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J.迪厄多内著《现代分析基础》中（8.12.7）（P199）的推广:设X<sub>i</sub>（i=1,2,……,n）与Y为Banach空间,X=X<sub>1</sub>×……×X<sub>n</sub>,U为X中开集,如果f:U→Y是P次可微的,则各K阶偏导数在U内都可微（k【p）,（P】1）,且对t<sub>i</sub>=(ξ<sub>i,j<sub>i&l