【摘 要】
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我们常在书刊上看到一类将“判别式”应用于“完全平方数”的错误解法和证法。例如:例1.若a是有理数,且方程x~2-3(a-2)x+a~2-2a+2k=0有有理根,求k的值。错解:△=9(a-2)~2-4(
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我们常在书刊上看到一类将“判别式”应用于“完全平方数”的错误解法和证法。例如:例1.若a是有理数,且方程x~2-3(a-2)x+a~2-2a+2k=0有有理根,求k的值。错解:△=9(a-2)~2-4(a~2-2a+2k)=5a~2-28a+36-8k为完全平方式时有有理根,要使5a~2-28a+36-8k为完全平方式,必须(-28)~2-4×5×(36-8k)=0,解之得:k=-2/5。
We often see in books and magazines a class of error solutions and proofs that apply “discriminative” to “complete squares.” For example: Example 1. If a is a rational number and the equation x~2-3(a-2)x+a~2-2a+2k=0 has a rational root, find the value of k. The wrong solution: △=9(a-2)~2-4(a~2-2a+2k)=5a~2-28a+36-8k is a rational root when it is completely flat, and it is necessary to make 5a~2-28a +36-8k is completely flat. It must be (-28)~2-4*5*(36-8k)=0. The solution is: k=-2/5.
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