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向量是数学中重要的基本概念．它既是研究代数的工具，又是研究几何的工具．作为研究代数的工具，向量可以运算；作为研究几何的工具，向量有方向，可以刻画直线、平面、切线等几何对象．向量有数值，可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题．向量既反映了数的特征，又反映了形的特征．因此，向量是集数与形于一身的数学概念，是数形结合思想的典型体现．