料,扩大知识面,激发兴趣。下题是一学生从网络上找来的一个题:
为什么多出一块?!(图2)
同样的四块图形拼成的三角形,下面一个三角形却比上面一个三角形多出了一块,为什么?该题激发起了学生们极大的兴趣,在大家的合力探索下,终于找到了题中的“鬼”:原来四块图形拼成的并不是三角形。这个题目使同学们深刻意识到了反思也是解题中重要的一环,比教师教一百遍管用。
3.作业的时间
3.1 课前作业,激发兴趣
在课前布置作业,对激发学生的学习兴趣,提高课堂效率有着独特的作用。教师把要做的作业提早一天或几天布置,有助于帮助学有余力的学生超前学习、培养自信,使学生能更好地掌握课堂上的重难点,促进对整个单元知识框架的掌握,同时这对于学习相对困难的学生也不会有太大的心理负担。但课前作业必须具有典型性和启发性,以学生先前学得的信息和技能为基础,增强学习的迁移,起到学习导向灯的作用。
3.2 课堂作业,培养能力
课堂作业是学生在课堂内进行的重要活动,它可以是讨论式的,也可以是练习作业。若为讨论式,则需要教师在课堂上创造有效的问题情景,给予学生充分的时间,激发学生积极思维,在讨论和思考中培养学生分析、概括和表达能力以及思维的严密性和深刻性。课堂练习则是在教师的示范下学生进行的技能训练,学生通过练习提高独立解决问题能力,当然在学生练习时,教师要多巡回察看作业情况,并给予必要的指导。
3.3 课后作业,鼓励探索
课后作业是课堂教学的延续,是学生自我学习的真正开始。课后学习要定位于知识技能与社会实践的和谐统一,既重视双基的落实,又加强理论与实践的联系。如学完方程后,在适当地布置对方程知识结构的整理及应用作业的基础上,可要求学生去寻找与方程有关的社会热点问题并试着解决,比如“教育储蓄”“按揭买房”等,让学生充分去发现、去解决。
4.作业的反馈和评价
美国心理学家桑代克人认为:在学习过程中,如果每次练习之后都没有信息反馈和评价,就无法有效的调控和促进学习。现阶段作业的评价教师除了要遵循科学的原则外,还应采取多种形式,经常与学生进行直接或间接(如作业留言)等的交流与指导,帮助学生树立学习的兴趣与自信心,时刻鼓励和肯定学生的见解,积极鼓励学生敢于质疑、敢于创新。
三、优化数学作业的建议
作业的设计要以培养学生终身学习的能力为根本目的,教师的职责决不仅仅限于传授知识,要发展学生的独立创造能力,就势必要求教师在数学创造与数学理论方面得遥遥领先,另外,数学作业的设计要讲究实效性和科学性,教师要深入了解学生的情感和心理特征,注重学生的协作精神,培养积极自主的学习氛围,使学生在作业中得到全面的发展。
俗话说“教者有心,学者得益”,让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”,更好地实现数学作业的功能,为创新教育的实施开拓更广泛的领域。
参考文献:
1.中国教育学会数学教育专业委员会编.开创21世纪数学教育的新局面
2.张奠宙.数学教育中的“创新”工程大纲.数学教学1999.4
3.张萍.预习先行组织者――数学预习的新视角.中学数学教学参考.2006.10