浅谈初中数学例题教学之我见

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  数学课本中的例题是教师讲课时常用以阐明数学概念、数学命题的首选题目。它在数学知识的应用上具有示范性、科学性、代表性。它体现了教材的深度和广度、揭示了数学知识的应用思路和方法,同时,它也是将数学知识转化为数学基本技能的附体。通过例题的教学,可使学生理解和巩固数学基础知识,形成数学基本技能,把所学的理论与实践结合起来,对发展和培养学生思维的灵活性和创造性有重要作用。见于此,本人世间在数学例题教学中中尝试从以下几个方面着手,共同探讨:
  一、以生活实际改编例题,激发学生的求知欲
  学习是一个具有挑战心理的过程,它不仅是求取上进的过程,而且在此过程中也包含着许多趣味成分。新课程教学理念是服务学生的发展,教学要接近生活气息。如果在教学中对其赋予学生密切相关的生活情趣,编制学生所熟悉的内容,不仅可以激发学生的参与热情,还能发挥学生的创新意识和创造能力。众所周知,负数的引入是初中一年级数学教学的一个难点。本人设计了一个贴近学生生活的例子:把比赛结果用正、负数表示,答对每题记作“+1”,答错每题记作“-1”,小明答对10题、答错3题;小华答对8题、答错5题。请问他们各得多少分?小明、小华分别得分为:(+10)+(-3)=+7;(+8)+(-5)=+3。这样,学生对正、负数就有了近一步的了解。首先是学生能看到实际问题,引起解决问题的悬念,开动脑筋,积极猜想,凭直觉想象,生活经验等等均可一试,感觉数学来自生活,从而增强学生学习的兴趣。
  二、让学生动手,在实践中愉快中接受知识
  新课程教学既要注重对思维能力的培养,有要加强动手能力的训练,教师若能结合题目的特征,自觉的把例题改编成操作题,使问题拓宽、加深、变活可获得良好的效果。
  如在平时所见到的各种地板图案中,就能发现它们都是用各种正多边形的地砖铺砌成的美丽图案。在几何中,把一块平面既无缝隙,又不重叠地全部覆盖叫做镶嵌。
  问题:若限用一种正多边形镶嵌且镶嵌的正多边形的顶点不落在另一个正多边形的边上。讨论这样一个问题。可以让学生先剪一些正三角形,正方形,正五边形,正六边形,正七边形,正八边形,然后试着进行镶嵌。
  思考:(1)那些正多边形可以进行平面镶嵌?(2)它们须满足什么条件?(3)能进行平面镶嵌的正多边形有什么特点?(4)允许用两种、三种等正多边形组合起来镶嵌,由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面?
  通过学生的亲手手实践,再用多媒体展示,学生极易得到在镶嵌的这一点处所有角的和是360°,这样就能得到平面镶嵌问题的结论。教学中充分发挥学生的动手能力,强化感性认识,发现规律,并加以概括,这样往往可以取得较好的效果。
  三、推广延伸例题,提高学生思维能力
  推广延伸,就是在解完题后,对原题的条件,结论,题型作进一步的思考,延伸出新题和新的解法,数学知识是相互依存、相互制约、不断变化的。因此建立一种数学思想,才能把课本知识融会贯通,建立一种数学模型,必将大大增强学生思维的发散性和创造性。
  1、对例题的条件开拓引申 数学条件可以分为有利条件、干扰条件、隐含条件。例如:(m-2)Xm-4+3x=m是关于x的一元一次方程,则m=。条件中可以发现什么规律?在变化中寻找不变的量,这样多角度的展现问题,让学生在变化中找“不变”的量,问题便迎刃而解,同时把众多的知识点有机的结合起来,培养了学生的创新的思维能力。
  2、对例题的结论开拓引申 探索开放性例题已逐步形成思维训练的热点,这类题也是近年各地中考的热点题型之一。由于这类例题的题设条件,结论都具有开放性,要求学生要有较好分析和解决问题的能力,因此,对课本中的例题的结论通过适当的引申,使其更具开放性,对学生的思维可起到更大的作用。
  3、对例题的题型开拓引申 课本中的例题大都是“条件完备,结论明确”的题型,若能加大问题的开放性,把例题同平时生活联系在一起改编成以应用性、实用性为主的探索题,方案设计题,阅读理解题等,则能更大地激发学生的创新热情。
  四、细读文本,总结规律,培养学生的自学能力
  面对新课程,教师首先要转变观念,确认自己新的教学身份。教师要成为学生学习活动的组织者、指导者、参与者。数学例题的教学是对某部分教材的抽象内容提供具体例子、是帮助和加深学生的教材的理解或解题的示范,从而培养学生分析问题、解决问题的能力。教学中既要发挥学生的主体作用,还须加强学生学习的指导,课本是学生获取知识的主要来源,引导学生阅读课本例题、基本概念,自己分析思考,自己探索总结,激发学生的钻研精神,加速完成认知过程。
  例如:在一元一次不等式的教学中,先让学生复习“一元一次方程”的解法,然后在学习一元一次不等式的解法的内容,让学生思考并回答:一元一次方程的解法是怎样推导而来的?用了什么思想方法一元一次不等式与一元一次方程有何区别和联系?任意一个一元一次不等式是否都可以用类似的方法求解?你认为该注意什么?这是探索性的思维,更利于培养学生的发散思维,促进了学生对抽象概念的自我消化和吸收,降低了学习的难度。
  例题教学是课堂教学中的一个重要环节,无论用什么方法改革课堂教学,都要重视例题的教学,实践证明,加强例题的教学对理解和掌握基础知识、培养思维、发展智力都是至关重要的。这就要求教师认真备课,选好例题,例题的选择一定要有代表性,能起到举一反三的效果,遵循思维的认知规律,从易到难,循序渐进为例题教学作好充分准备。在当今的素质教育过程中,我们更要注重创新的例题教学,去引导学生学习,去挖掘学生的潜能,当好教师的主导作用、为学生的学业之路奠定基础。
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