论文部分内容阅读
《义务教育数学课程标准（2011）》在课程基本理念中明确提出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
笔者回想这几年的执教经历，出彩的地方都有相似之处，即注重了学生的实践操作，并且这些操作都不是流于形式的操作。实践操作能让课堂变得生动起来，把课堂中更多的时间和空间还给学生，学生在操作的过程中经历了知识技能的形成过程，构建新知，能力得到提升；真正地让学生做到自主学习，成为课堂的主人。但我们都有体会，课堂上让学生动起来，要比只让他们听讲来得难操控，所以在操作的过程中我们需要关注到各方面问题。在此，笔者主要针对课堂中的实践操作来谈一谈体会。
一、实践操作要关注学生的年龄特征
对于小学生来说，数学知识由于抽象而显得枯燥，影响了学生的学习兴趣。根据学生的年龄特征和教学内容，设计具有趣味性和可操作性的实践活动，不仅可以调动学生的学习兴趣，更可以让学生在实践操作中掌握知识与技能，感悟数学思想方法。
在“可能性”一课的教学中，笔者在教学“一定”“可能”“不可能”的概念后，要对这些知识进行拓展、延伸和应用。笔者设计了一系列“摸糖游戏”。在此游戏环节中，笔者先问：“刚才都是老师帮你们装糖，让你们摸糖。看你们摸得那么开心，老师也想试一试了，你们愿意帮老师装糖吗？”学生很乐意帮教师的忙，气氛很快就调动起来了。接着，笔者马上提出要求：“老师不仅想摸糖，还要心想事成，一摸就摸到自己想要的糖，你们有信心帮老师这个忙吗？”课堂气氛更活跃了，笔者找准时机，把相关要求以“老师的愿望”的形式呈现，小组合作交流完成。（老师的愿望：①任意摸一块糖一定是黄糖；②任意摸一块糖可能是黄糖；③任意摸一块糖不可能是黄糖）在汇报的时候，笔者拎着学生装好的糖果袋提问：“你们先帮老师判断一下，老师从这里摸糖，会心想事成吗，为什么？你们装的时候是怎么想的？要注意什么？”同样的教学目的，不同的形式，学生参与面和参与度都得到了极大的提升。学生不仅做到了知其然，还知其所以然，这样的操作学生乐于参与，也乐于思考。
二、实践操作要避免机械重复
教师在预设一堂课的“实践操作环节”时，要关注到知识的“生长点”与“延伸点”，要关注知识之间的内在联系，引导学生运用“旧知迁移”的方法掌握新知；要避免机械重复的实践操作，让学生在操作中感悟学习方法。
在“三角形的特性”一课中，画高是整节课的重点和难点。其实，学生对高并不陌生，学生在四年级上学期就学过了过直线外一点做已知直线的垂线，以及画平行四边形的高与梯形的高。学生的这些旧知，足以解决三角形的画高问题。关键在怎么让学生理解画高是旧知，怎么让学生用旧知解决新问题。该环节笔者是这样设计的（课件演示）：先出示三角形，再隐去三角形的两条边，只留下一个顶点和它的对边。然后，引导学生观察过点做垂线。学生较容易理解演示动画的用意，自然也能熟练地完成。接着，把动画中三角形隐去的两条边变回来，告诉学生——那条垂线段就是三角形的高。学生一下恍然大悟，画高就是过直线外一点做已知直线的垂线段。很巧妙地将新旧知识联系起来，又无痕地突破了重难点。最后，再让学生把平行四边形、梯形、三角形的高联系起来，感受高的本质。
这节课的动手操作环节，因为这样的精心预设，降低了学习难度，让操作变得轻松、有趣。操作中又能让学生再一次感悟到新知转化为旧知的数学思想是那么的有意义。
三、实践操作要关注学生的操作过程
学生在实践操作时，教师该做些什么？是在教室里绕圈子等学生完成，还是融入学生的操作活动中，了解学生的操作情况与思维发展情况呢？
在“烙饼问题”一课中，当学生在实践探究“烙三块饼的最优方法”时，笔者走到学生中，及时收集学生的不同解决方案，做到对学生的初始情况心中有数。笔者发现学生中有三种方案——第一种18分钟，一张一张烙，只有一桌学生选择。第二种12分钟，即先烙两张，再烙一张，选择此种方法的占大部分。第三种9分钟，三张饼交换烙，这是最优方法，只有两桌选择这种方法。笔者先让耗时12分钟的学生来说自己是怎么烙的，当他说完时，耗时18分钟的学生就明白自己的方法比较费时，及时放弃了自己的方法，教师也免去了多余的讲解。再请耗时9分钟的学生上台演示自己是怎样烙的，当演示结束时，大部分学生都惊讶于3张饼可以这样烙，都不由自主地拿起学具操作起来，自己来体验方法的最优化，感受到时间省在哪。
在这个实践操作过程中，有操作、有思考、有讨论、有反思，一切都是学生的自觉行为，操作是学生自己想要的，反思是学生自发的，课堂是学生的课堂。在这样的实践操作中，教师和学生是平等的，教师没有凌驾于学生之上，而是融入学生中，甚至是退到学生后面。只有教师融入学生的实践操作，才能适时调整教学环节，才能真正提高课堂实效。
四、实践操作要关注学生的思考
实践操作，不仅需要动手，更需要动脑和交流合作。充满数学思考的实践操作才是课堂中所需要的，教师预设的实践操作要为学生提供独立思考与合作交流的机会。
在数学活动课“制作年历”的教学中，有一个让学生根据教师提供的信息来制作月历的环节。在分配好各个小组制作哪个月的月历后，笔者不急于展示信息，而是直接请学生动笔开始制作。
学生兴奋地拿出纸开始写，过了一会，就发现没有相关信息根本无法制作。于是，学生们陆续举手求救了：“老师，没有办法制作！”
师：“怎么办？”（这时，教师并不急于给学生搭桥铺路，而是让他们自己先想办法自救，把问题抛了回去）
生1：我们可以看2006年的年历，看最后一天是星期几，就知道2007年从什么时候开始了。
生2：对啊，等一月份做出来了，我们就可以接着做了。（紧接着是一片附和声）
生3：不行，你们前面是能很快做好，但我们小组是十月份，要等那么久，十分钟的时间完成不了。
生4：是啊，我们组也没有办法在十分钟内完成了。
……
师：你们需要什么信息，告诉老师，老师可能帮得到你们。（教师以参与者的身份加入了）
生1：我想知道8月1日是星期几？
生2：我想知道9月最后一天是星期几？
……
师：但老师这里只有这些信息（只出示6条信息），你们先找找看，哪条信息对你们制作这个月的月历有帮助，然后再和小组成员讨论一下，该怎么用这个信息来制作月历。
因为没有直接给他们现成的信息，学生就需要共同商讨对策了。
有了数学思考的实践操作，学生才会主动去探究，这样的实践操作才是有意义的，才能为教学服务，才能走进学生的心里。
实践操作作为学生学习数学的重要方法，在课堂教学中有着重要作用。教师要精心预设实践操作环节，处理好预设与生成的关系，提高实践操作的有效性，让课堂动出精彩。
（作者单位：福建省福州市晋安区第四中心小学 责任编辑：王彬）
笔者回想这几年的执教经历，出彩的地方都有相似之处，即注重了学生的实践操作，并且这些操作都不是流于形式的操作。实践操作能让课堂变得生动起来，把课堂中更多的时间和空间还给学生，学生在操作的过程中经历了知识技能的形成过程，构建新知，能力得到提升；真正地让学生做到自主学习，成为课堂的主人。但我们都有体会，课堂上让学生动起来，要比只让他们听讲来得难操控，所以在操作的过程中我们需要关注到各方面问题。在此，笔者主要针对课堂中的实践操作来谈一谈体会。
一、实践操作要关注学生的年龄特征
对于小学生来说，数学知识由于抽象而显得枯燥，影响了学生的学习兴趣。根据学生的年龄特征和教学内容，设计具有趣味性和可操作性的实践活动，不仅可以调动学生的学习兴趣，更可以让学生在实践操作中掌握知识与技能，感悟数学思想方法。
在“可能性”一课的教学中，笔者在教学“一定”“可能”“不可能”的概念后，要对这些知识进行拓展、延伸和应用。笔者设计了一系列“摸糖游戏”。在此游戏环节中，笔者先问：“刚才都是老师帮你们装糖，让你们摸糖。看你们摸得那么开心，老师也想试一试了，你们愿意帮老师装糖吗？”学生很乐意帮教师的忙，气氛很快就调动起来了。接着，笔者马上提出要求：“老师不仅想摸糖，还要心想事成，一摸就摸到自己想要的糖，你们有信心帮老师这个忙吗？”课堂气氛更活跃了，笔者找准时机，把相关要求以“老师的愿望”的形式呈现，小组合作交流完成。（老师的愿望：①任意摸一块糖一定是黄糖；②任意摸一块糖可能是黄糖；③任意摸一块糖不可能是黄糖）在汇报的时候，笔者拎着学生装好的糖果袋提问：“你们先帮老师判断一下，老师从这里摸糖，会心想事成吗，为什么？你们装的时候是怎么想的？要注意什么？”同样的教学目的，不同的形式，学生参与面和参与度都得到了极大的提升。学生不仅做到了知其然，还知其所以然，这样的操作学生乐于参与，也乐于思考。
二、实践操作要避免机械重复
教师在预设一堂课的“实践操作环节”时，要关注到知识的“生长点”与“延伸点”，要关注知识之间的内在联系，引导学生运用“旧知迁移”的方法掌握新知；要避免机械重复的实践操作，让学生在操作中感悟学习方法。
在“三角形的特性”一课中，画高是整节课的重点和难点。其实，学生对高并不陌生，学生在四年级上学期就学过了过直线外一点做已知直线的垂线，以及画平行四边形的高与梯形的高。学生的这些旧知，足以解决三角形的画高问题。关键在怎么让学生理解画高是旧知，怎么让学生用旧知解决新问题。该环节笔者是这样设计的（课件演示）：先出示三角形，再隐去三角形的两条边，只留下一个顶点和它的对边。然后，引导学生观察过点做垂线。学生较容易理解演示动画的用意，自然也能熟练地完成。接着，把动画中三角形隐去的两条边变回来，告诉学生——那条垂线段就是三角形的高。学生一下恍然大悟，画高就是过直线外一点做已知直线的垂线段。很巧妙地将新旧知识联系起来，又无痕地突破了重难点。最后，再让学生把平行四边形、梯形、三角形的高联系起来，感受高的本质。
这节课的动手操作环节，因为这样的精心预设，降低了学习难度，让操作变得轻松、有趣。操作中又能让学生再一次感悟到新知转化为旧知的数学思想是那么的有意义。
三、实践操作要关注学生的操作过程
学生在实践操作时，教师该做些什么？是在教室里绕圈子等学生完成，还是融入学生的操作活动中，了解学生的操作情况与思维发展情况呢？
在“烙饼问题”一课中，当学生在实践探究“烙三块饼的最优方法”时，笔者走到学生中，及时收集学生的不同解决方案，做到对学生的初始情况心中有数。笔者发现学生中有三种方案——第一种18分钟，一张一张烙，只有一桌学生选择。第二种12分钟，即先烙两张，再烙一张，选择此种方法的占大部分。第三种9分钟，三张饼交换烙，这是最优方法，只有两桌选择这种方法。笔者先让耗时12分钟的学生来说自己是怎么烙的，当他说完时，耗时18分钟的学生就明白自己的方法比较费时，及时放弃了自己的方法，教师也免去了多余的讲解。再请耗时9分钟的学生上台演示自己是怎样烙的，当演示结束时，大部分学生都惊讶于3张饼可以这样烙，都不由自主地拿起学具操作起来，自己来体验方法的最优化，感受到时间省在哪。
在这个实践操作过程中，有操作、有思考、有讨论、有反思，一切都是学生的自觉行为，操作是学生自己想要的，反思是学生自发的，课堂是学生的课堂。在这样的实践操作中，教师和学生是平等的，教师没有凌驾于学生之上，而是融入学生中，甚至是退到学生后面。只有教师融入学生的实践操作，才能适时调整教学环节，才能真正提高课堂实效。
四、实践操作要关注学生的思考
实践操作，不仅需要动手，更需要动脑和交流合作。充满数学思考的实践操作才是课堂中所需要的，教师预设的实践操作要为学生提供独立思考与合作交流的机会。
在数学活动课“制作年历”的教学中，有一个让学生根据教师提供的信息来制作月历的环节。在分配好各个小组制作哪个月的月历后，笔者不急于展示信息，而是直接请学生动笔开始制作。
学生兴奋地拿出纸开始写，过了一会，就发现没有相关信息根本无法制作。于是，学生们陆续举手求救了：“老师，没有办法制作！”
师：“怎么办？”（这时，教师并不急于给学生搭桥铺路，而是让他们自己先想办法自救，把问题抛了回去）
生1：我们可以看2006年的年历，看最后一天是星期几，就知道2007年从什么时候开始了。
生2：对啊，等一月份做出来了，我们就可以接着做了。（紧接着是一片附和声）
生3：不行，你们前面是能很快做好，但我们小组是十月份，要等那么久，十分钟的时间完成不了。
生4：是啊，我们组也没有办法在十分钟内完成了。
……
师：你们需要什么信息，告诉老师，老师可能帮得到你们。（教师以参与者的身份加入了）
生1：我想知道8月1日是星期几？
生2：我想知道9月最后一天是星期几？
……
师：但老师这里只有这些信息（只出示6条信息），你们先找找看，哪条信息对你们制作这个月的月历有帮助，然后再和小组成员讨论一下，该怎么用这个信息来制作月历。
因为没有直接给他们现成的信息，学生就需要共同商讨对策了。
有了数学思考的实践操作，学生才会主动去探究，这样的实践操作才是有意义的，才能为教学服务，才能走进学生的心里。
实践操作作为学生学习数学的重要方法，在课堂教学中有着重要作用。教师要精心预设实践操作环节，处理好预设与生成的关系，提高实践操作的有效性，让课堂动出精彩。
（作者单位：福建省福州市晋安区第四中心小学 责任编辑：王彬）