巧作正三角形解题——一道《智慧窗》习题的多种解法

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《中学生数学》2006年9月下《智慧窗》第6题:在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB= 40°,P为三角形内的一点,且∠PCA=20°,∠PAB=20°,求∠PBC的度数.此题以AC,AB,PA,PC,BC为边(长)构造正三角形都可以找到解题途径,饶有趣味. “Middle School Mathematics” in September 2006 under “Wisdom Windows” Question 6: In ABC, ∠ABC=40°, ∠ACB= 40°, P is a point within the triangle, and ∠PCA=20°, ∠PAB =20°, find the degree of PBC. This problem can be solved by using AC, AB, PA, PC, BC as the edge (long) constructing the equilateral triangle.
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