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<正>一、图像与性质在学习过程中,我们常会用到对勾函数f(x)=x+1/x,x∈(0,+∞);现在我们来研究一下它的图像和性质.由f’(x)=1-1/x2=x2-1/x2=(x+1)(x-1)x2x∈(0,+∞)可知f(x)在x=1时f’(x)=0.f(x)在x>1时f’(x)>0;f(x)在0<x<1时f’(x)<0.故知f(x)在(0,1)上为单调减函数,在(1,+∞)为单调增函数,x=1时取最小值为2.