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提出一种求解来格对角占优周期三对角线性方程组的并行算法（简称ＰＡＡ算法），新算法计算复杂性为Ｏ（８ｎ），通讯复杂性为Ｏ（１），目前求解此类方程组的最优并行算法的计算复杂性为Ｏ（１７ｎ），通讯复杂性为Ｏ（ｌｏｇＰ），在ＳＧＩ Ｉｎｄｙ工作站网络环境下的试算结果表明，加束比呈线性增加并行效率达到９０％。