近几年各地的中考试卷中，频频出现三角函数的应用题.这类试题大多以学习工具、纸片等实物为背景，要求同学们在具体情境中构建数学模型，进而运用三角函数的有关知识，分析并解决现实生活中的许多问题.解答的一般方法是从图中提炼出相关信息（如特殊角30°、45°、60°或一般的角与线段），添加辅助线，构造直角三角形，然后借助直角三角形中边与角之间的关系选择合理的三角函数求解.现结合2011年中考试题进行说明，希望能给同学们带来一定的启示与帮助.
　　
　　 一、以台灯为背景
　　 例1 （2011年江苏盐城）如图1-2，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
　　 所以，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm.
　　 点评：本题以常见的台灯为背景．解题的关键是找出相关数据（∠CBF=30°、∠BAG=60°），添加辅助线，得到直角三角形．对于不规则图形，往往可以通过作垂线段将它分解或拼凑成几个规则图形（矩形、直角三角形等）的和或差．
　　
　　 二、以学习工具为背景
　　 例2 （2011年湖北黄石）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图2，则三角板的最大边的长为（ ）.
　　 故选D.
　　 点评：本题以我们熟悉的三角板和纸带为背景，将锐角三角函数的知识融合在内，可见数学与生活息息相关．解题的关键是用好30°，构造直角三角形，然后借助等腰直角三角形中的45°角与边的关系求解．
　　
　　 三、以水桶的提手为背景
　　 例3 （2011年江西）图3-1是一个水桶模型示意图，水桶的提手结构的平面图是轴对称图形．当点O到BC（或DE）的距离大于或等于⊙O的半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图3-1的位置转到图3-2的位置，这样的提手才合格．现在用金属材料做了一个水桶提手（如图3-3，CD是弧，其余是线段），O是AF的中点，桶口直径AF=34cm，AB=FE=5cm,∠ABC=∠FED=149°．请通过计算判断这个水桶的提手是否合格．
　　 分析：水桶的提手是否合格，关键要看水桶面的圆心O到提手中的线段BC的距离是否大于或等于水桶面⊙O的半径.可过点O作线段BC的垂线段OG，构造出直角三角形，借助直角三角形中边与角的关系求解OG的长度，进而判断是否合格．
　　 ∴在Rt△OBG中，OG=OB·sin∠GBO=17.72×0.97≈17.19＞17.
　　 所以，水桶的提手合格.
　　 点评：本题取材于日常生活，是一道典型的几何应用题.解题的关键是将实物图转化为相应的几何图形（直角三角形），进而借助直角三角形中有关边与角的关系分析并解决.这类试题有助于引导我们运用数学的眼光观察生活情境与现象，切实提高应用数学知识进行分析与解题的能力.
　　
　　 四、以测量为背景
　　所以，树DE的高度为6米.
　　 点评：通过测量实物的某些数据，构建几何模型，画出相应的图形，借助图形的性质与结论，选择合适的边与角的关系进行解答.这正是数形结合思想与转化思想的重要体现.