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基金项目：南京邮电大学校引进人才科研启动基金项目（NY213051）；江苏省自然科学青年基金项目 （BK20130860）.
作者简介： 高广花（1985.11—），女，汉族，山西文水人，博士研究生，讲师。研究方向：偏微分方程数值解。
（1.南京邮电大学 理学院，江苏南京 210023； 2. 沈阳城市建设学院 基础部，辽宁沈阳，110167）
摘要：随着科学技术的发展，网络电子媒体的变革，微电影、微视频、微博、微信等新兴媒体方兴未艾，我们似乎进入了“微时代”。这些“微”变化对新时期高校教育与教学提出了新的要求，也引发了深刻的启示。在“微时代”，有效利用“微教学”，传递“微能量”，可以更好地提升教育境界，提高教学质量。本文将主要结合高等数学教学实践，探讨“微能量”教学引发的点滴思考。
关键词：微能量 高等教育 高等数学
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
当今时代，科技发展日新月异，网络电子媒体变革加剧：微电影、微视频、微博、微信等新兴媒体不断涌现，我们似乎进入了“微时代”。“微时代”呼唤“微教学”，“微教学”传递“微能量”，而以微见著，以小见大，细微之处见真知，“微能量”产生显著效果；同时，以微积聚，集腋成裘，聚沙成塔，微变化也能产生“巨涨落”。
1 微思想启发教育
古人云，“师者，传道授业解惑也”，教师之责首要不是知识的传授，而在于“传道”；这里的“传道”即是思想的传播与引导。在高等教育阶段，高校学生都有着较强的独立思考能力，仅仅依靠传统的说教方式，空谈大道理，很难起到好的效果，也难以满足高校培养高素质人才的需要。“微时代”给我们提供了新视角，教师可以在教学中，结合教学内容传达微思想，从而进行思想启发教育。比如，在介绍统计部分最大似然估计方法时，一个简单的“依据事件发生概率达到最大，对未知信息作出统计推断”的原理听起来很抽象，但一个微小的“一位猎人和一个同学去打猎，一只野兔从前方窜过，只听一声枪响，野兔应声倒下。那么，请推断是谁打中的呢？显然，猎人与毫无打猎经验的同学相比，命中野兔的概率大，因此，推断这一枪是猎人发的 ”[1]。这一简单而形象的推断已经体现了极大似然估计的基本思想[2]。这样不仅可以让学生了解估计思想，还可以启迪学生，估计是否一定正确？而且，除此之外，是否还有其它更精确的估计方式呢？进而不仅了解了已有知识点，更能激发学生的探索和求知欲。
数学家张益唐被学界称为敲开了“一个数学界的重大猜想大门”之人。然而，之前的张益唐却是数十年如一日，埋头苦干，淡薄名利，年近六旬依然是一位普通的讲师。不过，他牢记自己作为一名数学教育工作者的使命和责任，几十年坚持无私地奉献在教学岗位上，默默地孕育着数学思想的火花，终于用自己积淀了大半生的功底叩开了“孪生素数”猜想的大门。这个成就虽然不算最完美，但他具有历史突破性的工作已经令世人瞩目――他的思想开启了彻底解决“孪生素数”猜想的新征程。 在此之前，国际数学领域重要的检索系统Zentralblatt MATH数据库中，能找到的他名下的论文仅有两篇。这也是被认为他之前一直仍为讲师的最主要的原因之一[2]。可见，思想不在乎有多大的数量，而在于能有多大的能量。高等数学教育工作中，切忌大量符号和概念的灌输，需注重思想的启发教育。
2 微行动示范教育
教师的一个重要任务就是言传身教，不过有时身教胜过言传。这就要求教师在平时的教学、生活中，对工作具有天职观，对学生具有责任感，充满感情、热情和温情，带着情感去教书、育人。
譬如在数学教学工作中，必要的板书过程最能体现“微行动”。数学思维的缜密性要求教师在教学的细枝末节中都应做到逻辑严密，推理无误，规范的板书要求每个步骤的逻辑推演做到天衣无缝，这样才能够让学生理解得更加透彻。而在书写板书之时，往往多添加一笔细微步骤便能起到画龙点睛之效。学生在这个过程中，也能通过效仿和体悟而被无形地熏陶。
3 微责任追求教育
每位老师对自己承担的教育肩負巨大的责任， 老师对每一位学生都应投入自己全身心的教育，正所谓“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”。然而，现在好多高校教师为了自己的职位晋升， 将大部分精力放在了所谓的科研上， 对教学只是敷衍了事，为完成工作量而应付。学生方面，或为通过课程考核，应付考试，或仅仅为拿高分，提高课程考核业绩点而学，不去主动钻研所学知识，只浮于表面，对所学的知识概念不深入推敲，甚至不理解知识点的来龙去脉，不去积极发现问题、提出问题、解决问题。这样的教与学，则很难培养出创新性人才。
因此，每个教师都应该从自身做起，在教学与启发学生方面承担起“微责任”。将科研与教学有效结合，科研的成果应用到教学之中，将知识的疑难点与学生的兴趣点对接起来，以小见大，从易到难，深入浅出，启发学生学习的积极性与主动性，鼓励发散性思维与创新型学习思路。教师肩负起微责任，却可能激发学生的大创新。
4 微途径改观教育
根据自身经验，备课式学习的效果明显优于听课式的学习效果。当自己完成了从学生到教师的角色转变后才逐步意识到，讲课和听课对于知识的理解度是有相当大的差异的。当要踏上讲台，面对在座的认知层次不尽相同、理解反应能力有差异的学生授课时，必须课前做足功课。
钻研教材、教学大纲，把握授课方向和内容，撰写授课计划和讲稿，查阅参考书洞悉相关知识点，完成练习题琢磨知识点的应用技巧，聆听经验丰富的教师的课堂教学，领略学习相关授课艺术。真正自己授课过程中， 还要应对和处理各种突发事件，如针对学生提出的奇思妙想、对当前知识点与以往知识点之间存在差异的新发现、抑或是突然发现自己备课时对某知识点的理解有偏差等等。授课结束后，结合授课实践，对备课过程中的一些不足之处加以修改和完善，撰写授课小结和教学反思。当这一个较为完整的流程下来后，可以发现，自己对相关知识的理解大大深化。
作者简介： 高广花（1985.11—），女，汉族，山西文水人，博士研究生，讲师。研究方向：偏微分方程数值解。
（1.南京邮电大学 理学院，江苏南京 210023； 2. 沈阳城市建设学院 基础部，辽宁沈阳，110167）
摘要：随着科学技术的发展，网络电子媒体的变革，微电影、微视频、微博、微信等新兴媒体方兴未艾，我们似乎进入了“微时代”。这些“微”变化对新时期高校教育与教学提出了新的要求，也引发了深刻的启示。在“微时代”，有效利用“微教学”，传递“微能量”，可以更好地提升教育境界，提高教学质量。本文将主要结合高等数学教学实践，探讨“微能量”教学引发的点滴思考。
关键词：微能量 高等教育 高等数学
中图分类号：G642文献标识码：A文章编号：1673-9795（2014）01（b）-0000-00
当今时代，科技发展日新月异，网络电子媒体变革加剧：微电影、微视频、微博、微信等新兴媒体不断涌现，我们似乎进入了“微时代”。“微时代”呼唤“微教学”，“微教学”传递“微能量”，而以微见著，以小见大，细微之处见真知，“微能量”产生显著效果；同时，以微积聚，集腋成裘，聚沙成塔，微变化也能产生“巨涨落”。
1 微思想启发教育
古人云，“师者，传道授业解惑也”，教师之责首要不是知识的传授，而在于“传道”；这里的“传道”即是思想的传播与引导。在高等教育阶段，高校学生都有着较强的独立思考能力，仅仅依靠传统的说教方式，空谈大道理，很难起到好的效果，也难以满足高校培养高素质人才的需要。“微时代”给我们提供了新视角，教师可以在教学中，结合教学内容传达微思想，从而进行思想启发教育。比如，在介绍统计部分最大似然估计方法时，一个简单的“依据事件发生概率达到最大，对未知信息作出统计推断”的原理听起来很抽象，但一个微小的“一位猎人和一个同学去打猎，一只野兔从前方窜过，只听一声枪响，野兔应声倒下。那么，请推断是谁打中的呢？显然，猎人与毫无打猎经验的同学相比，命中野兔的概率大，因此，推断这一枪是猎人发的 ”[1]。这一简单而形象的推断已经体现了极大似然估计的基本思想[2]。这样不仅可以让学生了解估计思想，还可以启迪学生，估计是否一定正确？而且，除此之外，是否还有其它更精确的估计方式呢？进而不仅了解了已有知识点，更能激发学生的探索和求知欲。
数学家张益唐被学界称为敲开了“一个数学界的重大猜想大门”之人。然而，之前的张益唐却是数十年如一日，埋头苦干，淡薄名利，年近六旬依然是一位普通的讲师。不过，他牢记自己作为一名数学教育工作者的使命和责任，几十年坚持无私地奉献在教学岗位上，默默地孕育着数学思想的火花，终于用自己积淀了大半生的功底叩开了“孪生素数”猜想的大门。这个成就虽然不算最完美，但他具有历史突破性的工作已经令世人瞩目――他的思想开启了彻底解决“孪生素数”猜想的新征程。 在此之前，国际数学领域重要的检索系统Zentralblatt MATH数据库中，能找到的他名下的论文仅有两篇。这也是被认为他之前一直仍为讲师的最主要的原因之一[2]。可见，思想不在乎有多大的数量，而在于能有多大的能量。高等数学教育工作中，切忌大量符号和概念的灌输，需注重思想的启发教育。
2 微行动示范教育
教师的一个重要任务就是言传身教，不过有时身教胜过言传。这就要求教师在平时的教学、生活中，对工作具有天职观，对学生具有责任感，充满感情、热情和温情，带着情感去教书、育人。
譬如在数学教学工作中，必要的板书过程最能体现“微行动”。数学思维的缜密性要求教师在教学的细枝末节中都应做到逻辑严密，推理无误，规范的板书要求每个步骤的逻辑推演做到天衣无缝，这样才能够让学生理解得更加透彻。而在书写板书之时，往往多添加一笔细微步骤便能起到画龙点睛之效。学生在这个过程中，也能通过效仿和体悟而被无形地熏陶。
3 微责任追求教育
每位老师对自己承担的教育肩負巨大的责任， 老师对每一位学生都应投入自己全身心的教育，正所谓“一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切”。然而，现在好多高校教师为了自己的职位晋升， 将大部分精力放在了所谓的科研上， 对教学只是敷衍了事，为完成工作量而应付。学生方面，或为通过课程考核，应付考试，或仅仅为拿高分，提高课程考核业绩点而学，不去主动钻研所学知识，只浮于表面，对所学的知识概念不深入推敲，甚至不理解知识点的来龙去脉，不去积极发现问题、提出问题、解决问题。这样的教与学，则很难培养出创新性人才。
因此，每个教师都应该从自身做起，在教学与启发学生方面承担起“微责任”。将科研与教学有效结合，科研的成果应用到教学之中，将知识的疑难点与学生的兴趣点对接起来，以小见大，从易到难，深入浅出，启发学生学习的积极性与主动性，鼓励发散性思维与创新型学习思路。教师肩负起微责任，却可能激发学生的大创新。
4 微途径改观教育
根据自身经验，备课式学习的效果明显优于听课式的学习效果。当自己完成了从学生到教师的角色转变后才逐步意识到，讲课和听课对于知识的理解度是有相当大的差异的。当要踏上讲台，面对在座的认知层次不尽相同、理解反应能力有差异的学生授课时，必须课前做足功课。
钻研教材、教学大纲，把握授课方向和内容，撰写授课计划和讲稿，查阅参考书洞悉相关知识点，完成练习题琢磨知识点的应用技巧，聆听经验丰富的教师的课堂教学，领略学习相关授课艺术。真正自己授课过程中， 还要应对和处理各种突发事件，如针对学生提出的奇思妙想、对当前知识点与以往知识点之间存在差异的新发现、抑或是突然发现自己备课时对某知识点的理解有偏差等等。授课结束后，结合授课实践，对备课过程中的一些不足之处加以修改和完善，撰写授课小结和教学反思。当这一个较为完整的流程下来后，可以发现，自己对相关知识的理解大大深化。