一道数学竞赛题的引申及推广

来源 :中学生数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lzflivecn
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
题目(第22届全苏奥林匹克数学竞赛题)如图1,BD、CE是锐角△ABC的两条高,过顶点B、C分别作ED的垂线BF、CG.求证:EF=DG.证明∵∠BDC=∠BED=90°,∴B、C、D、E四点共圆,∴∠BEF=∠BCD,易知Rt△BFE∽Rt△BDC,于是(EF)/(CD)=(BE)/(BC), Subject (the 22nd All-Olympic Games in mathematics competition title) as shown in Figure 1, BD, CE is the acute angle △ ABC two high, the vertices B, C, respectively, for the ED of the vertical BF, CG. Confirmation: EF = DG. ∵∠BDC = ∠BED = 90 °, ∴B, C, D, E four points of a total circle, ∴∠BEF = ∠BCD, easy to know Rt △ BFE∽Rt △ BDC, so (EF) / (CD) = BE) / (BC),
其他文献
玉米是我国乃至世界总产量最高的作物,在农业生产上占有重要地位,而每年由于虫害导致的产量损失约占玉米总产量的10%以上。在我国,粘虫是玉米生产面临的重要威胁之一。粘虫取
用质子磁共振光谱法(1H-MRS)比较了小于胎龄儿(SGA)与接近正常胎龄儿(AGA)的大脑发育及代谢状况。据推测,由于胎盘机能不全所导致宫内生长迟缓与脑代谢改变有关,而且在幼儿2
很早的我赶到丰联广场的星巴克,细细的品味咖 啡的诱人香味儿,一边回想当初与还在凤凰卫视《九州任逍遥》栏目做主持人的梁静那次合作,很清楚的记得那时这个脸上总是挂着笑的女
过去文献报道尸体上 2~ 3岁时蝶窦已可见 ,但亦有认为到 12~ 14岁时才形成者。为此 ,该作者对 150例 3~ 16岁儿童行 CT或 MRI体层片 ,发现仅 1例 5岁儿的蝶骨未气化 ,余 149例均
In September, 2011, guided by Prof. Su Dechen who is the author of the last paper of this issue, the editor-in-chief of our journal, Prof. Feng Zengzhao observe
非酒精性脂肪性肝在发达国家和发展中国家中是一种常见的肝脏疾病。引起非酒精性脂肪性肝病的最常见原因有肥胖、糖尿病和高胆固醇。尽管非酒精性脂肪性肝病的发病率日益升高
新生儿缺氧缺血性脑病(HIE)是指围生期窒息导致脑的缺氧缺血性损害,临床出现一系列中枢神经系统异常的表现。HIE的诊断各国使用标准不完全一致。我国于1989年(济南)和1996年(
Objective: To evaluate the effectiveness, predictability and city of laser in situ keratomileusis (LASIK) for correction of hyperopia. Methods 54 eyes of 35 p
Tis、T1和 T2 期声门癌 (GC)是早期 GC,肿瘤不易向区域淋巴结和 /或远处播散 ,控制其原发灶相当于治愈。理想治疗方法尚未发现 ,放疗、保守性手术切除和内窥镜下切除是常用治
中央电视台电影频道《倾城佳话》播出后 ,反响强烈 ,使人耳目一新。影片真实地塑造了一位忠于职守、真诚善良的警察查理。在物欲横流的西方社会 ,查理无疑是一颗耀眼的星星、