【摘 要】
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为了解决在拥有位移与应力多个约束条件下,以减少结构重量为目标函数的拓扑优化中多约束难处理的问题,本文研究了以位移约束、应力约束、应变能约束重量最小化为目标的拓扑优
【机 构】
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广西大学土木建筑工程学院; 河南科技大学数学与统计学院; 河南质量工程职业学院经济与管理系;
【基金项目】
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国家自然科学基金(11171269)
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为了解决在拥有位移与应力多个约束条件下,以减少结构重量为目标函数的拓扑优化中多约束难处理的问题,本文研究了以位移约束、应力约束、应变能约束重量最小化为目标的拓扑优化关系。通过对目标函数与约束函数的解析敏度推导,证明了它们之间的等价性。得到的准则方程表明:在最优结构中,单元质量与该单元应变能之比等于结构总质量与结构总应变能之比。由于迭代准则方程中的各项都可以在ANSYS有限元分析中直接提取,也不必计算乘子,从而减少了优化过程中的函数调用次数,加快了优化速度。两个算例说明了该方法的简单、高效与适用性。
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