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一、把握教材要到位
教师应该在深入研读教材，充分领会编者的意图，准确把握教材的基础上，抓住教材中实质性的内容，保证教授知识方法的正确性与科学性，设计出符合学生认知特点的教学方案，并在此基础上进行教学。现行教材大都是以简单的情境图加提示语的形式将教学内容加以呈现，这给了教师更多发挥与创造的空间。教材中的情境图和提示语告诉我们教学的目标和规律，如果没有深入研读教材，深刻理解情境图和提示语中的内在含义，就会偏离教学目标，从而产生把握教材不到位的现象，因此，教材的简单不等于教学的简单。
例如“加法的认识”这一课，教材的内容很简单，就是一幅情境图：三位小朋友折纸鹤，左边一位小朋友折一只，右边两位小朋友各折一只，一共折了3只。情境图下是算式1+2=3。面对这课的教材，许多教师都采用了以下步骤进行教学：1. 引导学生观察情境图———一位小朋友折了一只纸鹤用1表示，另外两位小朋友折了两只纸鹤用2表示。2. 引导学生抽象算式———一只纸鹤是1，两只纸鹤是2，合起来一共是几只？3. 引导深化意义———一共是几只用加法表示为1+2=3。
这样的教学是不到位的，首先这节课的定位应该是认识什么是加法，而不仅是会算1+2=3；其次，根据“认知心理学”理论，小学生建立数学概念是通过感知、形成表象、抽象、运用逐步建构的，教师只能利用这个规律进行教学，而不能随意改造。上述课例缺少了“抽象”这一环节。因此，我们要对这一课例进行改进：1. 活动感知———让学生在观察的基础上表述，一只纸鹤和两只纸鹤合起来是三只纸鹤，一位小朋友和两位小朋友合起来是三位小朋友，再让学生操作表示，如左手一只纸鹤，右手两只纸鹤，合起来是三只纸鹤。2. 强化表象———让学生用符号来表示，如画竖线、画圆圈等。3. 抽象算式———1+2=3，这就是要学习的加法，1表示什么，2表示什么，3表示什么。4. 领悟加法的意义。应该说这个课例对教材的把握恰如其分，定位得当，遵循了学生认知发展的规律，教学效果明显优于前面的课例。
二、情境创设要到位
只有能够揭示教学本质，引起学生思维冲突的教学情境才是到位的、有效的。好的教学情境对调动学生的学习兴趣，让学生尽快进入学习状态，产生积极的情感体验有着极大的促进作用。但有的教师在创设教学情境时，一味追求教学情境的轰动效应，只考虑到情境的外在形式，只关注情境的趣味性与生动性，而忽略了情境促进学生数学建构的本质作用，创设出来的教学情境有趣却不到位。
例如，“循环小数”一课，很多教师都采用了这样一个教学情境：教师给学生讲“老和尚与小和尚”的故事（或动画演示），“从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚……”；然后告诉学生，数学中也有这样的循环现象，就是循环小数。这个教学情境生动有趣（特别是动画版），学生喜欢，学习的积极性很快就被调动起来了。可笔者在听课中觉得这是一个没有数学含量的情境，因为这个情境充其量只是揭示出了“课题”，与数学没有本质的联系，没有引出循环小数这个概念的本质属性，是一个不到位的教学情境。
通过研读教材，笔者觉得这课可以这样创设情境：两位学生的100米跑成绩———小明跑了12.8秒，小军跑了14.3秒。教师提问：“小明和小军每秒钟各跑多少米？”学生计算：100÷12.8和100÷14.3。学生在计算的过程中就会发现100÷14.3除不尽，此时教师加以引导———除不尽怎么表示？进而揭示循环小数的本质。这一情境造成了学生认知矛盾，引发学生的学习动机。这样的情境才能有效促进学生的学习，才能促进课堂教学质量的提高。
三、思维训练要到位
小学数学教学很大程度上是数学思维活动的教学。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点结合教学内容在教学过程中实现的。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程，所以要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。
教师在教学中时常用自己的生活经验代替学生的生活经验，用自己的思维代替学生的思维，产生了“单相思式”教学。例如，教学“11到20各数的认识”。有的教师在课上让学生举例说一说：“生活中哪些事物的数量可以用11到20的数来表示？”学生兴趣高涨：“公共汽车上有13人，小河里有15条鱼，树上有18只鸟……”课堂达到了高潮，教师也十分高兴，对于学生的发言是一个劲地鼓励与表扬。看到这里，笔者心中产生了一个担忧———学生对自己说的这些数字是否有了充分的感知。因为“公共汽车上有13人”“小河里有15条鱼”……对教师而言是有感性理解的，可对小学生来讲，概念的构建并不容易。
联系生活说数学，联系生活学数学，这是《课程标准》中明确提出的。但是联系生活说数学不等于语文教学中的造句，联系生活的目的应该是联系生活的原型与生活的经验对学生进行数学思维方面的训练，进而培养学生的数感。囿于小学生的生活经验的单薄，教师在进行这一片段的教学时要做如下改进：1. 要限定思维空间———可以让学生说一说教室里的事物，就如一组有14位同学，并请这14位同学站起来让大家感知一下。2. 要选择特定的描述对象，如文具盒的价格18元等，不能让学生信口开河。3. 要组织实践活动，如掂一掂、数一数、量一量等。通过这样的联系生活环节，学生的数学思维得到了有效训练，极大地丰富了学生的数感。
四、过程体验要到位
学生的亲历体验有助于通过多种活动探究来获取数学知识，学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。小学数学教学的基本特征就是将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程，学生学习数学应当成为学生探索数学的过程。
教师要让学生“知其然”还要“知其所以然”。这个“知其所以然”应该在学习过程中加以体验。不少教师在教学中只教给学生知识，学生缺少过程性的体验。“四则混合运算”一课，教师引导学生掌握四则运算的顺序，却忽略了让学生在学习过程中体验运算顺序的来龙去脉。对此，笔者进行了这样的教学：1. 出示1+5×3，5×3+1，（1+5）×3，让学生说一说到底先算什么。学生有的说先算加法，有的说先算乘法。笔者对学生说：“你们都有道理，但不能糊在这儿，必须做个规定，可是规定不是随意的，应该符合生活实际。”2. 接着出示两个问题让学生计算———①信封外有一张1元的，信封里有3张5元的，一共是多少？1+5×3。②信封里有3张5元的，信封外有一张1元的，一共是多少？5×3+1。③一个鸡蛋1元，一碗面5元，3份是多少？（1+5）×3。3. 课件出示———一位小朋友在数数，开展加减计算与乘除计算的过程。在这个过程中，笔者先创设认知冲突，引发学生思考；然后以朴素的生活原型为载体，让学生理解数学约定来源于生活实际；最后重温数学运算的发展历程，体验数学约定的合理性。在这个过程中，学生利用已有的生活经验思考问题、解决问题，对四则混合运算为什么要先乘除后加减有了深刻的体验和理解。
（作者单位：福建省福州市西园中心小学责任编辑：王彬）
教师应该在深入研读教材，充分领会编者的意图，准确把握教材的基础上，抓住教材中实质性的内容，保证教授知识方法的正确性与科学性，设计出符合学生认知特点的教学方案，并在此基础上进行教学。现行教材大都是以简单的情境图加提示语的形式将教学内容加以呈现，这给了教师更多发挥与创造的空间。教材中的情境图和提示语告诉我们教学的目标和规律，如果没有深入研读教材，深刻理解情境图和提示语中的内在含义，就会偏离教学目标，从而产生把握教材不到位的现象，因此，教材的简单不等于教学的简单。
例如“加法的认识”这一课，教材的内容很简单，就是一幅情境图：三位小朋友折纸鹤，左边一位小朋友折一只，右边两位小朋友各折一只，一共折了3只。情境图下是算式1+2=3。面对这课的教材，许多教师都采用了以下步骤进行教学：1. 引导学生观察情境图———一位小朋友折了一只纸鹤用1表示，另外两位小朋友折了两只纸鹤用2表示。2. 引导学生抽象算式———一只纸鹤是1，两只纸鹤是2，合起来一共是几只？3. 引导深化意义———一共是几只用加法表示为1+2=3。
这样的教学是不到位的，首先这节课的定位应该是认识什么是加法，而不仅是会算1+2=3；其次，根据“认知心理学”理论，小学生建立数学概念是通过感知、形成表象、抽象、运用逐步建构的，教师只能利用这个规律进行教学，而不能随意改造。上述课例缺少了“抽象”这一环节。因此，我们要对这一课例进行改进：1. 活动感知———让学生在观察的基础上表述，一只纸鹤和两只纸鹤合起来是三只纸鹤，一位小朋友和两位小朋友合起来是三位小朋友，再让学生操作表示，如左手一只纸鹤，右手两只纸鹤，合起来是三只纸鹤。2. 强化表象———让学生用符号来表示，如画竖线、画圆圈等。3. 抽象算式———1+2=3，这就是要学习的加法，1表示什么，2表示什么，3表示什么。4. 领悟加法的意义。应该说这个课例对教材的把握恰如其分，定位得当，遵循了学生认知发展的规律，教学效果明显优于前面的课例。
二、情境创设要到位
只有能够揭示教学本质，引起学生思维冲突的教学情境才是到位的、有效的。好的教学情境对调动学生的学习兴趣，让学生尽快进入学习状态，产生积极的情感体验有着极大的促进作用。但有的教师在创设教学情境时，一味追求教学情境的轰动效应，只考虑到情境的外在形式，只关注情境的趣味性与生动性，而忽略了情境促进学生数学建构的本质作用，创设出来的教学情境有趣却不到位。
例如，“循环小数”一课，很多教师都采用了这样一个教学情境：教师给学生讲“老和尚与小和尚”的故事（或动画演示），“从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚……”；然后告诉学生，数学中也有这样的循环现象，就是循环小数。这个教学情境生动有趣（特别是动画版），学生喜欢，学习的积极性很快就被调动起来了。可笔者在听课中觉得这是一个没有数学含量的情境，因为这个情境充其量只是揭示出了“课题”，与数学没有本质的联系，没有引出循环小数这个概念的本质属性，是一个不到位的教学情境。
通过研读教材，笔者觉得这课可以这样创设情境：两位学生的100米跑成绩———小明跑了12.8秒，小军跑了14.3秒。教师提问：“小明和小军每秒钟各跑多少米？”学生计算：100÷12.8和100÷14.3。学生在计算的过程中就会发现100÷14.3除不尽，此时教师加以引导———除不尽怎么表示？进而揭示循环小数的本质。这一情境造成了学生认知矛盾，引发学生的学习动机。这样的情境才能有效促进学生的学习，才能促进课堂教学质量的提高。
三、思维训练要到位
小学数学教学很大程度上是数学思维活动的教学。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点结合教学内容在教学过程中实现的。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程，所以要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。
教师在教学中时常用自己的生活经验代替学生的生活经验，用自己的思维代替学生的思维，产生了“单相思式”教学。例如，教学“11到20各数的认识”。有的教师在课上让学生举例说一说：“生活中哪些事物的数量可以用11到20的数来表示？”学生兴趣高涨：“公共汽车上有13人，小河里有15条鱼，树上有18只鸟……”课堂达到了高潮，教师也十分高兴，对于学生的发言是一个劲地鼓励与表扬。看到这里，笔者心中产生了一个担忧———学生对自己说的这些数字是否有了充分的感知。因为“公共汽车上有13人”“小河里有15条鱼”……对教师而言是有感性理解的，可对小学生来讲，概念的构建并不容易。
联系生活说数学，联系生活学数学，这是《课程标准》中明确提出的。但是联系生活说数学不等于语文教学中的造句，联系生活的目的应该是联系生活的原型与生活的经验对学生进行数学思维方面的训练，进而培养学生的数感。囿于小学生的生活经验的单薄，教师在进行这一片段的教学时要做如下改进：1. 要限定思维空间———可以让学生说一说教室里的事物，就如一组有14位同学，并请这14位同学站起来让大家感知一下。2. 要选择特定的描述对象，如文具盒的价格18元等，不能让学生信口开河。3. 要组织实践活动，如掂一掂、数一数、量一量等。通过这样的联系生活环节，学生的数学思维得到了有效训练，极大地丰富了学生的数感。
四、过程体验要到位
学生的亲历体验有助于通过多种活动探究来获取数学知识，学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。小学数学教学的基本特征就是将对知识的认识过程转化为对问题的探究过程，学生学习数学应当成为学生探索数学的过程。
教师要让学生“知其然”还要“知其所以然”。这个“知其所以然”应该在学习过程中加以体验。不少教师在教学中只教给学生知识，学生缺少过程性的体验。“四则混合运算”一课，教师引导学生掌握四则运算的顺序，却忽略了让学生在学习过程中体验运算顺序的来龙去脉。对此，笔者进行了这样的教学：1. 出示1+5×3，5×3+1，（1+5）×3，让学生说一说到底先算什么。学生有的说先算加法，有的说先算乘法。笔者对学生说：“你们都有道理，但不能糊在这儿，必须做个规定，可是规定不是随意的，应该符合生活实际。”2. 接着出示两个问题让学生计算———①信封外有一张1元的，信封里有3张5元的，一共是多少？1+5×3。②信封里有3张5元的，信封外有一张1元的，一共是多少？5×3+1。③一个鸡蛋1元，一碗面5元，3份是多少？（1+5）×3。3. 课件出示———一位小朋友在数数，开展加减计算与乘除计算的过程。在这个过程中，笔者先创设认知冲突，引发学生思考；然后以朴素的生活原型为载体，让学生理解数学约定来源于生活实际；最后重温数学运算的发展历程，体验数学约定的合理性。在这个过程中，学生利用已有的生活经验思考问题、解决问题，对四则混合运算为什么要先乘除后加减有了深刻的体验和理解。
（作者单位：福建省福州市西园中心小学责任编辑：王彬）