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所谓“错误资源”是指学生在认知过程中产生的偏差或失误，并通过师生双边互动，在“识错”、“思错”、“纠错”过程中生成的课程资源。教育家布鲁纳也曾经说过：“学生的错误都是有价值的。”所以作为教师，不要害怕学生出错，更不应该回避学生在学习过程中出现的错误，要很好地利用这些错误，将其变成学习资源。下面就谈谈有效利用“错误”资源的基本策略。
一、以宽容的心态，善待学生的错误
学生是成长中尚不成熟的个体，在学习上出现错误是正常，不出错误才不正常。关键是教师应如何去看待与处理这些错误？是欣赏还是责怪？是理解还是纵容？是抛开还是利用？还是哲学家黑格尔先生说得好，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。在学习过程中，正确很可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然。它是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。由于每个学生的生活背景、家庭环境、认知水平、兴趣爱好各不相同，在学习数学时会有不同的理解。教师不要大声呵斥，也不要漠然置之，而应该尊重学生，呵护他们的自尊心。例如：我在教学时出示了这样一道判断题：800米等于80分米。有一位学生竟然说此题是正确的，因为“米”和“分米”之间的进率是10。虽然这个答案出乎我的意料，但这是这位学生的真实想法。如果这时候老师因为这个答案太离谱，训斥或嘲讽他，会对学生的心理造成很大的伤害。因此，我没有急于否定这个答案，而是面带微笑鼓励这位学生继续思考。这位学生经过思考后，得出了正确的答案。从这位学生的表情上看，他没有因为回答错误而感到紧张、害怕，仍然能以愉悦的心情参与学习。
二、善待“错误”，让“错误”放出光彩
我在教学工程问题时，出示了例题：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修多少天完成？大部分学生这样列式：30÷（30÷10+30÷15），可有一位女同学却列出了这样的算式：30÷（1÷10+1÷15），虽然这种错误解法不具有普遍性，但却是一个典型的错误。于是我让这个学生说说她是怎么想的，当她说出算式中的“1”表示这段公路的长度时，我立即表扬了她，并示意学生给她热烈的掌声，然后再引导学生帮助她分析这样列式错在哪里。这位学生由于得到教师和同学们的理解和鼓励，整节课她都能情绪高昂地参与学习。
我还见过这的课堂。有一老师在教学“分数除以整数”时，在得到（6/7）÷2=（3/7），随手又出了一道题：（5/7）÷2，问这道题谁会做？这时有一位平时比较调皮、学习基础也比较差的同学举手，于是，老师让他试一试，谁知当这位同学刚刚写完（5×2）/7时，老师便断定他在胡扯，请他回了座位，自己滔滔不绝地讲起来。这位同学很不服气。听课者注意到了他的表情和举动，课后与他进行了“二人谈话”，了解到这位同学的想法是：（5×2）/（7×2）÷2=5/14。可惜呀，这位老师失去了多么好的一次教学机会！每个人都有优点，也存在许多缺点。尽管这个学生由于调皮、不听话给日常班级管理带来了很多麻烦，让老师头疼不已，但是孩子毕竟是孩子，如果那天老师能给他一个解释自己算式的机会，那么如此精彩的想法我想老师会为他喝彩的。作为老师应该给学生表现自己的机会，为学生提供成功的机会。
生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。对于那些在设计好的教案外和常规课堂内突然出现的教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取，最终，让“错误”也成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。
三、敢于纠错，让“错误”有效利用
古人云：人非圣贤，孰能无过？教学中，教师和学生出现错误在所难免，能否妥善处理失误，恰恰是检验老师素质的大好机会。
记得有一次在平面图形的面积课堂教学中，我由于课前准备没有到位，揭示三角形面积计算公式时少了“除以2”这一步。面对自身的错误，我及时纠正，并抓住契机，挖掘其中有价值的教学因素，正是这个错误萌发了学生研究平面图形面积计算公式推导过程的强烈意愿，点燃了他们创新的火花。错误的价值并不在于错误本身，而是在于师生能从错误中获得新的启迪，正如苏联著名教育家马卡连柯所说：“教育技巧的重要特征之一就是要有随机应变的能力，有了这种能力，教师可以找到避免刻板公式的方法，才能估量此时此地情况的特点，从而找到适当的手段并且正确地加以运用。”这对老师来说简直是一种机遇，在课堂中利用好错误资源，不仅使一些尴尬局面得以挽回，更能解决教学中疏与堵的矛盾。
四、对比“错误”，让知识拓展延伸
在一次听课活动中，有位老师出了这样一题：一个玩具厂要加工一批玩具共300个，甲每天加工5个，乙每天加工6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式。不一会儿，学生列出300÷5+300÷6与300÷（5+6）这两种算式，那这两种方法哪个正确呢？学生认为都正确。这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅弄明白了300÷5+300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5+300÷6与300÷（5+6）之间是不可利用分配率互相转化的。这个案例中，我们可以看到老师面对学生无意中犯下的错误，并没有立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助学生纠正了错误又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学的知识得以巩固延伸。
五、巧用错误，促进学生的学习
在教学中，如果教师直接更正学生的错误，由于没有学生的主动参与，效果往往不佳，而如果教师能抓住这些错误，巧妙地引导和利用，就能促进学生更深入地了解所学内容。例如我在教学《比例尺》这一课时，设计了这样一道题目：“一块长方形地，按比例尺1∶500画出平面图后，量得长是4厘米，宽是2厘米，计算这块地的实际面积。”学生给出了两种计算方法。
（1）4×500=2000（厘米）=20（米）
2×500=1000（厘米）=10（米）
20×10=200（平方米）。
（2）4×2×500=4000（平方厘米）。
教师组织学生讨论后，大家一致认为第二种算法是错误的，因为那个比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是图上面积和实际面积比。我让学生研究一下图上面积和实际面积的比与比例尺有没有关系。经过一段时间讨论后，大家得出图上的面积和实际面积是1∶250000，也就是比例尺的平方。由于教师的及时引导，学生才出现了第二种与众不同的解法，才让学生从另一种角度体验到了数学的奥妙。错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，学生在课堂上出现的错误往往是教学的巨大资源。真实的课堂正是因“错误”而精彩。因此，在数学课堂教学中，我们要善于捕捉学生出现的错误，选择具普遍指导意义的错误或蕴含着创新思维的错误，让学生通过思考、讨论，寻找解决问题的方法。
总之，作为老师我们要以学生的发展为本，正确对待和处理学生的错误，巧妙利用错误这一教学资源，使学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。
一、以宽容的心态，善待学生的错误
学生是成长中尚不成熟的个体，在学习上出现错误是正常，不出错误才不正常。关键是教师应如何去看待与处理这些错误？是欣赏还是责怪？是理解还是纵容？是抛开还是利用？还是哲学家黑格尔先生说得好，“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节”。在学习过程中，正确很可能只是一种模仿，可错误却绝对是一种经历，真实而自然。它是通往正确和成功的必经之路。作为老师，认可学生的错误，也允许学生出错，我们能做的，能做好的就是帮学生进行有意义的“自我否定”！
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利。由于每个学生的生活背景、家庭环境、认知水平、兴趣爱好各不相同，在学习数学时会有不同的理解。教师不要大声呵斥，也不要漠然置之，而应该尊重学生，呵护他们的自尊心。例如：我在教学时出示了这样一道判断题：800米等于80分米。有一位学生竟然说此题是正确的，因为“米”和“分米”之间的进率是10。虽然这个答案出乎我的意料，但这是这位学生的真实想法。如果这时候老师因为这个答案太离谱，训斥或嘲讽他，会对学生的心理造成很大的伤害。因此，我没有急于否定这个答案，而是面带微笑鼓励这位学生继续思考。这位学生经过思考后，得出了正确的答案。从这位学生的表情上看，他没有因为回答错误而感到紧张、害怕，仍然能以愉悦的心情参与学习。
二、善待“错误”，让“错误”放出光彩
我在教学工程问题时，出示了例题：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修多少天完成？大部分学生这样列式：30÷（30÷10+30÷15），可有一位女同学却列出了这样的算式：30÷（1÷10+1÷15），虽然这种错误解法不具有普遍性，但却是一个典型的错误。于是我让这个学生说说她是怎么想的，当她说出算式中的“1”表示这段公路的长度时，我立即表扬了她，并示意学生给她热烈的掌声，然后再引导学生帮助她分析这样列式错在哪里。这位学生由于得到教师和同学们的理解和鼓励，整节课她都能情绪高昂地参与学习。
我还见过这的课堂。有一老师在教学“分数除以整数”时，在得到（6/7）÷2=（3/7），随手又出了一道题：（5/7）÷2，问这道题谁会做？这时有一位平时比较调皮、学习基础也比较差的同学举手，于是，老师让他试一试，谁知当这位同学刚刚写完（5×2）/7时，老师便断定他在胡扯，请他回了座位，自己滔滔不绝地讲起来。这位同学很不服气。听课者注意到了他的表情和举动，课后与他进行了“二人谈话”，了解到这位同学的想法是：（5×2）/（7×2）÷2=5/14。可惜呀，这位老师失去了多么好的一次教学机会！每个人都有优点，也存在许多缺点。尽管这个学生由于调皮、不听话给日常班级管理带来了很多麻烦，让老师头疼不已，但是孩子毕竟是孩子，如果那天老师能给他一个解释自己算式的机会，那么如此精彩的想法我想老师会为他喝彩的。作为老师应该给学生表现自己的机会，为学生提供成功的机会。
生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用教育资源的眼睛。对于那些在设计好的教案外和常规课堂内突然出现的教育资源，尤其需要我们积极对待，及时抓取，最终，让“错误”也成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。
三、敢于纠错，让“错误”有效利用
古人云：人非圣贤，孰能无过？教学中，教师和学生出现错误在所难免，能否妥善处理失误，恰恰是检验老师素质的大好机会。
记得有一次在平面图形的面积课堂教学中，我由于课前准备没有到位，揭示三角形面积计算公式时少了“除以2”这一步。面对自身的错误，我及时纠正，并抓住契机，挖掘其中有价值的教学因素，正是这个错误萌发了学生研究平面图形面积计算公式推导过程的强烈意愿，点燃了他们创新的火花。错误的价值并不在于错误本身，而是在于师生能从错误中获得新的启迪，正如苏联著名教育家马卡连柯所说：“教育技巧的重要特征之一就是要有随机应变的能力，有了这种能力，教师可以找到避免刻板公式的方法，才能估量此时此地情况的特点，从而找到适当的手段并且正确地加以运用。”这对老师来说简直是一种机遇，在课堂中利用好错误资源，不仅使一些尴尬局面得以挽回，更能解决教学中疏与堵的矛盾。
四、对比“错误”，让知识拓展延伸
在一次听课活动中，有位老师出了这样一题：一个玩具厂要加工一批玩具共300个，甲每天加工5个，乙每天加工6个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式。不一会儿，学生列出300÷5+300÷6与300÷（5+6）这两种算式，那这两种方法哪个正确呢？学生认为都正确。这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式的答案求出，进行比较。通过先组内交流再全班讨论的方式，进一步找出得数不一致的原因。最终学生不仅弄明白了300÷5+300÷6是错误的，而且搞清楚了300÷5+300÷6与300÷（5+6）之间是不可利用分配率互相转化的。这个案例中，我们可以看到老师面对学生无意中犯下的错误，并没有立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致的矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同的角度去探索发生错误的原因，这给学生留下非常深刻的印象。这样做既帮助学生纠正了错误又提高了学生自主学习和解决问题的能力，让所学的知识得以巩固延伸。
五、巧用错误，促进学生的学习
在教学中，如果教师直接更正学生的错误，由于没有学生的主动参与，效果往往不佳，而如果教师能抓住这些错误，巧妙地引导和利用，就能促进学生更深入地了解所学内容。例如我在教学《比例尺》这一课时，设计了这样一道题目：“一块长方形地，按比例尺1∶500画出平面图后，量得长是4厘米，宽是2厘米，计算这块地的实际面积。”学生给出了两种计算方法。
（1）4×500=2000（厘米）=20（米）
2×500=1000（厘米）=10（米）
20×10=200（平方米）。
（2）4×2×500=4000（平方厘米）。
教师组织学生讨论后，大家一致认为第二种算法是错误的，因为那个比例尺是图上距离与实际距离的比，而不是图上面积和实际面积比。我让学生研究一下图上面积和实际面积的比与比例尺有没有关系。经过一段时间讨论后，大家得出图上的面积和实际面积是1∶250000，也就是比例尺的平方。由于教师的及时引导，学生才出现了第二种与众不同的解法，才让学生从另一种角度体验到了数学的奥妙。错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，学生在课堂上出现的错误往往是教学的巨大资源。真实的课堂正是因“错误”而精彩。因此，在数学课堂教学中，我们要善于捕捉学生出现的错误，选择具普遍指导意义的错误或蕴含着创新思维的错误，让学生通过思考、讨论，寻找解决问题的方法。
总之，作为老师我们要以学生的发展为本，正确对待和处理学生的错误，巧妙利用错误这一教学资源，使学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。