[课前思考]rn数论是研究整数性质的一门学问,这门学科的内容相对抽象,概念比较密集,而且概念与概念之间的关系非常紧密,也很容易混淆.新课标一般把这个内容分成两个阶段来编排:因数与倍数及相关内容为一个单元,而把最大公因数与最小公倍数放在分数意义的单元,与约分和通分相结合.新思维小学《数学》教材关于这块内容的编写非常有特色,该教材设计“自然数与整数”单元,比较系统化地研究自然数和整数的一些概念与性质.在学习因数与倍数之前,首先安排了数的整除、能被2、5、3整除的数的特征等内容的学习.把因数与倍数的学习建立在数的整除基础上,这是非常符合数论内部发展逻辑的,因为整除是其他概念产生的上位概念.当教材更加关注知识本身的逻辑结构的时候,付出的代价可能就是学生要多接受几个关键概念,比如整除的概念,这个概念很重要,但也非常抽象,特别是句式:12能被3整除,3能整除12,很容易混淆.不过,像这样形式化的知识,教学中可以淡化处理.而一旦整除概念建立起来,对学习因数与倍数是有帮助的,12能被 1、2、3、4、6、12 整除,我们就说 12 是 1、2、3、4、6、12 的倍数,1、2、3、4、6、12是12的因数,关系清楚,表达简洁,学生容易接受.