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讨论了如下广义Benjamin—Bona—Mahony—Burgers方程(以下简称为BBM—Burgers方程)的初边值问题：{u1+f(u)x=uxx+uxst,x∈R^+,t>0,u(x,t)|x-0=u_,t>0,u(x,t)|t-0=u-(x)={u_,x=0,u1,x→∞在u_<ut的假设条件下，根据特征速度f'(u±)的符号不同。将问题分为五种情形．在对初值作适当的限制后，得到了问题(I)在这五种情形下的解整体存在的答案，且分别找到了它们的渐近状态．