【摘 要】
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Hadamard利用矩阵对角占优性质提出了著名的矩阵非奇异性判定准则:满足条件|a_(ii)|>sum from j=1 j≠i to n=1 |a_(ij)|的矩阵 A=(a_(ji)_(n×n)是非奇异的。Brualdi 在
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Hadamard利用矩阵对角占优性质提出了著名的矩阵非奇异性判定准则:满足条件|a_(ii)|>sum from j=1 j≠i to n=1 |a_(ij)|的矩阵 A=(a_(ji)_(n×n)是非奇异的。Brualdi 在文献[1]中就弱不可约的情况改进了 Hadamard 准则。把按行占优改进为按环路占优,给出了新的判定准则。本文又改进了 Brualdi 的定理,证明了弱非零元素链对角占优矩阵是非奇异的。作为应用给出了 M—矩阵及分块矩阵非奇异性的判定定理。
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