巧编“三阶幻方”

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  三阶幻方,即九宫格式样,把一个等差数列的连续9项分别填入3×3的9个方格中,使每行每列每条对角线上的三个数的和都相等,这个相等的和就叫做幻和。
  最早在公元前2200年我国的“洛书”上有记载,之后是我国南宋数学家杨辉概括其构造方法为“九子斜排,上下对易,左右相更,四维突出。”
  在这里。我用表格并配以解说,浅显易懂地解析三阶幻方编排方法。
  如:把1—9这九个数分别填入下列方格中,使每行每列及对角线上各数的和都相等。
  


  
  步骤一:按1-9的顺序填满方格
  


  
  步骤二:斜排,2、3、6为第一行,1、5、9为第二行,4、7、8为第三行;或者4、1、2为第一行,7、5、3为第二行,8、9、6为第三行。
  


  
  步骤三:对角线上的数交换,幻方就构成了。
  


  
  在构造幻方中,也有口诀可寻,“二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”但我更喜欢上面的推演,与大家分享。
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